（15）.電磁感應(yīng)綜合—江蘇省2020高考物理考前沖A攻略復(fù)習講義

1、江蘇高考物理考前沖A攻略（15） 電磁感應(yīng)綜合【考情播報】考綱要求法拉第電磁感應(yīng)定律（II）楞次定律（II）命題預(yù)測1電磁感應(yīng)中的動力學問題2電磁感應(yīng)中電荷量的計算。3電磁感應(yīng)中的能量問題、焦耳熱的計算。應(yīng)試技巧1電磁感應(yīng)與電路（1）力學對象與電學對象的關(guān)系：（2）分析電磁感應(yīng)與電路綜合問題的基本思路：a確定電源：用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律（或右手定則）確定感應(yīng)電動勢的大小和方向；b分析電路結(jié)構(gòu)：根據(jù)“等效電源”和電路中其他元件的連接方式畫出等效電路，注意區(qū)分內(nèi)外電路，區(qū)分電動勢和路端電壓；c由閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路關(guān)系、電功率公式、焦耳定律等列式聯(lián)立求解。2電磁感應(yīng)中動力學問題的解

2、題思路：（1）找準主動運動者，用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向；（2）根據(jù)等效電路圖，求解回路中的感應(yīng)電流大小及其方向，進而得到安培力的大小和方向；（3）分析安培力對導體運動狀態(tài)的影響，定性分析導體的運動情況，從而得到感應(yīng)電流的變化情況；（4）由牛頓第二定律或平衡條件列方程求解。3電荷量的計算：（1）n匝線圈t時間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢=n（2）由歐姆定律有=（3）聯(lián)立可得，通過的電荷量為q= n4求解電磁感應(yīng)中焦耳熱的方法：（1）電路中感應(yīng)電流恒定時，應(yīng)用焦耳定律Q=I2Rt求解。（2）導體切割磁感線運動時，產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即Q=W安。（3）根據(jù)能量守

3、恒定律或功能關(guān)系求解焦耳熱（克服安培力做的功）：安培力做功是電能和其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)化的“橋梁”，關(guān)系如下：【真題回顧】1 電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是邊長為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度為

4、B，鋁條的高度大于d，電阻率為。為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設(shè)磁鐵進入鋁條間以后，減少的機械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g。（1）求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I；（2）若兩鋁條的寬度均為b，推導磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達式；（3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b'>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進入鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化?！緟⒖即鸢浮浚?） （2）v= （3）見解析【命題意圖】本題以電磁緩沖器為背景設(shè)置題目，要求考生首先理解題意，抽象出物理模型，選擇適當?shù)奈锢?/p>

5、規(guī)律列出方程求解?！驹囶}解析】（1）磁鐵在鋁條間運動時，兩根鋁條受到的安培力大小相等均為F安，有F安=IdB磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F，其大小為F=2F安磁鐵勻速運動時受力平衡，則有Fmgsin =0聯(lián)立可得I=（2）磁鐵穿過鋁條時，在鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Bdv鋁條與磁鐵正對部分的電阻為R，由電阻定律有R=由歐姆定律有I=聯(lián)立可得 v=（3）磁鐵以速度v進入鋁條間，恰好做勻速運動時，受到沿斜面向上的作用力F=當鋁條的寬度b'>b時，磁鐵以速度v進入鋁條間時，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕'，有F'=可見，F(xiàn)'>F=mgsin ，磁鐵受到的合力方向沿

6、斜面向上，磁鐵將減速下滑，隨著速度減小，F(xiàn)'也隨之減小，磁鐵所受合力也減小，磁鐵的加速度逐漸減小。磁鐵做加速度逐漸減小的減速運動，直到F'=mgsin ，即減速到時，磁鐵重新達到平衡狀態(tài)，將勻速下滑。2 如圖所示，勻強磁場中有一個用軟導線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場垂直已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T.現(xiàn)同時向兩側(cè)拉動線圈，線圈的兩邊在t=0.5s時間內(nèi)合到一起求線圈在上述過程中（1）感應(yīng)電動勢的平均值E；（2）感應(yīng)電流的平均值I，并在圖中標出電流方向；（3）通過導線橫截面的電荷量q【答案】（1）E=0.12V；（2）I=0.2A

7、（電流方向見圖）；（3）q=0.1C【解析】【詳解】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律有：感應(yīng)電動勢的平均值磁通量的變化解得：代入數(shù)據(jù)得：E=0.12V；（2）由閉合電路歐姆定律可得：平均電流代入數(shù)據(jù)得I=0.2A由楞次定律可得，感應(yīng)電流方向如圖：（3）由電流的定義式可得：電荷量q=It代入數(shù)據(jù)得q=0.1C。【預(yù)測訓練】1如圖所示，兩條足夠長的平行的光滑裸導軌c、d所在斜面與水平面間夾角為，間距為L，導軌下端與阻值為R的電阻相連，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導軌水平放置，整個裝置處在垂直斜面向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。導軌和金屬棒的電阻均不計，有一個水平方向的力垂直作用在棒上，棒的初速度為零，則：

8、（重力加速度為g）（1）若金屬棒中能產(chǎn)生從a到b的感應(yīng)電流，則水平力F需滿足什么條件？（2）當水平力大小為F1，方向向右時，金屬棒ab運動的最大速度vm是多少？（3）當水平力方向向左時，金屬棒ab沿軌道運動能達到的最大速度vm最大為多少？此時水平力F的大小為多大？【考點】導體棒切割磁感線的運動、牛頓運動定律【解析】（1）金屬棒中能產(chǎn)生從a到b的感應(yīng)電流，說明金屬棒沿導軌向上運動切割磁感線，受力分析如圖：則有： 故：（2）分情況討論：受力分析如圖若較大，金屬棒將加速上滑，安培力平行于斜面向下，棒先加速后勻速，勻速時即為最大速度則有： 解得：若較小，金屬棒將加速下滑，安培力平行于斜面向上，棒先加速

9、后勻速，勻速時即為最大速度則有： 解得：（3）當水平力方向向左時，受力分析如圖為使金屬棒ab能沿導軌運動，恰好不脫離軌道，支持力為零，受力分析如圖故有：沿軌道向下滑動有最大速度時有：當F為最大時，就最大，得到v最大解得：F最大為，最大為故速度的最大值為：此時2如圖所示，在距離水平地面h=0.8 m的虛線的上方有一個方向垂直于紙面水平向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1 T。正方形線框abcd的邊長、質(zhì)量m=0.1 kg，M=0.2 kg的物體A。開始時線框的cd邊在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置將A從靜止釋放。一段時間后線框進入磁場運動。當線框的cd邊進入磁場時物體A恰好落地，此時

10、輕繩與物體A分離，線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最后落至地面。整個過程線框沒有轉(zhuǎn)動，線框平面始終處于紙面，g取10 m/s2。求：（1）線框從開始運動到最高點所用的時間；（2）線框落地時的速度大??；（3）線框進入和離開磁場的整個過程中線框產(chǎn)生的熱量?！究键c】電磁感應(yīng)、安培力、牛頓運動定律、能量變化【解析】（1）設(shè)線框邊到達磁場邊界時速度大小為，由機械能守恒定律可得代入數(shù)據(jù)解得：線框的ab邊剛進入磁場時，感應(yīng)電流線框受到的安培力而線框勻速進入磁場。設(shè)線框進入磁場之前運動時間為，有代入數(shù)據(jù)解得：線框進入磁場過程做勻速運動，所用時間：此后細繩拉力消失，線框做豎直上拋運動，到最高點時所用時間：線框從

11、開始運動到最高點，所用時間：（2）線框邊下落到磁場邊界時速度大小還等于，線框所受安培力大小也不變，又因，因此，線框穿出磁場過程還是做勻速運動，離開磁場后做豎直下拋運動由機械能守恒定律可得：代入數(shù)據(jù)解得線框落地時的速度：（3）線框進入和離開磁場產(chǎn)生的熱量：或3如圖1所示，兩條相距d=1 m的平行光滑金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，其左端接一阻值為R=9 的電阻，右端放置一阻值r=1 、質(zhì)量m=1 kg的金屬桿，開始時，與MP相距L=4 m。導軌置于豎直向下的磁場中，其磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖2所示。給金屬桿施加一向右的力F（F未知），使02 s內(nèi)桿靜止在NQ處。在t=2 s時桿開始做勻加速直

12、線運動，加速度大小a=1 m/s²，6 s末力F做的功為30 J（g取10 m/s²）。求：圖1 圖2（1）桿靜止時，桿中感應(yīng)電流的大小I和方向；（2）桿在t=6 s末受到的力F的大??；（3）06 s內(nèi)桿上產(chǎn)生的熱量?！究键c】導體棒切割磁感線的運動、能量變化【解析】（1）在02 s內(nèi)，由電磁感應(yīng)定律得解得E1=8 V由閉合電路歐姆定律得聯(lián)立解得I1=0.8 A，方向NQ（2）桿做勻加速直線運動的時間為t=4 s6 s末桿的速度v=at=4 m/s由電磁感應(yīng)定律得E2=Bdv=16 V由閉合電路歐姆定律得聯(lián)立解得I2=1.6 A在運動過程中桿受到的安培力FA=BI2d=6.4

13、 N對桿運用牛頓第二定律，有：FFA=ma解得F=ma+FA=7.4 N（3）02 s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q1=I1²（R+r）t=12.8 J26 s內(nèi)，根據(jù)能量守恒定律有：W=系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量則06 s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量=34.8 J故06 s內(nèi)桿上產(chǎn)生的熱量【拓展閱讀】物理學“怪物”拉普拉斯惡魔（18141927）1814年由于當時牛頓力學體系取得的一系列成就，拉普拉斯設(shè)想如果有一只“惡魔”知道宇宙中每個原子確切的位置和動量，它就能用牛頓定律推演整個宇宙的過去和未來。然而，量子力學的不確定性否定了這個惡魔，信息的傳播極限進一步將其在經(jīng)典情況中否決。麥克斯韋妖（18712010）1871年麥克斯韋為了批駁熱力學第二定律預(yù)言的一種宇宙結(jié)局熱寂，提出了一個著名的思想實驗麥克斯韋妖。這只小妖能夠開關(guān)一扇光