621二次函數的圖像與性質⑵(1)

1、鎮(zhèn)江市實驗初級中學2010-2011年度第一學期九年級數學助學案6.2.1二次函數的圖象與性質主 備：郭 佳 課 型：新 授 審 核：趙玉霞班級 姓名 【學習目標】1.會用描點法畫二次函數的圖象，掌握它的性質.2.滲透數形結合思想.【課前自習】1. 根據的圖象和性質填表：函 數圖 像開口對稱軸頂 點增 減 性向上（0,0）當 時，隨的增大而減少.當時，隨的增大而 .直線當 時，隨的增大而減少.當 時，隨的增大而 .2.拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標是 ；取任何實數，對應的值總是 數；當 時，拋物線上的點都在 軸的上方.3.拋物線 的開口向 ；除了它的頂點，拋物線上的點都在 軸的 方，它的頂點是圖

2、象的最 點；取任何實數，對應的值總是 數.4.點A（-1，-4）在函數的圖象上，點A在該圖象上的對稱點的坐標是 .教師評價家長簽字【課堂助學】一、 自主探索：1.畫出二次函數的圖象： 列表：-2-101241014觀察表中所填數據，你發(fā)現什么？ 在下列平面直角坐標系中描出表中各點，并把這些點連成平滑的曲線： 2.觀察左圖: 函數與的圖象的 相同， 相同， 相同， 不同； 函數可以看成的圖象向 平移 個單位長度得到；它的頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 .猜想函數的與性質：與的圖象的 相同， 相同， 相同， 不同； 函數可以看成的圖象向 平移 個單位長度得到；它的頂點坐標是 ，說明當= 時

3、，有最 值是 . 二、探究歸納：1.二次函數的圖象是一條 ，它對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當= 時，有最值是 .2.當時，的圖象可以看成是的圖象向 平移 個單位得到；當時，的圖象可以看成是的圖象向 平移 個單位得到.3.當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 ；當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 .【課堂練習】1.拋物線y=-x2+3的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；在對稱軸的左側，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側，y隨x的增大而

4、；當x= 時，y取得最 值，這個值等于 .2.拋物線y=2x2-1的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；在對稱軸的左側，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側，y隨x的增大而 ；當x= 時，y取得最 值，這個值等于 .3.函數y=4x2+5的可由y=4x2的向 平移 個單位得到；y=4x2-11的可由 y=4x2的向 平移 個單位得到.4.將拋物線y=4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函數關系式是 .【拓展延伸】1.已知+3是二次函數，且當時，隨的增大而減少求該函數的表達式.2.二次函數的經過點A（1，-1）、B（2，5）.點A的對稱點的坐標是 ，點B的對稱點的坐標是 ；求該函數的表達式；若點C(

5、-2，),D（，7）也在函數的上，求、的值；點E（2，6）在不在這個函數的圖象上？為什么？【課堂作業(yè)】1.在同一坐標系中畫出下列函數的圖象：-3-2-10123觀察左圖: 函數 的圖象與 的圖像 相同， 相同， 相同， 不同； 拋物線 可以看成是 的圖象向 平移 個單位長度得到；它的頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 .拋物線 可以看成是的圖象向 平移 個單位長度得到；它的頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 .【課外作業(yè)】1.拋物線y=-3x2+5的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；在對稱軸的左側，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側，y隨x的增大而 ；當x= 時，y取得最 值，這個值等于 .2.拋物線y=7x2-3的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；在對稱軸的左側，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側，y隨x的增大而 ；當x= 時，y取得最 值，這個值等于 .3將函數y=-3x2+4的圖象向 平移 個單位可得y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向 平移 個單位得到可由 y=2x2的圖象；將y=x2-7的圖象向 平移 個單位可得到 y=x2+2的圖象.4.將拋物線y=-5x2+1向下平移5個單位,所得的拋物線的函數關系式是 .5.點A（2,3）關于y軸的對稱點的坐標是 ，點B（-2，-3）關于y軸的對稱點的坐標