2011年湖南省益陽市中考數學科試題(含答案)

1、益陽市2011年普通初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷數 學注意事項：1. 本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2. 請將姓名、準考證號等相關信息按要求填寫在答題卡上；3. 請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4. 本學科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為120分；5. 考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回。試 題 卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1的相反數是A. 2B.C. D. 2二元一次方程有無數多個解，下列四組值中不是該方程的解的是ABCD3小華將一張如圖1所示矩形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個直角

2、三角形通過圖形變換構成了下列四個圖形，這四個圖形中不是軸對稱圖形的是圖1 AB C D4下列計算正確的是B C D5“恒盛”超市購進一批大米，大米的標準包裝為每袋30kg，售貨員任選6袋進行了稱重檢驗，超過標準重量的記作“”， 不足標準重量的記作“”，他記錄的結果是，那么這6袋大米重量的平均數和極差分別是A0，1.5B29.5，1C 30，1.5D30.5，06不等式 的解集在數軸上表示正確的是0-20-1-200-2ABCD7如圖2，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求根據他的作圖方法可知四邊形ADB

3、C一定是A矩形B菱形C正方形D等腰梯形ACD圖2BBA圖3CDB8如圖3，小紅居住的小區(qū)內有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變化關系用圖象刻畫出來，大致圖象是二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上）92010年11月，我國進行了第六次全國人口普查.大陸31個省、自治區(qū)、直轄市和現役軍人的人口中，具有大學（指大專以上）文化程度的人口數約為120 000 000，將這個數用科學記數法可記為 10如圖4，將ABC 沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB50°，A

4、BC100°，則CBE的度數為 圖4BAOC圖511如圖5，AB是O的切線，半徑OA=2，OB交O于C， B30°，則劣弧的長是 （結果保留）12分式方程的解為 13在，1，2這三個數中任選2個數分別作為P點的橫坐標和縱坐標，過P點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是 三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）14計算：圖6DABC15如圖6，在梯形ABCD中，ABCD，AD =DC，求證：AC是DAB的平分線四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16觀察下列算式： 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 × 4 -

5、 32 = 8 - 9 = -1 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由17某校宣傳欄中公示了擔任下學期七年級班主任的12位老師的情況（見下表），小鳳準備到該校就讀七年級，請根據表中信息幫小鳳進行如下統(tǒng)計分析：姓名性別年齡學歷職稱姓名性別年齡學歷職稱王雄輝男35本科高級蔡 波男45大專高級李 紅男40本科中級李 鳳女27本科初級劉梅英女40中專中級孫 焰男40大專中級張 英女43大專高級彭朝陽男30大專初級劉 元男50中專中級龍 妍女25本科

6、初級袁 桂男30本科初級楊 書男40本科中級（1）該校下學期七年級班主任老師年齡的眾數是多少？（2）在圖7(1)中，將反映老師學歷情況的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在圖7(2)中，標注扇形統(tǒng)計圖中表示老師職稱為初級和高級的百分比；（4）小鳳到該校就讀七年級，班主任老師是女老師的概率是多少？圖7學歷人數本科大專中專24 O6圖7(1)學歷情況條形統(tǒng)計圖初級 高級 中級41.7圖7(2)職稱情況扇形統(tǒng)計圖EADBC圖818如圖8,AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水

7、泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°求拉線CDE的總長L（A、B、C三點在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計）(參考數據:sin67.4° ,cos67.4° ,tan67.4°)五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調節(jié)價收費小英家1月份用水20噸，交水費29元；2月份用水18噸，交水費24元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調節(jié)價分別是多少？（2）設每月用水

8、量為噸，應交水費為y元，寫出y與之間的函數關系式；（3）小英家3月份用水24噸，她家應交水費多少元？圖9xyBAPP1OCD.20如圖9，已知拋物線經過定點A（1，0），它的頂點P是y軸正半軸上的一個動點，P點關于x軸的對稱點為P，過P 作x軸的平行線交拋物線于B、D兩點（B點在y軸右側），直線BA交y軸于C點按從特殊到一般的規(guī)律探究線段CA與CB的比值：（1）當P點坐標為（0，1）時，寫出拋物線的解析式并求線段CA與CB的比值；（2）若P點坐標為（0，m）時（m為任意正實數），線段CA與CB的比值是否與所求的比值相同？請說明理由六、解答題（本題滿分12分）ECDAMN圖10B21圖10是小紅

9、設計的鉆石形商標，ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，ACED，EAC=60°，AE=1（1）證明：ABECBD；（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；（3）小紅發(fā)現AM=MN=NC，請證明此結論；（4）求線段BD的長益陽市2011年普通初中畢業(yè)學業(yè)考試數學參考答案及評分標準一選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案ABADCCBC二填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9. 10. 11. 12. 13. 三解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）14

10、解：原式. 分15解：， . 2分 ， . 4分 ， 即是的角平分線. 6分四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16解：； 2分答案不唯一.如； 5分 7分 . 8分17解： 該校下學期七年級班主任老師年齡的眾數是40； 2分 大專人，中專人（圖略）； 4分 ； 6分 班主任老師是女老師的概率是 . 8分18解：在Rt中，（m）. 3分， 4分， 5分（m）. 7分（m） 8分五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19解: 設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為元，市場調節(jié)價為元 1分 3分 答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為1元，市場調節(jié)價為2.5元 4分；， 6分所求函數關系式為： 8分，. 答：小英家三月份應交水費39元. 10分20解： 設拋物線的解析式為