2019上海市初三數(shù)學(xué)中考一模各區(qū)試卷第18題解析

1、2019年上海市初三一模數(shù)學(xué)考試18題解析一.普陀區(qū)18.如圖，/8C 中，AB = AC = 8, cosB = =，點(diǎn) D 在邊 BC 上，將/5D 沿直線/。4都折得到點(diǎn)8的對應(yīng),點(diǎn)為點(diǎn)£, /!£與邊8c,相交丁點(diǎn)尸，如果4。= 2,那么【解析】作力 18C,垂足為點(diǎn)“，住RiMBH中,cosB = = -, 43 = 8AB 4=BH = & BC=12.由翻折可知，BD = DE = 2, AB = AE = 8,設(shè)£/=x,de ef df則 4b= 8-x,由, N1 = N2 = N3, N4 = N5, =DFE MFC ：=, AC

2、CF AF2 x 12-CF 丁 ,2 12-4x 口口 32/.-=，=6 = 4工，一二nEF =.8 CF 8-工88715二.奉賢區(qū)318.如圖,在A48C中,<B=AC=5, sinC=，將45C/點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到八4。£,點(diǎn)5B、C分別與點(diǎn)D、E時(shí)應(yīng)，4。與邊BC交于點(diǎn)匕 如果AE!/BC.那么BF的長是.【解析】作尸 1/8,垂足為點(diǎn)，由等腰三角形、旋轉(zhuǎn)、彳£|8C易證/1 = N2 = N3 = N4 = N5 = N6 = N7 ,所以，F(xiàn)B = FA . BH ? ?把 Ri正BHsinB=sinC = - > cosB=- = =>

3、 BF =.5 BF 5 cos B 8三.楊浦區(qū)18. RtAJBClS NO90。，4>3, BC=2,將此三角形繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)8落在直線8c 上的點(diǎn)。處時(shí)，點(diǎn)C落在點(diǎn)£處，此時(shí)點(diǎn)£到直線8。的跖離為.【解析】作8/上/1。，垂足為點(diǎn)尸，由旋轉(zhuǎn)可知，BC = DE = 2, Z1 = Z2 = Z3.= Lbdac = Lad.bf ,/1+/2+/5 = 180，Z2+Z3+Z4 = I8O /. z4 = Z5 . RiMCO 中,AD=AC2 +CD2 = V32 +22 =.:二屈二6所.-.4x3 = VBxy?F ,= vz4 = z5, sin z

4、4 = sin z5 ,13DE AB12>/l3EHT4, =>8CT.13四.黃浦區(qū)18.如圖，在矩形/8CQ中，點(diǎn)上是邊/IQ上的點(diǎn)，EF上BE ,交邊CO于點(diǎn)1，聯(lián)結(jié)、BF 如果 tanN/18£ = N,那么。£：8/二 4另解可證：E. B, C,廠四點(diǎn)共圓【解析】由矩形性質(zhì)可知，/力=/。= 90"止18月，/8£/=90°Zl + z2 = 90 z3 + z2 = 90°, /I = /3 , tan Zl = tan Z3 = . /. tan Zl = tan Z3 = »445而十2 ，

5、R1AEBF中可設(shè) AE = 3m , AB = 4m , => BE = 5m ： DF = 3/i， DE = 4n n EF = 5n .住 RWBF中,BF = dBE2 + EF2 ;C£ = /cD2 +ED2 =)： + (4/z )2 = 4>4m2> CE:BF=4;5.五.松江區(qū)18.如圖，在直角坐標(biāo)平面xoy中，點(diǎn)力坐標(biāo)為(3, 2) , ZAOB=9009 ZO/1=30°, AB【解析】作4例ly軸，切Vly軸,垂足分別為AM | BN . i 4(3,2).4M = 3,OM = 2 ./0,8 = 30二.,絲=,由 “ K型

6、圖” nAOA/4 A8NOOA 3OB ON 二力演一篇"T4" = 3, /. ON = y/3 . v AM | BN ,力C OM： 2 二26 正一市一百一亍六.徐匯區(qū)IX.在梯形中.AB/DC. /8=90。，&=6, CD=2. tan/ = ° 點(diǎn) E 為 8c上一點(diǎn), 4過點(diǎn)E作EF/AD交邊AB廣點(diǎn)F.將8EF沿白線EF翻折得到AGE尸.當(dāng)EG過點(diǎn)。時(shí),BE的長為.【解析】如圖，由翻折和平行易知，1= 2- 3- 4= 5 , 1118c=6. urn月=3易求，.48=10, 44。=10,可設(shè) 8E = 3x. BF = 4x FG

7、 = 4x. EG = 3.r =>= 10-4x=> GH = GF-FH = 4.y- (10- 4x )= &r- 10 , RlkGHD 中,tanZ5 = tan2U=-''GH 4得，GD = 6x-7.5 . DE = EG-GD = 3v-(6x- 7.5)= 7.5- 3x , CE = CB- BE = 6-3工CO = 2. RiDCE 中,CD2 +CE2 = DE2, 22+(6-3.r)2 = (7.5-3x)2 ,解得丈=竺 36. BE = 3x = ".12七.閔行區(qū)18.如圖，在中，N/fC8 = 90。，BC=

8、3, /IC = 4,點(diǎn)。為邊上點(diǎn).將8C。沿直線C。翻折，點(diǎn)8落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)/£如果AE/CD,那么BE=.【解析】如圖，聯(lián)結(jié)8E交CO于點(diǎn)，由翻折可知為8£的中點(diǎn)， /E| CD，點(diǎn)力為力的中點(diǎn)，得 8=/8, 1= 2.在 RtZ/8C 中，AB = yAC2 + BC1 = 5 , sin z2 =-,AB 5(L + sinzl = sinz2 = = - , v = 3 ,得8=坦，BE = 2HB=±BC 555八.虹口區(qū)18.如圖，正方形H8C。的邊長為4,點(diǎn)。為對角線dC、a）的交點(diǎn)，點(diǎn)£為邊的中點(diǎn), ABED繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至8。|修，

9、如果點(diǎn)D、E、Di在同一宜線上，那么EEi的長為.【解析】如圖,作8/?/F點(diǎn).由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)易知，BE” 8。.由正方形十84F AP 2 1AF可知,AC1BD , ABDC , - = =-在 RiZUOC 中，-AO = DOAC=2y/2DF = JfO +。0、=華DC CF 4 2AC 3AC = y/AD2+DC2 =42, /. AF3：.FOAO-AFt 在 RtZk。尸中,FHBEE'=ccs BDD = BE：.8"BDD = =4牛=獨(dú)可: BEE = BDD ACOSDF 拽 103-Dr ， ru 3-710 外 rr ru 6>/10/ BE

10、=2 , . . EH=. <J EE =2EH =-55九.靜安區(qū)18.如圖，將矩形.48C0沿對角線3。所在直線翻折后，點(diǎn)彳與點(diǎn)E重合，£ED爻BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)/E.如果lanNOFC = 2,那么處的值是3 4E 一【解析】如圖，由拉形的性質(zhì)得到，BC = AD, NDAB =/DAB = 9。，由圖形的翻折得,DE = AD, /BED=/DAB = 9。，NADB=/BDE,汽 CD = BE = 2x, CF = EF = 3k,根 據(jù)勾股定理得8戶二。廠二JFx,求得AC = (JF + 3)x,根據(jù)勾股定理得BDNbC' +CD' =26+/x.

11、根據(jù)三角形面積公式得到AU = BEDE ,求得 BD_ -u 2BE-DE BD BDr(26 + 6而產(chǎn)疝(2疝+6始小'- BD AE 2 BE DE 4(V13+3)x2 " 2(2而+6卜? - 2 ,十.浦東新區(qū)18.將矩形紙片.48CQ沿直線X。折育，使點(diǎn)。落在原矩形48C。的邊6c上的點(diǎn)£處,【解析】如圖，由矩形的性質(zhì)得到，4C=/1D /二。UN/。=90,由圖形的翻折行AD = AE, ZAHE=ZAHD = 9ff, ZI=Z2. v cos ZJED = 1,設(shè) HD=HE = 3x,4 v vcosZ3 = 5xAE = AD = 5x,得

12、到 j=4.j vZl + Z4 = 90 Z2 + Z3 = 90 A Z3 = Z4./.cosZ3=-. DE = 2HD = 6xDC = x.=5DE 55 BC AD 25t-.長寧18.如圖，點(diǎn)P在平行四邊形月8co的邊8C匕格A48P沿內(nèi)線/P翻折，點(diǎn)8恰好落4在邊4。的垂直平分線上，如果/8 = 5, 40 = 8, tan 8 =二，那么8P的長為3【解析】如圖1,作力以18。于點(diǎn)，/。的垂直平分線交力。于點(diǎn)”，交8。于點(diǎn)N,v tan5 = = -> 設(shè)/H=4x, 8=3x, 4B = Lh? + BH? = 5x , :. x=l BH 34H =4, BH =

13、3 .由翻折可知，/8 =彳8' = 5,40 = /。= 2,四邊形是正方形.:.MB 二 Jab2-AM2 = 3，:.BN =1,.BB = dBN? + KN” = 5五，：.BE =2所嗎些BB BP5立3=看加吟如圖2,己知8V = 7, BN = 8R, .點(diǎn)N在48,的正直平分線上，山翻折可知，點(diǎn)P也25在68的垂且平分線匕 ,點(diǎn)，、點(diǎn)N垂合.BP = BN =綜匕 6P =2或7. 7十二.寶山區(qū)18.如圖，放/SC中.N4CB=90。，AO4. 805,點(diǎn)/，為4C上一點(diǎn)，將8CP沿有線8P翻折，點(diǎn)C落在C，處，連接力U,若AC3/BC,則CP的長為.【解析】如圖，

14、作C/18C f點(diǎn),易證四邊形力CC'為矩形，：.CH = ACAC = HC = 4,由翻折可知 6C =8c = 5 , PC = CP ,諛 CP = x.v 1311 =VC2-C/2 = V52 - 42 = 3 :.AC' = CH = BC-BII = 2、AP = 4-x.在 RM/IPC 中，AP2 + AC2 = PC2 > (4-xf+22 =解得 x=2.5, A CP = 2.5.十三.崇明縣i«.如果從一個(gè)四邊形一邊上的點(diǎn)到對邊的視知是直角.那么稱該點(diǎn)為r角點(diǎn).例如， 如圖的四邊形/18CO中，點(diǎn)W在CZ）邊上，連結(jié)/、BM, N/M

15、B = 90°,則點(diǎn)B為立角 點(diǎn).若點(diǎn)E、廣分別為知形458邊.46、CD上的角角點(diǎn)，11,46 = 5, 8C =指，則線段 £戶的長為.【解析】作尸HL/I8于點(diǎn),聯(lián)結(jié)即，由矩形的性質(zhì)知= CD = 5, AD = BC=6由“線三立角（K型圖）”易證MDF-1FCB,：.坦=叱，.也=土署, FC CB FC 76FC2-5FC + 6 = 0,解封/。=2或P。=3. .點(diǎn)£、/分別為矩形45C0邊46、CD h的直角點(diǎn),:,AE=FC .當(dāng)產(chǎn)。三4七=2時(shí).£"=5 2 2 = 1.EF = IfHEH2 = Vx/62 + I2 =

16、 >/7 ：當(dāng) FC=AE=3 時(shí).£ 尸聿 W .即EH=5-2-2 = , EF = BC =a.粽上，上/長為6或J7.十四.嘉定區(qū)18.在46C 中，4c8 = 903點(diǎn)。、E 分別在邊 3C WC 上，AC3AE. NCO£ = 45。（如圖3）, 0（：'£沿直線上翻折，翻折后的點(diǎn)。落在 44。內(nèi)部的點(diǎn)/：, n或4F與邊8c相交于點(diǎn)G,如果8G =力£,那么tan 8=.【解析】如圖，設(shè)4£ = 8G =K，.4C = 3A,£1=4。一/£ = 24，由翻折可知，EF = EC = 2k, &q

17、uot;ED =4EC =4S, ZFEC =ACB =90，EF BC . AEF "CG .4 r* CC 14= :.GC = 3EF = 6k. : BC = BG + GC=7k, tan=-=".AC GC 3BC 7十五.青浦區(qū)is.對r封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內(nèi)的點(diǎn)s到圖形上的任意點(diǎn)。之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上,那么這樣的點(diǎn)S稱為“亮點(diǎn)”, 如圖，對于封閉圖形/18C0E, S1是“亮點(diǎn)”，S?不是“亮點(diǎn)”,如果 AB/DE, AE/DC. AB29 -4E=1, Z/?=ZC= 60°.那么該圖形中所有“鳧點(diǎn)J組成的圖形的面枳為【解析】

18、如由題意可知：該圖形中所有的“亮點(diǎn)”組成的圖形是AEMN , -ABDE. AEDC , ：. &MN = 6Q ,ENM = « = 60，:.'EMN, ABN 是等邊三角形，彳=48=2;/£ = 1一.£/ = 1, ，S1M八十六.金山區(qū)18.如圖，在 RlMBC 中,ZC = 90°, 4C = 8, 8c = 6.在邊 46上取一點(diǎn) O,使BO = BC,以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把A46C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,，仔到&4'8'C'(點(diǎn)力、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)H、B'、C),那么AJ 。與AJ'H'C'的重費(fèi)部分的面積是【解析】如圖，在 &