2 機械波—2021屆高中物理一輪復(fù)習(xí)暑假專題學(xué)案（選修3-4）

1、一輪復(fù)習(xí)暑假專題-選修3-4學(xué)案2機械波一、基礎(chǔ)知識1.機械波橫波和縱波 (1)機械波的形成條件:a.有發(fā)生機械振動的。b.有傳播,如空氣、水等。 (2)機械波(簡諧波)的傳播特點:a.機械波傳播的只是振動的和,質(zhì)點只在各自的附近做簡諧運動,并不隨波發(fā)生遷移。b.介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同,振動周期和頻率都與振動周期和頻率相同。c.一個周期內(nèi),質(zhì)點完成一次全振動,通過的路程為,位移為。 (3)機械波的分類:a.橫波,質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波,有波峰(凸部)和波谷(凹部)。b.縱波,質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波,有密部和疏部。【溫馨提示】波源停止振

2、動,機械波沒有停止傳播,機械波傳播的是振動形式和能量。2.波的圖象 (1)橫波的圖象:簡諧波的圖象是正、余弦函數(shù)圖象。通過波的圖象可以得到的物理量:a.波長,振幅A,該時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移;b.若知道波的傳播方向,可分析得到質(zhì)點的振動方向;c.若知道質(zhì)點的振動方向,可分析得到波的傳播方向。(2)波動圖象問題中的多解情況有:a.波的時間周期性,某一時刻的波形和經(jīng)過nT后的波形“相貌”相同。b.波的雙向性,當(dāng)波沿正、負方向傳播的時間之和等于周期的整數(shù)倍時,則正、負方向傳播到那一時刻的波形相同。c.波的空間周期性,沿波的傳播方向,相距為k的兩個質(zhì)點的振動情況完全相同。d.波的對稱性,波源的振

3、動,會帶動它左、右兩側(cè)相鄰的質(zhì)點的振動,向兩個方向傳播。在傳播過程中,關(guān)于波源對稱的質(zhì)點振動情況完全相同。【溫馨提示】(1)波的圖象表示波中各質(zhì)點在某時刻的位移;振動圖象表示某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律。(2)區(qū)分波的圖象和振動圖象的關(guān)鍵是看橫軸表示位移x還是時間t,如果是位移x則為波的圖象,如果是時間t則為振動圖象。3.波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系 (1)波長:在波動中,對平衡位置的總是相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。頻率f:波的頻率等于質(zhì)點振動的頻率,由決定,在任何介質(zhì)中頻率不變。波速v:單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離,機械波的波速由介質(zhì)決定。波長、頻率和波速的關(guān)系,a.,b.。 (2

4、)波在均勻介質(zhì)中勻速傳播,即在時間t內(nèi)各質(zhì)點的運動形式沿波的傳播方向傳播x=vt,就是把原波形圖沿波的傳播方向平移x。【溫馨提示】機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì),頻率不變,但波速、波長都改變。同種機械波的波速主要由介質(zhì)來決定,一般可認為無論波的頻率關(guān)系如何,兩列同性質(zhì)的波在同種介質(zhì)中傳播的波速相同,在固體、液體中的波速比空氣中大。4.波的特有現(xiàn)象 (1)波的衍射現(xiàn)象:波繞過障礙物的現(xiàn)象。能夠發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長,或者跟波長差不多。 (2)波的干涉: 相同的兩列波相遇,使某些區(qū)域的振動加強,某些區(qū)域的振動減弱,并且振動加強與振動減弱的區(qū)域互相間隔的現(xiàn)象。 

5、;(3)多普勒效應(yīng):波源的頻率不變,只是觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化。如果二者相互接近,觀察者接收到的波的頻率;如果二者相互遠離,觀察者接收到的波的頻率。 【溫馨提示】波的干涉與衍射現(xiàn)象的比較:(1)相同點,都是一切波所特有的現(xiàn)象。(2)不同點,波產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物(或縫、小孔)的尺寸比波長小或差不多。(注意:實際上,在各種情況下,波的衍射現(xiàn)象都能發(fā)生,只是有明顯和不明顯的區(qū)別。平時所說的條件都是指產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件。)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率必須相同且它們的振動方向也相同。答案：波源介質(zhì)形式能量平衡位置波源 4A為零位移波源v=fv=T小 頻率變大變小

6、二、機械波的形成與傳播1.機械波的傳播特點(1)波傳到任意一點,該點的起振方向都與波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動,因此,任一質(zhì)點的振動頻率和周期都與波源的振動頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì),由于介質(zhì)的情況不同,它的波長和波速可能改變,但頻率和周期都不會改變。(4)波經(jīng)過一個周期T完成一次全振動,波恰好向前傳播一個波長的距離,所v=T=f。2.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法內(nèi)容圖象上下坡法沿波的傳播方向,“上坡”時質(zhì)點向下振動,“下坡”時質(zhì)點向上振動同側(cè)法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)微平移法將波形沿傳播方向平移x(x4),再由x

7、軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判斷振動方向三、波的圖象和振動圖象的理解和應(yīng)用1.振動圖象和波的圖象的關(guān)聯(lián)分析:求解波的圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法。2.兩種圖象的比較圖象類型振動圖象波動圖象研究對象單一振動質(zhì)點沿波傳播方向的所有質(zhì)點研究內(nèi)容單一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示同一質(zhì)點在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移圖象信息(1)質(zhì)點振動周期(2)質(zhì)點振幅(3)某一質(zhì)點在各時刻的位移(4)各時刻速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移(3)任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖

8、象變化隨著時間推移,圖象延續(xù),但已有形狀不變隨著時間推移,波形沿傳播方向平移橫坐標的距離一完整曲線占橫坐標的距離表示一個周期一完整曲線占橫坐標的距離表示一個波長【溫馨提示】(1)由波的圖象和某一質(zhì)點的振動圖象判斷波的傳播規(guī)律的方法: 首先根據(jù)橫軸是長度還是時間分清哪一個是波的圖象,哪一個是振動圖象,注意各個質(zhì)點振動的周期和振幅相同;從確定的振動圖象中可以找出某質(zhì)點在波的圖象中某一時刻的振動方向,根據(jù)該點振動方向確定波的傳播方向。(2)由波的圖象畫某一質(zhì)點振動圖象的步驟: 由波的圖象求出波的周期,即質(zhì)點做簡諧運動的周期; 從波的圖象中找出該質(zhì)點在計時時刻相對平衡位置的位移;根據(jù)質(zhì)點振動方向和波傳

9、播方向的關(guān)系,確定質(zhì)點的振動方向;建立y-t坐標系,根據(jù)正弦或余弦規(guī)律畫出質(zhì)點的振動圖象。四、波的多解問題1.造成波動問題多解的主要因素(1)周期性時間周期性:時間間隔t與周期T的關(guān)系不明確?？臻g周期性:波傳播距離x與波長的關(guān)系不明確。(2)雙向性:傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定。振動方向雙向性:質(zhì)點振動方向不確定。(3)波形的隱含性形成多解在波動問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性。2.求解波的多解問題的一般思路(1)根據(jù)初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關(guān)系通式。(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解

10、還是多解。(3)根據(jù)波速公式v=xt或v=T=f求波速。五、波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)1.波的干涉現(xiàn)象的判斷(1)公式法,某質(zhì)點的振動是加強還是減弱,取決于該點到兩相干波源的距離之差r。當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時,若r=n(n=0,1,2,),則振動加強;若r=(2n+1)2(n=0,1,2,),則振動減弱。當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時,若r=(2n+1)2(n=0,1,2,),則振動加強;若r=n(n=0,1,2,),則振動減弱。(2)圖象法,在某時刻波的干涉的波形圖上,波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點,一定是加強點,而波峰與波谷的交點一定是減弱點,各加強點或減弱點各自連接成以兩波源為中心向外輻射的連

11、線,形成加強線和減弱線,兩種線互相間隔,加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。2.波的衍射現(xiàn)象:波繞過障礙物的現(xiàn)象。能夠發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小,或者跟波長差不多。3.多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大;當(dāng)波源與觀察者相互遠離時,觀察者接收到的頻率變小。4.解“多普勒效應(yīng)”問題的方法(1)當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者時,觀察者“感覺”到的頻率變大了,但不是“越來越大”。(2)當(dāng)波源靜止,觀察者以速率v勻速靠近波源時,觀察者“感覺”

12、到的頻率也變大了。(3)當(dāng)波源與觀察者相向運動時,觀察者“感覺”到的頻率變大。(4)當(dāng)波源與觀察者背向運動時,觀察者“感覺”到的頻率變小。課堂練習(xí)1. (多選)如圖所示為一列向左傳播的橫波的圖象,圖中實線表示t時刻的波形,虛線表示又經(jīng)t=0.2 s時刻的波形,已知波長為2 m,下列說法正確的是()。A.波的周期的最大值為2 s B.波的周期的最大值為29 sC.波的速度的最小值為9 m/s D.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象2.(2018甘肅蘭州月考)一列沿 x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示,x坐標為3 m的質(zhì)點P,連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.02 s。下列說法正確的是()。

13、A.波速為10 m/sB.x=15 m的質(zhì)點在t=0.01 s時恰好位于波峰C.x=22 m的質(zhì)點在t=0.01 s時恰好位于波谷D.當(dāng)質(zhì)點P位于波峰時,x=17 m的質(zhì)點恰好位于波谷3.(2018河北石家莊調(diào)研)如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,圖乙為介質(zhì)中x=2 m 處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象。下列說法正確的是()。A.這列波的傳播方向是沿x軸負方向B.經(jīng)過0.15 s,質(zhì)點P沿x軸的正方向傳播了3 mC.經(jīng)過0.1 s,質(zhì)點Q的運動方向沿y軸正方向D.經(jīng)過0.35 s,質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離4.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t

14、=0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是()。A.波速為0.40 m/sB.波長為0.08 mC.x=0.08 m的質(zhì)點在t=0.70 s時位于波谷D.x=0.08 m的質(zhì)點在t=0.12 s時位于波谷5.(2018廣東佛山仿真模擬)一列簡諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波源位于坐標原點O,t=0時開始振動,3 s時停止振動, 3.5 s時的波形如圖所示,其中質(zhì)點a的平衡位置與O的距離為5.0 m。以下說法正確的是()。A.波長為6 mB.波源起振方向沿y軸負方向C.2.0 s3.0 s內(nèi)質(zhì)點a沿y軸負方向運動D.03.0 s內(nèi)

15、質(zhì)點a通過的總路程為1.4 m一輪復(fù)習(xí)暑假專題-選修3-4學(xué)案2機械波參考答案1.BC 0.2 m=110,因波向左傳播,則由圖象可知波向左傳播的距離為n+910(n=0,1,2,),所以0.2 s=n+910T(n=0,1,2,),n=0時,周期最大,最大值Tm=29 s,波速最小,最小值vmin=Tm=9 m/s,A項錯誤,B、C兩項正確;橫波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象,D項錯誤。2.D 已知任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.02 s,則該波的周期T=2×0.02 s=0.04 s,由圖可知,該波的波長=4 m,所以波速v=T=100 m/s,A項錯誤; x坐標為15 m的質(zhì)

16、點在t=0時刻位于波谷,經(jīng)0.01 s恰好向上運動到平衡位置,B項錯誤; x坐標為22 m的質(zhì)點在t=0時刻位于平衡位置且向上運動,經(jīng)0.01 s恰好向上運動到波峰位置,C項錯誤; x坐標為17 m的質(zhì)點到P點的距離x1=17 m-3 m=14 m=3.5,所以x坐標為17 m的質(zhì)點與P點的振動始終相反,當(dāng)質(zhì)點P位于波峰時,x坐標為17 m的質(zhì)點恰好位于波谷,故D項正確。3.D 由圖乙可知,t=0時刻質(zhì)點P的速度向下,由波形的平移可知該波向x軸正方向傳播,A項錯誤;由圖甲知波長=4 m,由圖乙知周期T=0.2 s,則波速v=T=20 m/s,質(zhì)點不隨波遷移,只在其平衡位置附近振動,B項錯誤;經(jīng)過0.1 s=12T,質(zhì)點Q的運動方向沿y軸負方向,C項錯誤;經(jīng)過0.35 s=1.75T,質(zhì)點P到達波峰,而質(zhì)點Q在波谷與平衡位置之間,故D項正確。4.AC 從圖知波長=0.16 m,B項錯誤;波谷傳播距離x=2=0.08 m,所用時間t=0.20 s,所以波速v=xt=0.4 m/s,A項正確;由v=T得,波的周期T=v=0.4 s,根據(jù)振動與波動的關(guān)系知t=0時,x=