212直線的方程（1）（教師版）

1、江蘇省揚(yáng)中市新壩中學(xué)20112012學(xué)年度高一教學(xué)案2.1.2直線的方程（1）教學(xué)目標(biāo)：1掌握點斜式直線方程，能根據(jù)條件求出直線方程；2感受直線方程與直線圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，理解直線上的點的坐標(biāo)滿足直線方程，反之也成立；3掌握斜截式方程是點斜式的一種特殊情況，并理解其中參數(shù)的幾何意義教學(xué)重點：本節(jié)課的重點是點斜式直線方程的求解教學(xué)難點：理解直線方程與直線的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)方法：合作交流學(xué)生活動學(xué)法指導(dǎo)第一學(xué)習(xí)時間-自主預(yù)習(xí)-不看不講讀記教材交流活動一：知識鞏固1.直線傾斜角的概念：2.直線傾斜角的范圍：_.3.直線斜率的概念：_.4.直線斜率與傾斜角的關(guān)系：_.活動二：了解直線的點斜式方程的公式問

2、題1：若直線經(jīng)過點，斜率為，點在直線上運(yùn)動，那么點的坐標(biāo)滿足什么條件？思考1：直線上點的坐標(biāo)是否都是方程的解？以所求方程的解為坐標(biāo)的點是否都是在直線上？問題2：設(shè)直線經(jīng)過點，斜率為，直線上任意一點滿足的方程是什么？思考2：直線上點的坐標(biāo)是否都是方程的解？以這個方程的解為坐標(biāo)的點是否都在直線上？結(jié)論：方程_就是過點，斜率為的直線的方程，我們稱為直線的_.思考3：（1）方程 與表示的幾何圖形一樣嗎？_.（2）直線的點斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？_.（3）軸所在的直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？_. 經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？_. 經(jīng)過點且平行于軸（即垂直

3、于軸）的直線方程是什么？_.第二學(xué)習(xí)時間-新知學(xué)習(xí)-不議不講能力技能交流例1.已知一直線經(jīng)過，斜率為2，求這條直線的方程.思考1：已知直線的哪些條件可直接利用點斜式寫出直線方程？例2. 直線斜率為，與軸的交點是，求直線的方程.定義（1）：直線與軸交點，與軸交點，稱為直線在_軸上的截距（橫截距），稱為直線在_軸上的截距（縱截距）.思考2：“截距”與“距離”有何區(qū)別？定義（2）：由直線的斜率和它在軸上的截距確定的方程，叫做直線的_.思考3：（1）觀察方程，它的形式具有什么特點？（2）你如何從直線方程的角度認(rèn)識一次函數(shù)？一次函數(shù)和的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù)圖像的特點嗎？例3.（1）求直線的傾斜角； （2）求直線繞點（2，0）按順時針方向旋轉(zhuǎn)300所得的直線方程.探究：在同一坐標(biāo)系中作出下列兩組直線，分別說出這兩組直線有什么共同特征？（1）；（2）.第三學(xué)習(xí)時間-課程訓(xùn)練-不練不講1根據(jù)下列條件，分別寫出直線的方程：（1）經(jīng)過點，斜率為3；（2）經(jīng)過點，斜率為；（3）斜率為，在y軸上的截距為；（4）斜率為，與軸交點的橫坐標(biāo)為；（5）經(jīng)過點，與軸平行；（6）經(jīng)過點，