2020屆北京中考各區(qū)數(shù)學(xué)二模試卷及參考答案(海淀區(qū))

1、2020屆北京中考各區(qū)數(shù)學(xué)二模試卷（海淀區(qū)）、單項選擇題（本題共16分，每小題2分）1 .下面的四個圖形中，是圓柱的側(cè)面展開圖的是9 / 172 .若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是x 2A. X 0B. X 23 .如圖，在VABC中，AB 3cm,通過測量, 值最接近的是A. 1.5cm2B. 2cm22C. 2.5cm2D. 3cm4 .圖中陰影部分是由4個完全相同的的正方形拼接而成，若要在，四個區(qū)域 中的某個區(qū)域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖 形，則這個正方形應(yīng)該添加在A.區(qū)域處B.區(qū)域處C.區(qū)域處D.區(qū)域處5 .如圖，在VABC中，EF/BC,ED平

2、分 BEF ,且 DEF 70 ,則 B的度數(shù)為A.70B.60C.50D.40.一 2 2_6 .如果a2 a 2 0,那么代數(shù)式a 1 a 2 a 2的值為A.1B.2C.3D.47.如圖，e O的半徑等于4,如果弦AB所對的圓心角等于 90 ,那么圓心。到弦AB的距離為B. 2C.2 2R8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P a,b ,若ab 0 ,則稱點(diǎn)同號點(diǎn)”下列函數(shù)的圖象中不存在同號點(diǎn)”的是a. yB.y2 -x 2xc.yD.二、填空題體題共16分，每小題2分）、，一 . 一 29.單項式3x y的系數(shù)是10.如圖，點(diǎn)A, B,C在e O上，點(diǎn)D在e O內(nèi)，則ACBADB .(

3、填11.下表記錄了一名籃球運(yùn)動員在罰球線上投籃的結(jié)果投籃次數(shù)？4882124176230287328投中次數(shù)?335983118159195223投中頻率 ?0.690.720.670.670.690.680.68根據(jù)上表，這名籃球運(yùn)動員投籃一次，投中的概率約為.（結(jié)果精確到0.01）12 .函數(shù)y kx 1（k 0）的圖象上有兩點(diǎn)P1, y1 , P2 1,y2，右 y1y2 ,與出一個符120 ,過點(diǎn)B作則CD的長度為_合題意的k的值；13 .如圖，在 VABC 中，AB BC, ABCBD BC ,交 AC 于點(diǎn) D ,若 AD 1,14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)C 3,2

4、 ,將VABC關(guān)于直線x 4對稱，得到X工VAB1C1,則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)為再將VAiBiCi向上平移一個單位長度，得到VA2B2c2,則點(diǎn)Ci的對應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)為15 .小華和小明周末到北京三山五園綠道騎行.他們按設(shè)計好的同一條線路同時出發(fā)，小華每小時騎行18km,小明每小時騎行12km,他們完成全部行程所用的時間，小明比小華 多半小時.設(shè)他們這次騎行線路長為 xkm,依題意，可列方程為 .16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，有五個點(diǎn)A 2,0 ,B 0, 2 ,C 2,4 ,D 4, 2 ,E 7,0 ,，乙 ，一一2將二次函數(shù)y a x 2 m(m 0)的圖象記為W .下列的判

5、斷中點(diǎn)A 一定不在W上；點(diǎn)B, C,D可以同時在W上；點(diǎn)C, E不可能同時在W上.所有正確結(jié)論的序號是 .三、解答題體題共68分，第1722題，每小題5分，第2326題，每小題6分，第2728題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17 .計算：(；)1 (2020- ) | 石 1 2cos3018 .解不等式2 x 14 x,并在數(shù)軸上表示出它的解集IIL1L _ III -4 -3 -2 -101234 .v19 .下面是小王同學(xué) 過直線外一點(diǎn)作該直線的平行線 ”的尺規(guī)作圖過程已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P.求作:直線PQ ,使得PQ/1 .P*作法:如圖，在直線l外取一點(diǎn)

6、A ,作射線AP與直線l交于j點(diǎn)B,以A為圓心，AB為半徑畫弧與直線l交于點(diǎn)戶C ,連接AC ,以A為圓心，AP為半徑畫弧與線段 AC交于點(diǎn)Q,則直線PQ即為所求.根據(jù)小王設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：QAB AC,ABC ACB, ()(填推理的依據(jù))Q AP ,APQ AQP.Q ABC ACB A 180 , APQ AQP A 180 ,APQ ABC .PQ/BC ()(填推理的依據(jù)).即 PQ/l .220 .已知關(guān)于x的一兀二次萬程 x2 2x n 0 .(1)如果此方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求 n的值；(2)如果此方程有

7、一個實(shí)數(shù)根為0,求另外一個實(shí)數(shù)根21 .如圖，在RtVABC中， ACB 90 ,口為AB邊的中點(diǎn)，連接 CD,過點(diǎn)A作AG/DC,過點(diǎn) C 作CG/DA, AG 與 CG 相交于點(diǎn)G(1)求證：四邊形ADCG是菱形；3(2)若 AB 10, tan CAG ,求 BC 的長.422 .堅持節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境是我國的基本國策，國家要求加強(qiáng)生活垃圾分類回收與再生資源回收有效銜接，提高全社會資源產(chǎn)出率，構(gòu)建全社會的資源循環(huán)利用體系.圖1反映了 2014-2019年我國生活垃圾清運(yùn)量的情況.2U142019樂我國?；钲缁暹\(yùn)后統(tǒng)計圖圖1圖2反映了 2019年我國G市生活垃圾分類的情況可回收垃圾20%

8、根據(jù)以上材料回答下列問題(1)圖2中，n的值為;(2) 2014-2019年，我國生活垃圾清運(yùn)量的中位數(shù)是 ；(3)據(jù)統(tǒng)計，2019年G市清運(yùn)的生活垃圾中可回收垃圾約為0.02億噸，所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)總價值約為40億元.若2019年我國生活垃圾清運(yùn)量中，可回收垃圾的占比與 G市 的占比相同，根據(jù) G市的數(shù)據(jù)估計2019年我國可回收垃圾所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)總價值是 多少.23.如圖，AB為e O的直徑，C為e O上一點(diǎn)，CE AB于點(diǎn)E ,e O的切線BD交OC的延長線于點(diǎn)D .(1)求證：DBC OCA；(2)若 BAC 30 , AC 2.求 CD 的長.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y (x

9、x0)的圖象與直線y kx(k0)交于點(diǎn)P(1,p).M是函數(shù)y-(x 0)圖象上一點(diǎn)，過 xM作x軸的平行線交直線y kx(k 0)于點(diǎn) N.(1)求k和p的值;(2)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為求點(diǎn)N的坐標(biāo)；(用含m的代數(shù)式表示)1若VOMN的面積大于1,結(jié)合圖象直接寫出m的取值范圍.25.如圖1,在四邊形ABCD中，對角線 AC平分BAD, B ACD 90 , AC AB 1.為了研究圖中線段之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)AB x, AD y.AB(1)由題意可得 ,(在括號內(nèi)填入圖1中相應(yīng)的線段)AC ADy關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 y ；(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，根據(jù)(1)中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)

10、式描出了其圖象上的一部分點(diǎn)，請依據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：估計AB AD的最小值為.(結(jié)果精確到0.1) I _/上oI23456726.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知二次函數(shù) y mx 2mx 3的圖象與x軸交于點(diǎn)2A 3,0，與y軸交于點(diǎn)B ,將其圖象在點(diǎn) A,B之間的部分(含A, B兩點(diǎn))記為F .(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及該函數(shù)的表達(dá)式；2(2)若二次函數(shù)y x 2x a的圖象與F只有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.即6 -5i-4匕3 .21 -. I_i _1.-4 -3-2AO1234M-1 10 / 1727 .如圖1

11、,等邊三角形ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，滿足BD CD ,連接AD ,以點(diǎn)A 為中心將射線 AD順時針旋轉(zhuǎn)60 ,與VABC的外角平分線 BM交于點(diǎn)E.(1)依題意補(bǔ)全圖1;(2)求證：AD AE;(3)若點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)為F ,連接CF .求證：AE/CF ;若BE CF AB成立，直接寫出 BAD的度數(shù)為圖1備用圖28 .在平面內(nèi)，對于給定的 VABC,如果存在一個半圓或優(yōu)弧與 VABC的兩邊相切，且該 弧上的所有點(diǎn)都在 VABC的內(nèi)部或邊上，則稱這樣的弧為VABC的內(nèi)切弧.當(dāng)內(nèi)切弧的半徑最大時，稱該內(nèi)切弧為 VABC的完美內(nèi)切弧.(注:弧的半徑指該弧所在圓的半徑 )在 平面直角坐

12、標(biāo)系xOy中，A 8,0 , B 0,6 .(1)如圖1,在弧G,弧G2,弧G3中，是VOAB的內(nèi)切弧的是;(2)如圖2,若弧G為VOAB的內(nèi)切弧，且弧 G與邊AB,OB相切，求弧G的半徑的最 大值；(3)如圖3,動點(diǎn)M m,3，連接OM ,AM .直接寫出VOAM的完美內(nèi)切弧的半徑的最大值 ；記中得到的半徑最大時的完美內(nèi)切弧為弧T .點(diǎn)P為弧T上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) P作x軸的垂線，分別交x軸和直線AB于點(diǎn)D,E ,點(diǎn)F為線段PE的中點(diǎn)，直接寫出線 段DF長度的取值范圍.20 / 17海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案及評分建議君號12345&7a存案ADDRACe二，酬空履9.51U.L

13、I.0,6K1Z14轉(zhuǎn)然年唯一，1 工214.(5.箝，(5. 1)5114艙加空I分5棒密芥時個卻I分.谷時士十囪滿分.含有巾試除走得。件三.解答磨17. M（二式2+1 +bI 一 Z xf .鼻介iX *K V 4 + Z , , ” . | . L , !1+ I 1H.i ” , .，1 . . , | . . , , , L I，” , , ” , , 1 + 1 * . , L L I，| L L L 1 B , , 11m.| . 1rL工合并同類所.Wr 3kC3合京鼓歸成】ne x2 1 1*務(wù)的不明式的炳變以地上表于機(jī)II解他會圖用如留用小tr + i feHrifeii

14、Balii-i-li-i-iii-iiri-rTiieririBHaiT-ii-iT-i-iteri-iRBiiiaa-iaHria Ft+ i i-T i i 4-a i i- riB /I坪邊對等角3慘e付用相郛.mmi i的一新L HJ 丁原匕懺網(wǎng)小柑竽買口機(jī). “r r r r r bt rr.kb.k. r，rm r r=，r rr r rm r rr rrra rra arm tttt tb r r 1“三北汴+* M*分建久FI R4&稈I 2 卜力-addaa-laaallaal- * k b d I * * b d d I * *，* b*+ I i i i i i r r2

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16、l-rj -rarriaadklaia-ri i l-r-i- I i r r3 分23. (1)證叫/;門出是。的切”，/, Z OBD= ZC1SC+ ZDBC=VT J分丫心是的宜償.% 乙?S=/8i*/OCKT 2分.ZUSC (M.3.t + * i.I_. _. _ a例工款學(xué)率*訐什戊漢 累2再H琳C在Riaa揖中，/川 WAO2可冏CHJ3介7Zj*=506 t “mS7/M-60A ZQA -ZCM30 .3 弁：OA 8J.WOCl,XDBC OCA 30.，上加上。匚.” a cd.,-CZ .*6 弁24.解7l）依陽生 收1田卜在呼做土巾的圖驗I.J可存料點(diǎn)F 口1

17、I分（U） RA直線丁 = *1信*5.傅-2 2分U）i眼南敝，仍用錢卜 電，n點(diǎn)川即標(biāo)為帚. 片點(diǎn)也基為（人卜-.班EE 腳 Ove 邛或 We&一 25*, (I tC,（2）如網(wǎng)所求:野三北徉*界* M訐分&：久的3強(qiáng)山&稈,介弁 介it 如九川時一融上的南大而垮火1咎案不咻）.但 .26.如 -皿一加”二的圖需油學(xué)干點(diǎn)山，點(diǎn)?的整標(biāo)為:M .二尸”，加葉3的圖象與*交PA將 第=40）代入kiuHiu+3 叫陽*-6flt+3- 0.m- -1.A諄總數(shù)的總送*為ih 二朝二E吊也.廠和2 2rt3的圖布也點(diǎn)心B上間的部分（含北總網(wǎng)程）記為E二F的崎。為/出 井外過地憫報_r的靦點(diǎn)C

18、1其中C點(diǎn)。點(diǎn)制-L4）；.一可變F如圖I5小，一二次一敷獷戶小山的國旗的附林制為用.nFRH個公共品，R第杷兒孫丁的坐標(biāo)林人眸折式.kN+紅+口中.，可期上個小假分崗為刁，丸上可tHi示宓圖如圖之所術(shù).站上油熟圖隼可知才一次由政j一/ 泊口的圈兼與F 乂七 十公指口時*。的垠俯他用江&專小3或戶工(2)至孫他等以三曲陽.:,AS、; Zl+ZZO.T 蝴4選戲/ 時件,轉(zhuǎn)附得到附假 立.工g-近一二一士卜上上-/* 12ap e 4分,/ AB=.tl = i揖J. /FT匚:,ZfZ/r. 7FAC- ZArfC- ZElff-. H1 D-2u,；乙4CF 60+nt- .“小5分:、卡=1刪一/ AE/ CF.打分此7 弁2機(jī) 喇 O 弧。1*抬5 2#4，1弧C 為一的 A UJM. ILA G % iZi 15. OH 4II/J,；,我g所在民的川心在“ cmj二勺他F仔n bi I.IN中也G的中小心人.則依4垢在閱的al心，*6M#的邊f(xié)M設(shè)或(7