2011年高考試題分類匯編：空間中的垂直關(guān)系

1、金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 空間中的垂直關(guān)系（直線、平面垂直的判定及性質(zhì)）選擇題 1、（2011年浙江卷理科第4題）下列命題中錯(cuò)誤的是A如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面填空題 解答題 1、（2011年江蘇卷第16題）如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)求證：（1）直線EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD2、（2011年遼寧卷文科第18題）如圖，四邊形ABCD為正方形，QA平面ABCD，PDQA，

2、QA=AB=PD（I）證明：PQ平面DCQ；（II）求棱錐QABCD的的體積與棱錐PDCQ的體積的比值3、（2011年陜西卷文科第16題）如圖，在ABC中，ABC=45°，BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90°。（1）證明：平面平面；（2 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D的表面積。4、（2011年新課標(biāo)卷文科第18題）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形。 底面 。（I）證明：（II）設(shè)，求棱錐的高。空間中的垂直關(guān)系（直線、平面垂直的判定及性質(zhì)）選擇題 1、D 填空題 解答題 1、（1）因?yàn)镋、F分別是AP、AD的中點(diǎn)， 又直線EF平

3、面PCD（2） F是AD的中點(diǎn)，又平面PAD平面ABCD，又，所以，平面BEF平面PAD。2、解：（I）由條件知PDAQ為直角梯形因?yàn)镼A平面ABCD，所以平面PDAQ平面ABCD，交線為AD.又四邊形ABCD為正方形，DCAD，所以DC平面PDAQ，可得PQDC.在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD，則PQQD，所以PQ平面DCQ. 6分 （II）設(shè)AB=a.由題設(shè)知AQ為棱錐QABCD的高，所以棱錐QABCD的體積由（I）知PQ為棱錐PDCQ的高，而PQ=，DCQ的面積為，所以棱錐PDCQ的體積為故棱錐QABCD的的體積與棱錐PDCQ的體積的比值為1.3、【解】（1）折起前是邊上的高， 當(dāng) 折起后，AD，AD，又DB，平面，又AD平面BDC.平面ABD平面BDC（2）由（1）知，DA,DB=DA=DC=1，AB=BC=CA=, 三棱錐D的表面積是4、解：（ ）因?yàn)? 由余弦定理得 從而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故PABD（）過D作DEPB于E，由（I）知BCBD,又PD底面，所以BC平面PBD，而DE平面PBD，故DEBC,所