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1、2015-2016學(xué)年度高一數(shù)學(xué)作業(yè)化考試卷指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1、化簡(jiǎn):(二-4)2-=()A . 4B . 2 n_ 4 C . 2 n_ 4 或 4 D 2 n2、 化簡(jiǎn)3,( -5)2的結(jié)果為()A. 15 B. 3 二 C.- 3 二D. - 153、下列根式中,分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化,正確的是()丄丄A .:,:1 : :B .,-v : 丁|4/3-C .D .工:,:4、設(shè) a0,2=表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕,其結(jié)果是(157JA .:B .C. D.5、 化簡(jiǎn)a2 . a2 . a的結(jié)果為()1 _1 1A . B .C .: D . a6、 若av ,則化簡(jiǎn)-、的結(jié)果是(A . . - .

2、 1 B . 1二-亠C . - _ . _7、右 nv mv 0,則:-等于()A . 2m B . 2n C . 2mD . 2n8已知xy旳,且=-2xy,則有()A . xy v 0 B . xy 09、化簡(jiǎn)的結(jié)果(xA、-. -x B、 、. -xC . x0, y0 D . xv0, yv0)C、 一 x D、,-x10、下列結(jié)論正確的是()323 當(dāng) av 0 時(shí),(a )2 二 a ;丄 函數(shù) f (x) = (x- 2)-( 3x - 7)0的定義域是x|x支且x;:r =|a| (n N , n 是偶數(shù));若2x=16,則 x+y=7 .A. B. C. D.2015-20

3、16學(xué)年度高一數(shù)學(xué)作業(yè)化考試卷(答卷)時(shí)間:2015年10月13日星期二班級(jí): 姓名:答案:1-5 : 6-1011、計(jì)算:(1) 3(一4)3 一()0 0.25巳(匚;(2) (0.027)一3-(-弓)12、化簡(jiǎn):x2 2x 1x2 - 4x 413、求值:(2)已知(1)已知 10a=2 , 10b=5 , 10C=3,求 103a2b+C 的值. -12 - 2丄丄a+a =6,求 a +a 禾口 +嚴(yán) -的值.成績(jī):(2存一(門一1)02015年10月13日劉明建的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一 選擇題(共12小題)21. (2015春?高臺(tái)縣校級(jí)期末)設(shè) a 0,將表示成分?jǐn)?shù)指

4、數(shù)幕,其結(jié)果是()丄573A : B C h D :考占:n 八、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算.專題:計(jì)算題.分析:由根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化規(guī)則所給的根式化簡(jiǎn)即可將其表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕,求得其結(jié)果選出正確選項(xiàng).解答:2 2- 1解:由題意 丿亙一323= S故選C 占評(píng):本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握并能熟練運(yùn)用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕互化的規(guī)則.2. ( 2015春?哈爾濱校級(jí)期中)下列結(jié)論正確的是()3 當(dāng) av 0 時(shí),(a2): =a3;0的定義域是x|x絲且X丄 函數(shù) f (x) = (x - 2)- -( 3x - 7) -;?- =|a| (n N ,

5、n 是偶數(shù)); 若 2X=16 , 3y=,則 x+y=7 A B C D :根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算.:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.323 當(dāng)av 0時(shí),(a2)= - a3,即可判斷出正誤;丄 由函數(shù) f (x) = (x- 2) 2-( 3x- 7) ,可得*阡2弓,解出即可判斷出正3x70誤; 利用根式的性質(zhì)即可判斷出; 若2%=16 , 3,=,則x=4 , y= - 3,即可判斷出正誤.3解:當(dāng)av 0時(shí),(a2) :=- a3,因此不正確;丄由函數(shù) f (x) = (x- 2) 2-( 3x- 7) ,可得(弋,解得込且x馬,7703因此其定義域是x|x 2且x =|a| (n

6、N , n是偶數(shù)),正確; 若 2x=16 , 3y=,正確;則x=4 , y= 3,則x+y=1,因此不正確.故選:B.點(diǎn)評(píng):本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的定義域,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ) 題.3. ( 2014秋?薛城區(qū)校級(jí)期中)下列各式:.ll=a ;2 0(a - 3a+3)=1其中正確的個(gè)數(shù)是()A . 0 B . 1 C. 2 D . 3考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)幕的化簡(jiǎn)求值;命題的真假判斷與應(yīng)用.分析::利用指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)即可判斷出.解答:(J.解:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),一 =|a|,故錯(cuò); a2 - 3a+3= (a-二)2+ 0,故(a2 - 3a+3) 0=1,故對(duì);24 .=

7、-:, 一 一::-,故錯(cuò).綜上可知:只有一個(gè)正確.故選B .點(diǎn)評(píng):熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4. ( 2014?埇橋區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試)化簡(jiǎn):.:,廠-+廬()A . 4 B . 2 n_ 4 C . 2 n_ 4 或 4 D . 2 n考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)幕的化簡(jiǎn)求值.專題:計(jì)算題.分析:因?yàn)閚-4V 0,所以開方后為其相反數(shù),合并后即可得到答案.解答:解:| _ ;. - =4 - n+ n=4 .故選A .點(diǎn)評(píng):本題考查了有理指數(shù)幕的化簡(jiǎn)與求值,考查了實(shí)數(shù)的開方運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.5. ( 2014?衢州自主招生)下列計(jì)算正確的是()A . (- 1) 0= - 1 B .- i=a4

8、/2 2-2C . - : - : : =3 D . =a -一( a 0)a考點(diǎn):根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算. 專題:計(jì)算題.分析:直接由有理指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值,然后逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案. 解答:解:(- 1) 0=1 , A不正確;J VWa - B不正確; C正確;故選:C.的結(jié)果為(點(diǎn)評(píng):本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化,考查了有理指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì),是基礎(chǔ)的計(jì)算 題.6. ( 2013秋?文登市期末)化簡(jiǎn)丄丄丄A. B. C.: D. a考點(diǎn):方根與根式及根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算. 專題:計(jì)算題.分析:根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.丄廣,點(diǎn)評(píng):本題主要考查指數(shù)冪的計(jì)算,要

9、求熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算法則,比較基礎(chǔ).7. ( 2014秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期中)化簡(jiǎn) 3、廠_ F : 的結(jié)果為()A . 15 B . 3 C. - 3;北D. - 15考點(diǎn):方根與根式及根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算.專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用. 分析:利用根式的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.解答:解:原式=:-3拓=15 .故選:A .點(diǎn)評(píng):本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.& ( 2014秋?濰坊期中)若a ,則化簡(jiǎn); 匸-一的結(jié)果是()A .- - B .汀-:C .-_,. - D .- L: - !考點(diǎn):方根與根式及根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算.專題:計(jì)算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:由題意知4a 1 0,故*二_=、亍一-.

10、解答:,解: a,4 4a- 1 0; = _一 1 ;故選A .點(diǎn)評(píng):本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算及應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.9. ( 2014秋?吳興區(qū)校級(jí)月考)已知 xy旳,且.1,.-= - 2xy,則有()A . xy 0 C . x 0, y 0 D . x 0, y 0 考點(diǎn):方根與根式及根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算.專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用. 分析:利用根式的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.解答:解:I xy 電且 j-= - 2xy , xy0) _ 34 =(2014秋?桐廬縣期中)下列根式中,分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化,正確的是(丄B.廠二(x0)考占:專題: 分析:根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算. 計(jì)算題._

11、 丄 利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的關(guān)系得出 A -靈=-J丄沿=(/) 1(X0),.3X 4 =(x0),-丄1=.,從而選出答案.3心D. :,:-:解答:占評(píng):(x0)故C正確;D錯(cuò)-丄D.=_ 丄解:AW、L=- I (X0)故 A 錯(cuò);丄B=.故B錯(cuò);3C.故選C.本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化,解題過程中尤其要注意根式有意義的條件,屬 于基礎(chǔ)題.11.( 2014秋?鄖西縣校級(jí)期中)若nv mv 0,則,一市一一 -一二二_ 等于()A . 2m B . 2n C. 2mD . 2n考點(diǎn):根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算.專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:利用乘法公式與根式的運(yùn)算性質(zhì)即可

12、得出.解答:解:原式=|m+n| |m n|,T nv m v 0,/ m+n v 0, m n0,原式=(m+n)-( m- n) = - 2m. 故選:C.點(diǎn)評(píng):本題考查了乘法公式與根式的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.12 . (2014秋?景洪市校級(jí)期中)若10X=3, 10y=4,則 10X y 的值為()4考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì).專題:計(jì)算題.分析:X-y 10=代入求解即可.10y解答:解:I 10X=3, 10y=4 1OX厶故答案為:A點(diǎn)評(píng):本題考查了指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì),屬于計(jì)算題,難度不大.二填空題(共4小題)13. (2015?張家港市校級(jí)模擬)若函數(shù)f ( x) =是奇函數(shù),

13、貝U m= 2-丄10.04-(- 0.3) 0+16 ;=122k - 1考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì);函數(shù)奇偶性的性質(zhì).專題::函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析::】利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得出.解答:/解:函數(shù)f (x)= 一、是奇函數(shù),2X - 1 f (- x) +f (x) -+ 一 一 =0,2 _lt - 1 2X - 1x化為(m - 2) (2 - 1) =0,T上式恒成立, m - 2=0,解得m=2.故答案為:2.點(diǎn)評(píng):本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.14. (2015?浙江模擬)已知 a, b R,若4日=232b,則a+b=_考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值.I專題:函數(shù)的性質(zhì)及

14、應(yīng)用.分析:利用指數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)即可得出.解答:丿a 3 -2b2a 3- 2b解 :- 4 =2,2 =2, 2a=3- 2b,解得a+b=.2故答案為:.點(diǎn)評(píng)::本題考查了指數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值.專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:-直接利用有理指數(shù)幕的運(yùn)算法則求解即可.解答:1.13解: 0.042-(- 0.3) 0+代 4 =1+80.2=12 .故答案為:12.點(diǎn)評(píng):本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算,基本知識(shí)的考查.15. (2015?張家港市校級(jí)模擬)16. (2014?龍泉驛區(qū)模擬)計(jì)算:.2丄:一-:匸-.- 45考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì).專

15、題:計(jì)算題.分析:把幕指數(shù)小于0的寫到分母上去,變代分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)加以開方,最后一項(xiàng)用非 次幕等于1.解答:丄_L 亠解:.打:- =1+倍-1=丄-49+5-1二-45.027( -1) 2 V 9 a 33故答案為-45.點(diǎn)評(píng):本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)性質(zhì),同時(shí)需熟練掌握分 數(shù)指數(shù)幕與根式的互化,屬基礎(chǔ)題.三解答題(共5小題)17. (2014秋?南雄市校級(jí)期中)計(jì)算以下式子: 丄 _(1) .;-( ? +:上I()4(2) Iog327+lg25+lg4+: + (- 9.8) 0考點(diǎn):正整數(shù)指數(shù)函數(shù);有理數(shù)指數(shù)幕的化簡(jiǎn)求值.專題:計(jì)算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分

16、析:;利用對(duì)數(shù)的性質(zhì),指數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的性質(zhì),直接化簡(jiǎn)表達(dá)式,求出結(jié)果.解答:J解: (1)原式=|;亠: :一 1= - 3;(6 分)(2)原式=.(12分)點(diǎn)評(píng)::J本題主要考查函數(shù)值的求法,以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算,正數(shù)的運(yùn)算,考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ) 題.-丄)r- 6x2).丄丄18. (2014秋?潞西市校級(jí)期末)(1)化簡(jiǎn):4x (-3x y (2)求值:已知 10a=2, 10b=5, 10C=3,求 10購(gòu) 2b+C 的值.考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)冪的化間求值.I專題:計(jì)算題.分析:/(1) 按照同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則解答;(2) 將所求利用冋底數(shù)幕的乘法和幕的乘方的逆運(yùn)算利用已知的表示出來,然

17、后利 用十算.解答:丄丄 丄丄 2解: (1) 4x (- 3x y) (- 6x : y).U -卡=4 X ( - 3)+(- 6) x y1丄=2xy (6 分)(2)因?yàn)?10a=2 , 10b=5 , 10C=3 ,3a- 2b+c3a - 2b c所以 10的=10 ?10?10, a、3 , b、 - 2 c=(10 ) ? (10 ) ?103-2=2 ?5 ?3124喘(12分)25點(diǎn)評(píng):本題考查了同底數(shù)幕的乘法和幕的乘方運(yùn)算;屬于基礎(chǔ)題目.丄19. (2015春?泰州期末)(1)求值:1;+二 +log89Xog316;81丄 -丄(2)已知 a+a-1=6,求 a2+a2

18、 和:+ 的值.?0 a考 有理數(shù)指數(shù)幕的化簡(jiǎn)求值.占:八、專函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.題:分根據(jù)指數(shù)幕和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.析:解解:(1)答: 一-41g2 , 8 20=4+=理33 3,(2)T a+a-1=6,1 2( a+a )=36,展開得.2 -2a +a =3;丄丄 ( _+ .)(.十丿1 _ 1( - +:)-(.十丿+log89Xog316=+1 +一 一=3+1+_ xIgo 31g22a +a-2+2=36 ,2 -1=a+a +2=8,且 a 0,點(diǎn)本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題. 評(píng):20. (2014秋?甌海區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算:丄(1)(2)已知求;的值.K +x+3考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)幕的化簡(jiǎn)求值. 專題:計(jì)算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:(1) 匚 I- - J- - 1 -1 _1(2) 由/+芷二3可求得X+X_2:、-II. 7=上 1- ;+100;1=7, x - x 1=3、從而代入求得.解答:1解:,:2(3討 3+0 12=1 -+ 10029=100181 -1(2)v2 , X + X二,-1 x+x :1=(:+2:.)-酋7,111司理,.:Z = ,-1x x =1_ 1 1 _ 1(:)( + .)=1 - 工x 1+2匚7=-匚一二或7+310

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