數(shù)學(xué)課件高三高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全套課件圓錐曲線復(fù)習(xí).

1、知識(shí)指要知識(shí)指要橢圓橢圓注注1 1：總有：總有 ab0, cab0, c2 2 = a = a2 2 - b- b2 2 xOyF1F2MxOyF1F2M注注2 2：判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上：判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則：的準(zhǔn)則： 焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上注注3 3：橢圓上到焦點(diǎn)的距離最大和最小的點(diǎn)：橢圓上到焦點(diǎn)的距離最大和最小的點(diǎn)是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)知識(shí)指要知識(shí)指要橢圓橢圓1、橢圓第一定義反映的是：、橢圓第一定義反映的是： 橢圓上任意一橢圓上任意一 點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和是點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和是2a 即：即： | MF1| +| MF2 |

2、 = 2a|MFed 2、橢圓第二定義反映的是：、橢圓第二定義反映的是： 橢圓上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到相應(yīng)準(zhǔn)橢圓上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到相應(yīng)準(zhǔn) 線的距離比是線的距離比是e。即：。即：知識(shí)指要知識(shí)指要橢圓橢圓4、弦長(zhǎng)公式：、弦長(zhǎng)公式： 設(shè)直線設(shè)直線 l與橢圓與橢圓C 相交于相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )，則則 |AB| , 其中其中 k 是直線的斜率是直線的斜率2121|kxx 3 3、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法：、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法： 解方程組消去其中一元得一元二次型方程解方程組消去其中一元得一元二次型方程 0 相交相交5、弦中點(diǎn)問題：弦中點(diǎn)問題：“點(diǎn)差法點(diǎn)

3、差法”、“韋達(dá)定韋達(dá)定理理”知識(shí)指要知識(shí)指要橢圓橢圓A2B2oB1A1x.圖形圖形方程方程范圍范圍對(duì)稱性對(duì)稱性頂點(diǎn)頂點(diǎn)離心率離心率漸進(jìn)線漸進(jìn)線y.y12222 byaxxa或或x-a關(guān)于關(guān)于X X軸、軸、Y Y軸、原點(diǎn)對(duì)稱軸、原點(diǎn)對(duì)稱 A1(-a,0),A 2(a,0）1cea (a0,b0)12222 byax12222 bxay(a0,b0)yA2BoB1A1x.ya 或或y -a關(guān)于關(guān)于X X軸、軸、Y Y軸、原點(diǎn)對(duì)稱軸、原點(diǎn)對(duì)稱 A1(0,-a),A 2( 0,a )1cea 22220 xyab 22220yxab 平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直

4、線的距離比是常數(shù)線的距離比是常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡是是雙曲線雙曲線，其中定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，定直線叫準(zhǔn)，其中定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，定直線叫準(zhǔn)線，線，e 是離心率是離心率 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)等于常數(shù)2a（2aF1F2） 的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做雙雙曲線曲線 1ceea 第一定義：第一定義：第二定義：第二定義：知識(shí)指要知識(shí)指要雙曲線雙曲線yxoF2F1MxyF2F1M注注1 1：c2 = a2 + b2， a，b大小不定大小不定 注注2：判斷雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的：判斷雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則：準(zhǔn)則： 如果如果x2的系

5、數(shù)為正，則焦點(diǎn)在的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在x軸上；軸上； 如果如果y2的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在y軸上軸上 注注3：焦半徑公式：焦半徑公式注注4：弦中點(diǎn)問題：弦中點(diǎn)問題： “點(diǎn)差法點(diǎn)差法”、“韋達(dá)定韋達(dá)定理理”知識(shí)指要知識(shí)指要實(shí)例實(shí)例雙曲線雙曲線1、直線與雙曲線的位置關(guān)系、直線與雙曲線的位置關(guān)系 直直線線與與雙雙曲曲線線相相交交： 有有兩兩個(gè)個(gè)交交點(diǎn)點(diǎn)（同同左左支支、同同右右支支、各各交交于于一一點(diǎn)點(diǎn)）有有一一個(gè)個(gè)交交點(diǎn)點(diǎn)（與與漸漸近近線線平平行行）直直線線與與雙雙曲曲線線相相切切：只只有有一一個(gè)個(gè)公公共共點(diǎn)點(diǎn)直直線線與與雙雙曲曲線線相相離離：沒沒有有公公共共點(diǎn)點(diǎn)知識(shí)指要知識(shí)指要雙曲線

6、雙曲線2、交點(diǎn)、交點(diǎn)直線與雙曲線沒有交點(diǎn)：直線與雙曲線沒有交點(diǎn)：0 ，或或與與漸漸近近線線重重合合直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)：直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)：直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)：0 ，或或與與漸漸近近線線平平行行0 2123|1|ABkxx 、弦弦長(zhǎng)長(zhǎng)公公式式：4 4、等軸雙曲線、等軸雙曲線 5、雙曲線的漸近線、雙曲線的漸近線知識(shí)指要知識(shí)指要雙曲線雙曲線知識(shí)指要知識(shí)指要拋物線拋物線1 1、P P的幾何意義的幾何意義: :焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離2、焦點(diǎn)在、焦點(diǎn)在x 軸上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為軸上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為 y 2 = mx ( m 0) ； 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 y

7、 軸上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為軸上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為 x 2 = m y ( m 0)3、拋物線的獨(dú)特性質(zhì)、拋物線的獨(dú)特性質(zhì)知識(shí)指要知識(shí)指要拋物線拋物線4、直線與拋物線的位置關(guān)系、直線與拋物線的位置關(guān)系(直線斜率存在直線斜率存在)0 a0a0直直線線與與拋拋物物線線有有兩兩個(gè)個(gè)交交點(diǎn)點(diǎn)00a a a0 0直直線線與與拋拋物物線線有有一一個(gè)個(gè)交交點(diǎn)點(diǎn)或或（直直線線與與對(duì)對(duì)稱稱軸軸平平行行）0 a a0 0直直線線與與拋拋物物線線沒沒有有交交點(diǎn)點(diǎn)5、直線與拋物線：、直線與拋物線： “點(diǎn)差法點(diǎn)差法”、“韋達(dá)定韋達(dá)定理理”知識(shí)指要知識(shí)指要拋物線拋物線1.1.已知方程已知方程 表示焦點(diǎn)表示焦點(diǎn)y y軸

8、上的橢圓，軸上的橢圓，則則m m的取值范圍是的取值范圍是( )( )(A)m(A)m2 (B)12 (B)1m m2 2(C)m(C)m-1-1或或1 1m m2 (D)m2 (D)m-1-1或或1 1m m3/23/21-21-22mymx2 2如果方程如果方程 表示雙曲線，表示雙曲線，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)m m的取值范圍是的取值范圍是( )( )(A)m(A)m2 (B)m2 (B)m1 1或或m m2 2(C)-1(C)-1m m2 (D)-12 (D)-1m m1 1或或m m2 21-21-22mymx典題解讀典題解讀典題解讀典題解讀4.4.橢圓橢圓 16x16x2 2+25y+25y2 2

9、=1600 =1600 上一點(diǎn)上一點(diǎn)P P到左焦點(diǎn)到左焦點(diǎn)F F1 1的的距離為距離為6 6，Q Q是是PFPF1 1的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，O O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OQ|= _ |OQ|= _ 3.3.已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F( F( ，0)0)直線直線y=x-1y=x-1與其相交于與其相交于M M、N N兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，MNMN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為為 ，則此雙曲線的方程是，則此雙曲線的方程是( )( )(A) (B)(A) (B)(C) (D)(C) (D)73213422yx22125xy12522yx返回返回14322yx典題解讀典題解讀

10、5. 5. 求與雙曲線求與雙曲線x x2 2-2y-2y2 2=2=2有公共漸近線，有公共漸近線，且過點(diǎn)且過點(diǎn)M(2,-2)M(2,-2)的雙曲線方程的雙曲線方程6 6、已知橢圓、已知橢圓C C以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，一個(gè)焦以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，一個(gè)焦點(diǎn)為點(diǎn)為F(0F(0，1)1)，離心率為，離心率為 ， (1)(1)求橢圓的方程；求橢圓的方程； (2)(2)若橢圓若橢圓C C有不同兩點(diǎn)關(guān)于直線有不同兩點(diǎn)關(guān)于直線 y=4x+m y=4x+m 對(duì)稱，求對(duì)稱，求m m的取值范圍的取值范圍33典題解讀典題解讀7 7、過拋物線、過拋物線 y=xy=x2 2 的頂點(diǎn)任作兩條互相垂的頂點(diǎn)任作兩條互相垂直的弦直的弦O

11、AOA、OB OB (1)(1)證明直線證明直線ABAB恒過一定點(diǎn)恒過一定點(diǎn) (2)(2)求弦求弦ABAB中點(diǎn)的軌跡方程中點(diǎn)的軌跡方程8.8.已知雙曲線方程已知雙曲線方程x x2 2-y-y2 2/4=1/4=1，過，過P(1P(1，1)1)點(diǎn)的點(diǎn)的直線直線l l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l l的條數(shù)為的條數(shù)為( )( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1(A)4 (B)3 (C)2 (D)1典題解讀典題解讀9.9.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x x軸上的拋物線被軸上的拋物線被直線直線y=2x+1y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為截得的弦長(zhǎng)為 ，則此拋物線的

12、，則此拋物線的方程為方程為_1510.10.ABCABC的頂點(diǎn)為的頂點(diǎn)為A(0A(0，-2)-2)，C(0C(0，2)2)，三邊長(zhǎng)，三邊長(zhǎng)a a、b b、c c成等差數(shù)列，公差成等差數(shù)列，公差d d0 0，則動(dòng)點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)B B的軌的軌跡方程為跡方程為_典題解讀典題解讀11.11.過原點(diǎn)的動(dòng)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為過原點(diǎn)的動(dòng)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F F(1(1，0)0)，長(zhǎng)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為軸長(zhǎng)為4 4，則動(dòng)橢圓中心的軌跡方程為，則動(dòng)橢圓中心的軌跡方程為_12.12.已知點(diǎn)已知點(diǎn) ，F(xiàn) F是橢圓是橢圓 的左的左焦點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)焦點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)M M在橢圓上移動(dòng)，則在橢圓上移動(dòng)，則|AM|+2|MF|AM|+2|MF|的最小值為的最小值為_1121622yx32，A13.13.若動(dòng)點(diǎn)若動(dòng)點(diǎn)P P在直線在直線2x+y+10=02x+y+10=0上運(yùn)動(dòng)，直線上運(yùn)動(dòng)，直線PAPA、PBPB與圓與圓x x2 2+y+y2 2=4=4分別切于點(diǎn)分別切于點(diǎn)A A、B B，則四邊形，則四邊形PAOBPAOB面積的最小值為面積的最小值為_14.14.雙曲線雙曲線 的焦距為的焦