524二次函數(shù)的圖像與性質⑷

1、5.2.4二次函數(shù)的圖像與性質班級 姓名 【學習目標】1.會用描點法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質.2.滲透數(shù)形結合思想.【課前自習】1. 根據(jù)的圖像和性質填表：函 數(shù)圖 像開口對稱軸頂 點增 減 性向上當 時，隨的增大而減少.當時，隨的增大而 .當 時，隨的增大而減少.當 時，隨的增大而 .2.拋物線的開口向 ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當= 時，y有最 值是 ；無論取任何實數(shù)，的取值范圍是 .3.拋物線的開口向 ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當= 時，y有最 值是 ；無論取任何實數(shù)，的取值范圍是 .4.拋物線 與拋物線 關于軸成軸對稱； 拋物線 與拋物線 關于軸成軸對稱。【課堂助學】

2、一、自主探索：1.合作交流：觀察二次函數(shù)和的圖像之間的關系，這個圖像的特征以及函數(shù)性質。（1）把函數(shù)的圖象沿軸向 平移_個單位長度，可得的圖象；再把函數(shù)的圖象沿軸向 平移 個單位長度就可以得到函數(shù)的圖象。(2) 函數(shù)的圖像與函數(shù)圖像的 相同， 相同， 不同， 不同；函數(shù)的圖像是_,它的開口_,對稱軸是 ，頂點坐標為_,在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 ;當 時，函數(shù)有最_值，即_.2.練習：（1）二次函數(shù)和的圖像圖像先向 平移 個單位長度得到函數(shù) 的圖像，再向 平移 個單位長度得到.（2）函數(shù)的對稱軸是 ，在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的

3、右側，即 時，隨的增大而 .函數(shù)頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 .3.歸納：二次函數(shù)的圖像是一條 ，它對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當= 時，有最值是 .當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 ；當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 .根據(jù)的解析式可直接得到函數(shù)圖像的頂點坐標，故稱之為 .例：畫出二次函數(shù)的圖像，并指出它的開口方向、頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值。你能直接說出拋物線的對稱軸和頂點坐標嗎？通過前面學過的_就可以將函

4、數(shù)轉化為的形式。練習：用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點式： 5.歸納：二次函數(shù)的一般形式可以被整理成頂點式： ；它的對稱軸是 ，頂點坐標是 ；時，拋物線開口_,當_ 時，有最_值, . 時，拋物線開口_,當_ 時，有最_值, .【課堂檢測】1.二次函數(shù)的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當x= 時，y有最 值是 .2.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，再向上平移2個單位得到函數(shù) 的圖像；新函數(shù)的頂點坐標是 ，其對稱軸是 ，說明當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時，y隨x的增大而減小.3.用描點法畫出的圖象.用 法求頂點坐標：列表：在下列平面直角坐標系中描出表中各點，并把這些點連成平滑的曲線：觀察左圖： 拋物線與軸交點坐標是 ； 拋物線與軸交點坐標是 ； 當 時，； 它的對稱軸是 ；當 時，隨的增大而減小. 【課外作業(yè)】1.拋物線 的開口_，頂點坐標是_，頂點是最_點，當_ 時，函數(shù)有最_值為_。2將拋物線先沿軸向下平移5個單位，再沿軸向左平移2個單位，所得解析式為 3拋物線，當_時，隨的增大而增大時.4已知，函數(shù)與的圖象形狀相同，且將拋物線沿軸向右平移1個單位，再沿軸向上平移5個單位，就能與拋物線完全重合，則 =_，=_，=_.5若二次函數(shù)的圖象的頂點在軸上，則的值為_。6已