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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第5章 不定積分一、不定積分的概念和性質(zhì)若，則， 為積分常數(shù)不可丟！性質(zhì)1或 或 性質(zhì)2或性質(zhì)3或；.二、基本積分公式或直接積分法基本積分公式 ( 為常數(shù)且) （） （）直接積分法：對(duì)被積函數(shù)作代數(shù)變形或三角變形，化成能直接套用基本積分公式。代數(shù)變形主要是指因式分解、加減拆并等；三角變形主要是指三角恒等式。三、換元積分法：1.第一類(lèi)換元法（湊微分法）.注 (1)常見(jiàn)湊微分： (2)適用于被積函數(shù)為兩個(gè)函數(shù)相乘的情況：若被積函數(shù)為一個(gè)函數(shù)，比如：，若被積函數(shù)多于兩個(gè)，比如：，要分成兩類(lèi)； (3)一般選擇“簡(jiǎn)單”“熟悉”的那個(gè)函數(shù)寫(xiě)成； (4)若被積函數(shù)為三角函數(shù)偶次方，降次；奇次方，拆項(xiàng)；2.第二類(lèi)換元法常用代換類(lèi)型: (1) 對(duì)被積函數(shù)直接去根號(hào);(2) 到代換;(3) 三角代換去根號(hào): 、 ， ， ， ， ，三、分部積分法： .注 (1)的選取原則：按“ 反對(duì)冪三指” 的順序，誰(shuí)在前誰(shuí)為，后面的為;(2)要比容易計(jì)算；(3)適用于兩個(gè)異名函數(shù)相乘的情況，若被積函數(shù)只有一個(gè)，比如：，（）；(4)多次使用分部積分法： 專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)

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