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1、揚(yáng)中市興隆中學(xué) 八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 主備人 蔡文婷 審核人 劉健 12.1二次根式(1)班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意義的條件.2. 通過(guò)具體問(wèn)題探求并掌握二次根式的基本性質(zhì):當(dāng)0時(shí),= ;能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算與化簡(jiǎn)?!緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次根式的概念以及二次根式的基本性質(zhì)A【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程,探索新知識(shí)【自主預(yù)習(xí)】1回顧:什么叫平方根? 什么叫算術(shù)平方根?2 計(jì)算:CB(1)16的平方根是 的平方根是 .(2)如圖,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,則AC= cm.(3)圓的面積為S,則圓的半徑是 .(4)正方形的面積為,則邊長(zhǎng)
2、為 . 3.對(duì)上面(2)(4)題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎?【合作探究】一、概念探究:1.二次根式的定義. 一般地,式子(0)叫做二次根式,a叫做被開(kāi)方數(shù)。說(shuō)說(shuō)你對(duì)二次根式的認(rèn)識(shí)(1) 當(dāng)a < 0時(shí),是否有意義? (2)當(dāng)0時(shí),是否可能為負(fù)數(shù)?總結(jié):二次根式有意義的條件是 2.二次根式性質(zhì)的探索:22=4,即()2= 4;32=9,即()2= 9;觀察上述等式的兩邊,你得到什么啟示? 當(dāng)0時(shí),二、例題分析:例1: x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?例2:計(jì)算(1) (2) (3)0)三、展示交流1.練習(xí):說(shuō)一說(shuō),下列各式是二次根式嗎?為什么?(1) (2) (3) 2. x是怎能樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3.計(jì)算(1) (2) (3) (4) 【課堂檢測(cè)】1.下列式子中不一定是二次根式的是( )A:B: C: D:2.是實(shí)數(shù)時(shí),下列式子中一定有意義的是( ) A: B: C: D:3.若有意義,則一定是( ) A:正數(shù) B:負(fù)數(shù) C:非正數(shù) D:非負(fù)數(shù)4.寫(xiě)出下列式子有意義的的取值范圍 (1) (2) (3) (4)5.計(jì)算(1) (2) (3) (4)6.先把下列各式寫(xiě)成平方差的形式,再
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