32勾股定理的逆定理

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（八年級(jí)上冊(cè)）3.2勾股定理的逆定理教學(xué)目標(biāo)1會(huì)闡述直角三角形的判定條件（勾股定理的逆定理）；2會(huì)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形，探索怎樣的數(shù)組是“勾股數(shù)”，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力；3經(jīng)歷探索一個(gè)三角形是直角三角形的條件的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)掌握“三邊a、b、c的長(zhǎng)滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形”這一方法進(jìn)行直角三角形的判定教學(xué)難點(diǎn)解勾股數(shù)的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路情境創(chuàng)設(shè)情境：古巴比倫泥板上的數(shù)組揭示了什么奧秘

2、？積極思考，躍躍欲試.讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引入直角三角形的判定條件的探究激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣探索活動(dòng)1 畫圖：畫出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米） A3，4，3；   B3，4，5； C3，4，6；   D5，12，13判斷：請(qǐng)判斷一下上述你所畫的三角形的形狀2 猜想：三角形的三邊滿足什么條件時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形？3勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形4你會(huì)用這個(gè)結(jié)論判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形嗎？這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系嗎？畫圖、測(cè)量、思考、探索；猜想、交流；歸納、總結(jié)讓學(xué)生通過(guò)

3、動(dòng)手畫圖、觀察、分析，做出猜想，進(jìn)一步來(lái)驗(yàn)證，最后得出結(jié)論，經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程，使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解探索規(guī)律1滿足a2b2c2的3個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)例如：3、4、5是一組勾股數(shù)，古巴比倫泥板上的神秘?cái)?shù)組都是勾股數(shù)，利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形除了3、4、5這組勾股數(shù)之外，你還能寫出其他的勾股數(shù)嗎？先獨(dú)立思考，再與同學(xué)交流你的結(jié)果2判斷：下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？（1）6，8，10；（2）9，12，15；（3）12，16，20你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你還能寫出更多的勾股數(shù)嗎？思考、分析、驗(yàn)證、交流讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、驗(yàn)證等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，在與他人的交流中獲得成功的體驗(yàn)，

4、樹立自信心知識(shí)應(yīng)用例1很久很久以前，古埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并說(shuō)明理由 例2已知某校有一塊四邊形空地ABCD，如圖現(xiàn) 計(jì)劃在該空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量A90°，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需100元，問(wèn)需投入多少元？變式：要做一個(gè)如圖所示的零件，按規(guī)定B與D都應(yīng)為直角，工人師傅量得所做零件的尺寸如圖，這個(gè)零件符合要求嗎 ？DABC課堂練習(xí)課本84-85頁(yè)練習(xí) 1、2、3題拓展延伸習(xí)題3.2第1（1）題觀察、思考、分析、驗(yàn)證、交流問(wèn)題的解決，讓學(xué)生通過(guò)觀察，分析，驗(yàn)證等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，在與他人的交流中獲得成功的體驗(yàn)，樹立自信心課后作業(yè)習(xí)