32圓的軸對稱性(2)

1、課題3.2圓的軸對稱性（2）教1掌握垂徑定理及其逆定理.學(xué)知識點(diǎn)2學(xué)會應(yīng)用垂徑定理及其逆定理，解決有關(guān)弦、弧、弦心距以及半徑之間關(guān)系目的證明和計(jì)算，解決一些生產(chǎn)實(shí)際問題.的能力點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.德育點(diǎn)用生活和生產(chǎn)中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣從而喚起學(xué)生尊重知識尊重科學(xué)， 熱愛生活更加重占八、應(yīng)用定理解決生產(chǎn)實(shí)際問題.難占八、例3的教學(xué).教法先學(xué)后導(dǎo)教學(xué)法學(xué)法自學(xué)、討論、歸納、鞏固教具/、把例題寫在幻燈片上.教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn) 程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖 達(dá)到效果-一-1敘述垂徑定理學(xué)生回答掌握舊知復(fù)2練習(xí)并喚起對習(xí)（1）兩同心圓中，弦 AB= 4, AB交小圓垂徑定理引 入于點(diǎn)C

2、D, CD= 2，且弦心距等于 1 , 那么大圓和小圓的半徑之比是（）© 叨的興趣（2）平分已知 AB ;在已知 AB上畫一正確（1）V5 :邁點(diǎn) C,使 AC : BC = 1:3=E二板書課題、新（一） 板書課題、揭示目標(biāo)揭示目標(biāo)課本節(jié)課我們一起繼續(xù)學(xué)習(xí)“3.2圓的軸講對稱性（2） ” （板書），教學(xué)目標(biāo)是掌握述垂徑定理及其逆定理， 學(xué)會應(yīng)用垂徑定 理及其逆定理，解決有關(guān)弦、弧、弦心 距以及半徑之間關(guān)系的證明和計(jì)算，解決一些生產(chǎn)實(shí)際冋題.明確自學(xué)（二）自學(xué)例題前指導(dǎo)內(nèi)容、方1、明確自學(xué)內(nèi)容、要求和方法 怎樣運(yùn)用垂徑定理及其逆定理進(jìn)行學(xué)生看書歸納（口答）：法、要求畫圖、計(jì)算或證明呢

3、？卜面請大豕看書 本66頁的內(nèi)容，注意書寫格式，每步學(xué)生閱讀通過閱讀的依據(jù)， 似的題目。5分鐘后要能夠做出與例題類探究比較激發(fā)學(xué)習(xí)垂徑定理2、垂徑定理的逆定理（1）問：把已知CD丄AB，改成CD平分CD及其逆定AB，能得到什么結(jié)論？理應(yīng)用的（2）學(xué)生概括定理時，一般會遺忘“不興趣，學(xué)會模仿直徑平分弧一'直徑平分弦所對的弧 分-直徑垂直于弧所對的弦通過本題 的練習(xí)目 的是解決 例3難點(diǎn)作 準(zhǔn)備趙州橋歷 史作一介 紹，對學(xué)生 愛國主義 教育是直徑”教師啟發(fā)學(xué)生思考：定理中 的弦為何不能是直徑？試舉反例說 明.（完成本節(jié)課的“想一想”）（3）學(xué)生模仿垂徑定理，把這個逆定理概 括成圖式。組織學(xué)

4、生討論熟記垂徑定理及其逆 定理的方法.即垂徑定理及其逆定理可 以概括為：直徑垂直于弦；直徑平分弦； 直徑平分弦所對的弧， 這三個元素中由 一推二.3出示與例題類似的題目（1）如圖，CD是1 O的直徑，弦 AB垂 直于 CD 于 P,AP=3cm， PD=1cm，求 OP的長。教師分析：要用rd2（a）2進(jìn)行計(jì)2算，先必須連結(jié) OA.若設(shè)0E為x，則 OA長怎樣用x的代數(shù)式表示？列出的 方程怎樣？（2）建于1400年前的河北省趙縣的趙周橋，是一座圓弧石拱橋， 其設(shè)計(jì)與工藝 是中外橋梁史上的卓越典范。它的跨徑（弧所對的弦長）約為37.0m,拱圈的矢 高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為 7.2m。 求橋拱圈

5、的半徑（精確到0.1m）（介紹跨徑、矢高概念，點(diǎn)到為止）（3）已知DC是O O的直徑，直線 AB 交O O于E、F, AD丄AB于A , CB丄 AB 于 B,求證：AE = BF已知CD是O O的直徑，直線 AB 交O O于A、B, DE丄AB于E, CF丄 AB于F，問AE與BF是否相等？為什 么？（三）學(xué)生自學(xué)例題1、學(xué)生看例題，找方法2、檢查自學(xué)例題的效果請同學(xué)上黑板板演， 其余同學(xué)在座位上 做，教師巡視收集反饋信息。（四）點(diǎn)撥矯正教師指出：（1）添加弦心距是證明弦的一 部分相等問題中常見的輔助弦。有關(guān)弧的中點(diǎn)問題常連結(jié)圓心和弧 的中點(diǎn)；自學(xué)回答學(xué)生口答CD丄AB，又根據(jù)垂徑定 理得到

6、CD平分弦所對的弧學(xué)生在教師指導(dǎo)下概括逆定理： 定理平分弦（不是直徑）的直徑垂 直于弦，并且平分弦所對的弧.直徑平分弦（不是直直徑垂直于弦徑）='直徑平分弦所對的弧學(xué)生完成定理 2證明，并把逆定理 概括成圖式：4位同學(xué)上黑板板演，其余同學(xué)在座 位上做，（1）若錯，則讓學(xué)生說出錯在哪里， 為什么錯，怎樣更正；若全對，則 要求學(xué)生討論其余方法同桌互閱小結(jié)（3）線段長度的計(jì)算常在直角三角形中 進(jìn)行。1定理及其逆定理2定理解決實(shí)際問題1布置作業(yè)內(nèi)容：P67課內(nèi)練習(xí)和探究 活動；視時間完成 P68作業(yè)題。2明確作業(yè)要求：注意格式，比誰做得 又對右快，書寫又工整3學(xué)生做作業(yè)，教師巡視4批改學(xué)生已完成的作業(yè)師生一起討論得出 獨(dú)立完成，課堂校對梳理概括， 形成結(jié)構(gòu)鞏固提高， 形成結(jié)構(gòu)四、隨 堂 練 習(xí)5思考題1）判斷下列各題：（1）垂直于弦的直線平分弦（）（2）過圓心的直線平分弦（）（3）平分弦的直徑垂直于弦（）（4）平分一條弧的直徑垂直平分弦（）2）如圖弦AB = AC ,D是弧BC的中點(diǎn)，那么結(jié)論： AD平分/ BAC :AD 垂直平分BC :AD是O O的直徑；正 確的是（）3）求證：圓的兩條平行弦的中點(diǎn)