241圓的有關(guān)性質(zhì)（第4課時(shí)）

1、24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第圓的有關(guān)性質(zhì)（第4課時(shí)）課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 本課本課是在學(xué)習(xí)了垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角是在學(xué)習(xí)了垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角的關(guān)系的基礎(chǔ)上探究同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)圓周角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上探究同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)圓周角之間以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解并證明圓周角定理及其推論；了解并證明圓周角定理及其推論；2經(jīng)歷探究同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)圓周角與圓心角之經(jīng)歷探究同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)圓周角與圓心角之 間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)分類討論、轉(zhuǎn)化的間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)分類討論、轉(zhuǎn)化的 思

2、想方法思想方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓周角定理圓周角定理課件說課件說明明 1思考和練習(xí)思考和練習(xí)圖中圖中ACB 的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)？的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)？AOBC頂點(diǎn)頂點(diǎn)在圓上，并且在圓上，并且兩邊兩邊都和圓相交的角叫圓周角都和圓相交的角叫圓周角如：如：ACB教科書教科書 88 頁練習(xí)頁練習(xí) 11思考和思考和練習(xí)練習(xí)圖中圖中ACB 和和AOB 有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？2探究探究BCOAAOBACB212探究探究BCOABCOA（1）在圓上任?。┰趫A上任取 ，畫出圓心角，畫出圓心角BOC 和圓周角和圓周角BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？BCBCOA（2

3、）如圖，如何證明一條弧所對(duì)的圓周角等于它）如圖，如何證明一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半？所對(duì)的圓心角的一半？3證明猜想證明猜想BCOAOA=OC，A=C又BOC=A+C，BOCBAC21我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請(qǐng)同學(xué)我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請(qǐng)同學(xué)們完成證明們完成證明（3）如圖，如何證明一條弧所對(duì)的圓周角等于它）如圖，如何證明一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半？所對(duì)的圓心角的一半？D3證明猜想證明猜想BCOA證明：如圖，連接證明：如圖，連接 AO 并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交 O 于點(diǎn)于點(diǎn) DOA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，BODBAD21CODC

4、AD21同理，同理，BOCCADBADBAC213證明猜想證明猜想 圓周角定理：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半思考：思考：一條弧所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧一條弧所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等4探究探究ADBCO思考：思考：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周的圓周角所對(duì)的弦是直徑角所

5、對(duì)的弦是直徑.4探究探究C1AOBC2C3如圖，如圖， O 的直徑的直徑 AB 為為 10 cm，弦，弦 AC 為為 6 cm，ACB 的平分線交的平分線交 O 于點(diǎn)于點(diǎn) D，求，求 BC，AD，BD 的長(zhǎng)的長(zhǎng)5應(yīng)用應(yīng)用解：連接解：連接 OD，AD，BD， ACBDO22ACAB 22610 AB 是是 O 的直徑，的直徑，ACB=ADB=90在在 RtABC 中，中，BC= =8（cm）如圖，如圖， O 的直徑的直徑 AB 為為 10 cm，弦，弦 AC 為為 6 cm，ACB 的平分線交的平分線交 O 于點(diǎn)于點(diǎn) D，求，求 BC，AD，BD 的長(zhǎng)的長(zhǎng)5應(yīng)用應(yīng)用ACBDOCD 平分平分ACB，ACD=BCD， AOD=BOD AD=BD 在在 RtABD 中，中， AD2+BD2=AB2 ，AD=BD=AB22=（cm）25（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎樣探究圓周角定理的？在證明過程）我們是