2019版二輪復(fù)習(xí)物理通用版：計(jì)算題專項(xiàng)練二能量與動量綜合題過關(guān)練

1、計(jì)算題專項(xiàng)練(二)能量與動量綜合題過關(guān)練1.如圖所示，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊 r-,., 卬 閉 一 即兩B CA、B、Co B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì) )。設(shè)A以速度vo朝B運(yùn)動，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起, 然后繼續(xù)運(yùn)動。假設(shè) B和C碰撞過程時間極短，求從 A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過 程中，(1)整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能。解析：(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度vi時，對A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由 動量守恒定律得mvo= 2mvi此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時速度為 V2

2、,損失的機(jī)械能為 AE,對B、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律和能量守恒定律得mvi=2mv21 C12mvi2= AE + ,x (2m)V22-1 c解得 AE = mvo2o(2)因?yàn)関2<v1, A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至 A、B、C三者速度相同，設(shè)此速度為 v3,此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep,由動量守恒定律和能量守恒定律得mvo=3mv31 C12myo2 AE = 2 X (3m)v32+ Ep13 o斛得 Ep = 4&mvo。答案：(1號 mvo2 13mvo216482 .如圖所示，光滑的:圓弧AB(質(zhì)量可忽略)固定在甲車的左y端，其半徑 R=1 m。質(zhì)量均為

3、 M = 3 kg的甲、乙兩輛小車靜止 二甲r H呂乙于光滑水平面上，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過感' 一應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離)。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)產(chǎn)。將質(zhì)量為 m=2 kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止釋放，滑塊 P滑上乙車后最終 未滑離乙車。求：(1)滑塊P剛滑上乙車時的速度大??；(2)滑塊P在乙車上滑行的距離。解析：(1)設(shè)滑塊P剛滑上乙車時的速度為 V1,此時兩車的速度為 V2,以滑塊和甲、乙兩輛小車組成系統(tǒng)，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒列出等式:mv1 2M V2= 0對整體應(yīng)用能量守恒定律有:1 C 1.mg

4、R = 2mv12 + 2x 2M V2215解得：v 1 =巾5 m/s, V2 =當(dāng)一m/s。3(2)設(shè)滑塊P和小車乙達(dá)到的共同速度為 v,滑塊P在乙車上滑行的距離為L,規(guī)定向右為正方向，對滑塊 P和小車乙應(yīng)用動量守恒定律有:mvi M V2= (m+ M)v對滑塊P和小車乙應(yīng)用能量守恒定律有:mgL= 1mv12+V22-2(M + m)v2解得：L = 2 m。答案: 15m/s (2)2 m3.如圖所示，水平固定一個光滑長桿， 有一個質(zhì)量為 塊A套在細(xì)桿上可自由滑動。在水平桿上豎直固定一個擋板2m的小滑P,小滑塊靠在擋板的右側(cè)處于靜止?fàn)顟B(tài)，在小滑塊的下端用長為L的細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為m

5、的小球B,將小球拉至左端水平位置使細(xì)線處于自然長度,由靜止釋放，已知重力加速度為 go求:(1)小球第一次運(yùn)動到最低點(diǎn)時，細(xì)繩對小球的拉力大小;(2)小球運(yùn)動過程中，相對最低點(diǎn)所能上升的最大高度;小滑塊運(yùn)動過程中，所能獲得的最大速度。解析：(1)小球第一次擺到最低點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒定律得mgL=1mv2解得v= . 2gL在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得v!F mg = m解得F = 3mg。(2)小球與滑塊共速時，小球運(yùn)動到最大高度 ho取水平向右為正方向，由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律得mv = (2m + m)v 共2mv2= mgh + 2(2m + m)v 共2聯(lián)立解得h = 2Lo

6、3(3)小球擺回最低點(diǎn)，滑塊獲得最大速度，此時小球速度為V1,滑塊速度為V2mv = mvi+ 2mv2 111 C 1- c2mv2= 2mvi2 + 2-x 2mv22解得 V2 = |V2gL o答案：(1)3mg (2)3L (3)3V2gL4 .(2018安徽四校聯(lián)考)如圖所示，半徑為 R的四分之一光滑圓形 固定軌道右端連接一光滑的水平面，質(zhì)量為 M = 3m的小球Q連接著 輕質(zhì)彈簧靜止在水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊P(可看成質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方h = R高處由靜止釋放，重力加速度為go(1)求滑塊到達(dá)圓形軌道最低點(diǎn)C時的速度大小和對軌道的壓力；(2)求在滑塊壓縮彈簧的過程中，彈簧具

7、有的最大彈性勢能Epm ;(3)若滑塊從B上方高H處釋放，求恰好使滑塊經(jīng)彈簧反彈后能夠回到B點(diǎn)時高度H的大小。解析：(1)滑塊P從A運(yùn)動到C過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg (h + R) = 2mvc2又h = R,代入解得vc=2VgRvc2在最低點(diǎn)C處，根據(jù)牛頓第二定律得：FN-mg= mR解得F n = 5mg根據(jù)牛頓第三定律知滑塊 P對軌道的壓力大小為 5mg,方向豎直向下。(2)彈簧被壓縮過程中，當(dāng)滑塊與小球速度相等時，彈簧具有最大彈性勢能，根據(jù)動量守恒定律得 mvc=(m+M)v 1 C1C根據(jù)機(jī)械能寸恒7E律得 mvc2= Epm+/(m+M)v23聯(lián)立解得Epm='mg

8、R。12(3)設(shè)滑塊P從B上萬圖H處釋放，到達(dá)水平面速度為vo,則有mg(H+R)=wmv。2彈簧被壓縮后再次恢復(fù)到原長時，設(shè)滑塊P和小球Q的速度大小分別為 V1和V2,根據(jù)動量守恒定律得 mvo= mv1+ M V2 1 c 1 c 1c 根據(jù)機(jī)械能寸恒7E律得 2mvo2=2mv12+2Mv22要使1t塊P經(jīng)彈簧反彈后恰好回到 B點(diǎn)，則有 mgR= |mv12聯(lián)立解得H = 3R。答案：(1)2，gR 5mg,方向豎直向下(2)3mgR (3)3R5 .如圖所示，質(zhì)量mB= 2 kg的木板B靜止于光滑水平面上，質(zhì)量mA 口)=6 kg的物塊 A停在木板B的左端，質(zhì)量mc= 2 kg的小球C

9、用長L= mCO_廣的輕繩懸掛在固定點(diǎn) O。現(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放，小球C在最低點(diǎn)與A發(fā)生正碰，碰撞作用時間很短為四=10 2 s,之后小球C反彈所能上升的最大高度 h= m。已知A、B間的動摩擦因數(shù) 尸，物塊與小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不 計(jì)空氣阻力，取 g= 10 m/s2。求：(1)小球C與物塊A碰撞過程中所受的撞擊力大小；(2)為使物塊A不滑離木板B,木板B至少多長。1C解析：(1)C下擺至最低點(diǎn)的過程，根據(jù)動能定理有：mcgL = -1mcvc2解得碰前C的速度大小vc=4 m/sC反彈過程，根據(jù)動能定理有：1, 2mCgh = 0 2mCVC解得碰后C的速度大小vc&#

10、39; = 2 m/s取向右為正方向，對 C根據(jù)動量定理有：F ,a 一 mcvc' mcvc解得碰撞過程中 C所受的撞擊力大小F = 1 200 No(2)C與A碰撞過程，根據(jù)動量守恒定律有：mcvc=_mcvc，+ mAvA解得碰后A的速度7 A=2 m/sA恰好滑至木板B右端并與其共速時，所求B的長度最小，根據(jù)動量守恒定律有:mAVA= (mA+ mB)v解得A、B的共同速度v= m/s根據(jù)能量守恒定律有：1 2 12(imAgx = 2mAVA 2(mA+mB)v解得x= m。答案：(1)1 200 N (2) m6.如圖所示，質(zhì)量為4 kg的小車靜止在光滑水平面上。小車AB段

11、是半徑為 m的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長為 m的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在小車右端。質(zhì)量為kg的子彈，以100 m/s的水平速度從小物塊右端射入并留在物 塊中，已知子彈與小物塊的作用時間極短。當(dāng)小車固定時，小物塊恰好運(yùn)動到A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為10 m/s2。(1)求小物塊與BC段的動摩擦因數(shù)和小物塊剛剛通過B點(diǎn)時對小車的壓力；(2)若子彈射入前小車不固定，求小物塊在AB段上升的最大高度。解析：(1)已知小車質(zhì)量 M = 4 kg ,小物塊質(zhì)量 m= kg,子彈質(zhì)量m0= kg,子彈初速度 V0= 100 m/s。子彈從小物塊右端

12、射入物塊的過程動量守恒，設(shè)子彈與小物塊達(dá)到共同速度VC,取水平向左為正方向。根據(jù)動量守恒定律得：m0V0= (mo+ m)vc代入數(shù)據(jù)解得VC = 5 m/s已知圓弧光滑軌道半徑 R= m,小車固定時，小物塊恰好運(yùn)動到A點(diǎn)，設(shè)物塊和子彈到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為 vb,物塊從B到A的過程，由機(jī)械能守恒定律可得:(mo+ m)gR = 2(mo+ m)VB2代入數(shù)據(jù)解得vb = 3 m/s均物塊從C至U B的過程，由已知BC段長L= m,設(shè)小物塊與BC段的動摩擦因數(shù)為動能定理得:Mmo+m)gL = 2(mo+m)vB2-2(mo+ m)vc2代入數(shù)據(jù)解得 尸設(shè)小物塊剛通過 B點(diǎn)時，受的支持力為 Fn。由牛頓第二定律得:vB2Fn (mo+m)g= (mo+ m)M R代入數(shù)據(jù)解得Fn=30 N由牛頓第三定律可得，小物塊對小車的壓力大小為30 N,方向豎直向下。(2)若子彈射入前小車不固定，小物塊在AB段上升到最大高度時，小物塊和小車達(dá)到共 同速度，設(shè)最終的共同速度為v,取水平向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律得(mo+ m)vc= (m