7直線與平面垂直的判定和性質(zhì)

1、課題序號 S9.3 授課班級 11綜高班授課課時 1課時 授課形式 新授課授課章節(jié)名 稱直線和平面垂直的判定和性質(zhì)使用教具教學(xué)目的1.理解直線和平面垂直的定義；2.理解直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；3.能利用判定定理和性質(zhì)定理解決相關(guān)問題.教學(xué)重點(diǎn)直線和平面垂直的定義、判定定理和性質(zhì)定理.教學(xué)難點(diǎn)直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理及其應(yīng)用.更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容課外作業(yè)課后練習(xí)教學(xué)后記授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計異面直線 例1 課內(nèi)練習(xí)2 1.直線與平面垂直的定義 2.直線與平面垂直的判定定理 課內(nèi)練習(xí)1 課內(nèi)練習(xí)3 3.直線與平面垂直的性質(zhì)定理 課 堂 教 學(xué) 安 排教學(xué)過程主 要 教 學(xué) 內(nèi)

2、 容 及 步 驟探究 如圖，將書打開直立在桌面上，書的書脊和各頁與桌面的交線有什么位置關(guān)系？和桌面有什么位置關(guān)系？知識新授一般地,如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面互相垂直，記作.叫平面的垂線，叫直線的垂面，它們的唯一公共點(diǎn)叫做垂足. 畫直線與平面垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直. 如圖所示，垂足為課內(nèi)練習(xí)1下列命題中，不正確的是 （ ） A過平面外一點(diǎn)作此平面的垂線有且只有一條；B過一點(diǎn)作已知直線的垂面有且只有一個；C過平面外一點(diǎn)作平行于此平面的直線有且只有一條；D過直線外一點(diǎn)作此直線的平行線有且只有一條.“直線垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”是“a”

3、的（ ）A充分條件B必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件思考交流 如圖，檢驗一根圓木柱和板面是否垂直.工人師傅的做法是，把直角尺的一條直角邊放在板面上,看曲尺的另一條直角邊是否與圓木柱吻合，然后把直角尺換個位置，照樣再檢查一次（應(yīng)當(dāng)注意，直角尺與板面的交線，在兩次檢查中不能為同一條直線）.如果兩次檢查，圓木柱都能和直角尺的直角邊完全吻合，就判斷圓木柱和板面垂直.為什么？直線和平面垂直的判定定理 如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線與這個平面垂直.如圖所示：若則. 例1 如圖9-30，正方體中，（1）試判斷與的位置關(guān)系.（2）與垂直嗎？為什么？（3）求證：.解：（1） 是

4、正方體，平面.平面，（2）,平面，平面，.(3)平面，.課內(nèi)練習(xí)2 空間四邊形，求證：.思考交流 如圖，在長方體中，棱所在的直線與平面有什么位置關(guān)系？它們之間具有怎樣的位置關(guān)系呢？直線與平面垂直的性質(zhì)定理 如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。如圖,若則. 圖問題解決 如圖，有一旗桿高8米，它的頂端掛有一條10米長的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn).若這兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離均為6米，試判斷旗桿和地面有什么位置關(guān)系。課內(nèi)練習(xí)31如圖，平面，則在，的邊所在的直線中：（1）與垂直的直線有_;（2）與垂直的直線有_. （第1題） （第2題）2.如圖，已知平面垂足是，垂足是，試判斷(1)

5、直線與的位置關(guān)系；（2）直線與平面的位置關(guān)系.小結(jié)（1）直線與平面垂直的定義；（2）直線與平面垂直的判定定理；（3）直線與平面垂直的性質(zhì)定理.課后練習(xí) 1.設(shè)M表示平面，a、b表示直線，給出下列四個命題： bM bM.其中正確的命題是 ( )A. B. C. D.2.下列命題中正確的是 ( )A.若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面B.若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個平面C.若一條直線平行于一個平面，則垂直于這個平面的直線必定垂直于這條直線D.若一條直線垂直于一個平面，則垂直于這條直線的另一條直線必垂直于這個平面3. 下列命題中是真命題的是 （ ） A.若一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線就垂直于這個平面 B.若一條直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線，則這條直線就垂直于這個平面 C.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D.過平面外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線和這個平面垂直 4直線 平面，直線, 則與的關(guān)系是 （ ） A B. 與相交 C. D.都有可能5直線平面，直線平面，則直線的位置關(guān)系是 .6已知等邊邊長為，PA平面ABC，A 為垂足，且PA=,那么點(diǎn)到BC的距離為 .7. RtABC中，D是斜邊AB中點(diǎn)，AC=,BC=，EC平面ABC，EC=，則EA= ，EB= ， ED= .8.