1_兩條直線的位置關(guān)系_學(xué)案2

1、第二章平行線與相交線2.1兩條直線的位置關(guān)系（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（1）預(yù)習(xí)書38、39頁（2 ）回顧：什么是直角？什么是平角？（3）預(yù)習(xí)作業(yè)： 在一副三角板中，每塊都有一個(gè)角是 90° ,那么其余兩個(gè)角的和是多少 ？ 已知/ 1= 36°,/ 2 = 54°，那么/ 1 + / 2 = 已知/ 1= 144°,/ 2= 36°，那么/ 1+ 厶2=（二）學(xué)習(xí)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直角紙板，用剪刀把直角從頂點(diǎn)剪開，問：這兩個(gè)角有什么關(guān)系？再拿出平角紙板并用剪刀把平角從頂點(diǎn)剪開，問：這兩個(gè)角有什么關(guān)系？請同學(xué)們分別給這兩個(gè)角

2、命名一一引入課題2、展示新知：在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90。，而其他兩個(gè)角的和是 90。一般情況下，如果兩個(gè)角的和等于 90。（直角），我們就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè) 角的余角.例如，/1與/ 2互為余角，/ 1是/ 2的余角，/ 2也是/ 1的余角.同樣，如果兩個(gè)角的 和等于180。（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.符號語言：若/1 + / 2= 90。,那么/ 1與/ 2互余。若/ 3+ / 4=180。3、注：（1）“互為”這個(gè)詞語，與“互為相反數(shù)”、“互為倒數(shù)”等詞語中的含義有 聯(lián)系，均表示成對出現(xiàn)；（2）互為余角以及互為補(bǔ)角的角，主

3、要反映了角的數(shù)量關(guān)系，而不是角的位置關(guān)系 可以把剪下的 / 1、/ 2、/ 3、/ 4擺放出各種不同位置。/180 ° 還是 90 °。(3) 區(qū)分互為補(bǔ)角和互為余角，區(qū)別在于兩角的和是4、應(yīng)用新知體驗(yàn)成功若/ 1與/ 2互余，則/ 1 + / 2=若/ 1= 90。一/ 2,則/ 1 + / 2=60。32 '的補(bǔ)角是 ，余角是 (一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角的補(bǔ)角小嗎？)30°角的余角的補(bǔ)角是填表：一個(gè)角30°70°這個(gè)角的余角90o-/這個(gè)角的補(bǔ)角180o-/若一個(gè)角是它余角的 4倍，求這個(gè)角。變式訓(xùn)練：(1) 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的 3

4、倍，求這個(gè)角。(1) 一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角。5、探討余角與補(bǔ)角的性質(zhì)例1如圖：/ 1與/ 2互補(bǔ)，/ 3與/ 4互補(bǔ)，如果/ 1 = / 3,那么/ 2與/ 4相等嗎？為什 么？已知/ 1與/ 2互余，/ 3與/ 4互余，如果/ 1 = / 3,那么/ 2與/ 4相等嗎？為什么? 余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：鞏固練習(xí)(7) 如圖，/ EDC= / CDF=90 ° , / 1= / 2.圖 中哪 些角互為余角 ？哪些角互為補(bǔ)角 ？ /ADC與/ BDC有什么關(guān)系？為什么？/ ADF與/ BDE有什么關(guān)系？為什么？(8) 如圖，C是AB上的一點(diǎn)，CD是/ ACB 的平分線，

5、則圖中互余的角是 互補(bǔ)的角是 ,相等的角是在圖中再添一條射線 CF，使/ FCE=Rt /,則圖中/ FCD余角是 / ACF的余角是 ,/ FCB 的補(bǔ)角是 ，理由是(9) 已知：如圖/ AOB = / COD= Rt /,問：圖中有幾對相等的角，并說明理由對頂角相等的性質(zhì) , 六、課堂練習(xí)：1. 已知/ A=40°,則/ A的余角等于 .2. 已知：如圖所示， AB丄CD,垂足為點(diǎn) O EF為過點(diǎn)O?勺一條直線，則/ 1與/ 2的關(guān)系一定成立的是()A.相等 B .互余 C .互補(bǔ) D .互為對頂角B3 .如圖所示，直線 AB CD相交于點(diǎn) O / BOE=90 , 若/ COE

6、=55 , ?求/ BOD的度數(shù).4 .如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)0, 0E平分/ AOD/ AOC=?120。求/ B0D / A0E的度數(shù).拓展訓(xùn)練：1.（一題多解題）如圖所示，三條直線 AB, CDA0F=3/ FOB / AOC=90，求/ EOC的度數(shù).2.（科內(nèi)交叉題）一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和比平角少10°,求這個(gè)角.3. （課外交叉題）如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象.若/ 1=42°,/ 2=28°,則光的傳播方向改變了 度.4. （實(shí)際應(yīng)用題）如圖所示是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中4個(gè)角上的陰影部分分別表示4個(gè)入球袋如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（？假設(shè)用足夠的