探索勾股定理ppt23浙教版

1、2. 6探索勾股定理(_)一你們已掌握直角三角形的那些性質(zhì)?1 兩個(gè)鋭角亙余.2 斜迄 上的中 線萼于科迄的半.受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的 頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？（一）合作學(xué)習(xí)1 作直角三角形，使其兩條直角邊長分別為3cm和4cm; 6cm和8cm; 5cm和12cm2 分別測(cè)量這三個(gè)直角三角形斜邊的長.3 根據(jù)所測(cè)得的結(jié)果填寫下表：abc(22+Z?22 c3452525681010010051213169169直角三角形的三條邊長關(guān)系的性質(zhì)： 直角三角形兩條直角邊的平方和B等于斜邊的平方.e如圖,ZC=RtZ,a> b是直 角邊，c是斜邊。

2、a +Z?2 = c2把直開三開形校短的Jt開邊稱為 “勾”,較長的 邊稱為“股",斜邊稱為“弦”.勾股定理千古第一定理在古代，許多民族發(fā)現(xiàn)了這個(gè)事實(shí)，即直角三角形的三條邊長 為a,b,c,則 WMF ,其中a,b是直角邊長，c是斜邊長，我 國的算術(shù)周髀算經(jīng)中，就有勾股定理的記載，為了紀(jì)念我國古 人的偉大成就，就把這個(gè)定理命名為“勾股定理”或“商高定理”， 西方，被稱為“畢達(dá)哥拉斯”定理或“百?！倍ɡ?。不管怎么說，足 定理都是數(shù)學(xué)中的偉大定理，它給人們的巨大力量可說是難以估量, 乎所有的生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)研究都離不開它。它的重要性主要表現(xiàn)在:(1) 勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)最基本的，也是最原始

3、的兩個(gè)對(duì)象 數(shù)與形的第一定理；(2) 勾股定理導(dǎo)致無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，這就是所謂的第一次數(shù)學(xué)危機(jī);(3) 勾股定理開始把數(shù)學(xué)由計(jì)算與測(cè)量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明和推理 的科學(xué)；(4) 勾股定理中的公式是第一個(gè)不定方程，有許許多多組數(shù)滿足 這個(gè)方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導(dǎo)出各 式各樣的不定方程，包括著名的費(fèi)馬大定理，另一方面也為不定方 程的解題程序樹立了一個(gè)范式。拼一拼給你四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)等腰TAJ直角三角形，你能否從中選出幾個(gè)，組成組 合圖形，并利用組合圖形的面積來證明下面 的結(jié)論:a'+b?二 c? ?b=c?b有趣的13& +血內(nèi)心=r：r 2C2美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾 德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳 另佳話（6Z+Z?） （6Z+Z?）二 2x6bT2db1 2c結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平吩C2=(22 + b2c =a=b =a1、如圖，受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂, 樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？3米例1 已知AABC中，ZC=RtZ,BC=a,AC=b, AB=ca=1,b=2,求 c;(2)a=15, c=17,求b;練習(xí)：P40 T1.例2. 個(gè)長方形零件圖，根據(jù)所給的尺寸(單 位m