12矩形的性質(zhì)與判定

1、1.2矩形的性質(zhì)與判定（1） -矩形的性質(zhì) 晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組 備課時間： 年 月 日 授課時間： 年 月 日學(xué)習(xí)目標：1、經(jīng)歷矩形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。2、掌握矩形的性質(zhì)定理。3、探索矩形的對稱性。學(xué)習(xí)重點：矩形的概念和性質(zhì),直角三角形斜邊上的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：矩形性質(zhì)的運用，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的運用。學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：1、平行四邊形有哪些性質(zhì)？菱形有哪些性質(zhì)2、除菱形之外，你還知道哪些特殊的平行四邊形？二、自學(xué)指導(dǎo)：1、自主學(xué)習(xí)：（1）矩形的定義：_的四邊形，叫做矩形。（2）矩形是特殊的平行四邊形，因此它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。如：（3）矩形的對邊 _. 矩形的對角線 _.

2、矩形是中心對稱圖形。2、合作交流：（1）完成P2做一做并歸納矩形的性質(zhì)并證明：矩形的四個角都是直角。矩形的對角線相等。矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。（2）討論交流：完成P12“議一議”并證明結(jié)論：定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。三、例題解析例1. 已知如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，AOD=120°，AB=2.5 ，求這個矩形對角線的長。DBACO四、當(dāng)堂訓(xùn)練1.矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A.對邊相等 B.對角線相等C.對角相等 D.對角線互相平分2.在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則圖中直角三角形、等腰三

3、角形的個數(shù)分別是（ ）A. 2，4 B.3，3 C.4，4 D.4，63.在RtABC中，C=90°,AC=3,BC=4,D為斜邊AC的中點，則CD=_。4.如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O,AOD=110°. 則ACB=_。DBACODBACO5. 在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=6,OA=4.求BD與AD的長。五、課堂小結(jié)： 1.定義 矩 形 2.性質(zhì)六、作業(yè)： 1. 習(xí)題1.4 第1.2.3題. 2. 習(xí)題1.4 第4題.（嘗試證明） 板書設(shè)計：1.1矩形的性質(zhì)與判定（1） 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。性質(zhì)定理： 1.

4、 矩形的四個角都是直角。 2. 矩形的對角線相等。教學(xué)反思：1.2矩形的性質(zhì)與判定（2） 晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組 備課時間： 年 月 日 授課時間： 年 月 日學(xué)習(xí)目標：1、經(jīng)歷矩形的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程。2、掌握矩形的判定定理“對角線相等的平行四四邊形是矩形”。3、掌握矩形的判定定理“有三個角是直角的四邊形是矩形”。學(xué)習(xí)重點：探索矩形的判定定理的過程及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：矩形判定定理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課：1、矩形有哪些性質(zhì)？2、在矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，若OAB=70°，則COD=_。3、在矩形ABCD中，對角線AC與的長是4，則對角線BD的長是_。二、自學(xué)指

5、導(dǎo)：1、自主學(xué)習(xí)：（1）對角線相等的平行四邊形是矩形。（自學(xué)P5證明過程）（2）有三個角是直角的四邊形是矩形。2、合作交流：（1）完成P15有三個角是直角的四邊形是矩形這個判定定理的證明.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形。（2）議一議：你有什么方法檢查你家剛安裝的門框是不是矩形？如果僅有一根較長的繩子，你怎樣檢查？請說明檢查方法的合理性。三、例題解析例2. 已知如圖，在 ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ABO是等邊三角形，AB=4，求 ABCD的面積。DBACO四、當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列關(guān)于四邊形是矩形的判斷中，正確的是（ ）A. 對角線互相平分 B. 對角線互相垂直 C. 對角相互相平平分

6、且垂直 D對角線互相平分且相等。2. ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OA=2，若要使 ABCD是矩形，則OB的長應(yīng)該為（ ）3.如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，請你添加一個條件，使它成為矩形，你添加的條件是（ ）4.已知，如圖，在 ABCD中，M是AD邊的中點，且MB=MC.MDBAC求證：四邊形ABCD是矩形。 五、課堂小結(jié)：矩形有哪些判定？ 六、作業(yè)： 1. 習(xí)題1.5 第1. 2題. 2.習(xí)題1.5問題解決第3題。板書設(shè)計：1.2矩形的性質(zhì)和判定（2） 判定:1.對角線相等的平行四邊形是矩形。2.有三個角是直角的四邊形是矩形。教學(xué)反思：1.2矩形的性質(zhì)與判定（3） 晉公廟

7、中學(xué)數(shù)學(xué)組 備課時間： 年 月 日 授課時間： 年 月 日學(xué)習(xí)目標：運用矩形知識解決實際問題。學(xué)習(xí)重點：矩形的判定定理的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點：矩形的判定定理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課：矩形有哪些性質(zhì)和判定？二、自學(xué)指導(dǎo)：1、自主學(xué)習(xí)：（1）矩形的判定1：有_個角是直角的四邊形，是矩形。（2）矩形的判定2：_的平行四邊形是矩形。（3）矩形是特殊的平行四邊形，因此它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。如：（4）矩形的對角 _. 矩形的對角線 _.矩形是中心對稱圖形。2、合作交流：學(xué)生自學(xué)例4的證明思路和證明過程。三、例題解析例.在矩形ABCD中 ，AD=6 ，對角線AC 于 BD相交于點O。AEBD垂足為E，求AE的長。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖，四邊形ABCD由兩個全等的等邊三角形ABD和CBD組成，M ，N分別是BC和AD的中點。求證：四邊形BMDN是矩形。 2、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC于BD相交于點O，ACB=30°，BD=4求矩形ABCD的面積。 1、矩形的對角線相等。2、矩形的四個角都是直角。五、課堂小結(jié)：（一）矩形的性質(zhì)： 1、對角線相等在平行四邊形是矩形2、三個角相等的四邊形是矩形。 （二）矩形的判定