高中數(shù)學(xué)《計數(shù)原理》練習(xí)題(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計數(shù)原理練習(xí)一、選擇題1.書架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層放有5本不同的語文書，從中任取數(shù)學(xué)書和語文書各一本，則不同的取法種數(shù)有（ ）A 11 B 30 C D 2.在平面直角坐標(biāo)系中，若，則以為坐標(biāo)的點的個數(shù)為（ ）A 7 B 12 C 64 D 813.若的展開式中，的系數(shù)是系數(shù)的7倍，則的值為（）A 5 B 6 C 7 D 84.廣州市某電信分局管轄范圍的電話號碼由8位數(shù)字組成，其中前3位是一樣的，后5位數(shù)字都是09這10個數(shù)字中的一個，那么該電信分局管轄范圍內(nèi)不同的電話號碼個數(shù)最多有（ ）A 50 B 30240 C 59049 D 6.按血型系統(tǒng)學(xué)說，每個

2、人的血型為A，B，O，AB型四種之一，依血型遺傳學(xué)，當(dāng)且僅當(dāng)父母中至少有一人的血型是AB型時，其子女的血型一定不是O型，如果某人的血型為O型，則該人的父母血型的所有可能情況種數(shù)有（ ）A 6 B 7 C 9 D 107.計算的結(jié)果為（ ）A B C D 8.一個口袋內(nèi)裝有4個不同的紅球，6個不同的白球，若取出一個紅球得2分，取出一個白球得1分，問從口袋中取出5個球，使總分不少于7分的取法種數(shù)有（ ）A 15 B 16 C 144 D 186二、填空題9.開車從甲地出發(fā)到丙地有兩種選擇，一種是從甲地出發(fā)經(jīng)乙地到丙地，另一種是從甲地出發(fā)經(jīng)丁地到丙地。其中從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條

3、路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通。則從甲地到丙地不同的走法共有 種。10.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 種。14.的展開式中的系數(shù)為 三、解答題：15（12分） 假設(shè)在100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少種？（I）沒有次品；（II）恰有兩件是次品；（III）至少有兩件是次品；（IV）至多有兩件是次品；16（12分） 7個人按如下各種方式排隊照相，有多少種排法？（I）甲必須站在正中間；（II）甲乙必須站在兩端；（III）甲乙不能站在兩端；（IV）甲乙兩人要站在一起；17（10

4、分）已知，（I）求的值；（II）求的值；（III）求的值；參考答案一、選擇題答案：BBDDCCAD二、填空題答案：14 34 20 12 6 -15三、解答題15題：（I）沒有次品的抽法是從97件正品中抽取5件，共有種（II）恰有兩件次品的抽法是從97件正品中抽取3件，并從3件次品中抽取2件，共有種；（III）至少有兩件是次品，可以分為兩類：一類是2件次品，另一類是3件次品，所以共有種，或用排除法求解有種16題：（I）甲站在正中間，其他6人可以任意站，共有（II）甲乙站在兩端有種；其他5人站里面有，所以共有種（III）在甲乙以外的其他5人中取出2人來站兩端有種，剩下的5人站里面有，共有種（IV）將甲乙當(dāng)成一個整體和其他5人共當(dāng)成6個來排有種，另外甲乙可以掉換位置有種，所以共有種17題、解：（I）令，則再令，則，