高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)易混易忘問(wèn)題(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘問(wèn)題備忘錄在應(yīng)用條件AB AB時(shí)，易忽略是空集的情況求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解對(duì)數(shù)不等式時(shí)，易忽略真數(shù)大于、底數(shù)大于且不等于這一條件用判別式法求最值（或值域）時(shí)，易忽略其使用的條件，驗(yàn)證“三點(diǎn)”是否成立用判別式判定方程解的個(gè)數(shù)（或交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）時(shí)，易忽略討論二次項(xiàng)的系數(shù)是否為尤其是直線與圓錐曲線相交時(shí)更易忽略用均值定理求最值（或值域）時(shí)，易忽略驗(yàn)證“一正二定三等四同”這一條件用換元法解題時(shí)，易忽略換元前后的等價(jià)性求反函數(shù)時(shí)，易忽略求反函數(shù)的定義域求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)

2、單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示用等比數(shù)列求和公式求和時(shí)，易忽略公比的情況已知求時(shí), 易忽略n的情況用直線的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線的方程時(shí), 易忽略斜率不存在的情況用到角公式時(shí)，易將直線1、2的斜率1、2的順序弄顛倒在做應(yīng)用題時(shí), 運(yùn)算后的單位要弄準(zhǔn)，不要忘了“答”及變量的取值范圍；在填寫(xiě)填空題中的應(yīng)用題的答案時(shí), 不要忘了單位在分類(lèi)討論時(shí),分類(lèi)要做到“不重不漏、層次分明敚崾笠淄?/FONT>進(jìn)行總結(jié)在解答題中，如果要應(yīng)用教材中沒(méi)有的重要結(jié)論，那么在解題過(guò)程中要給出簡(jiǎn)單的證明在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示兩個(gè)

3、不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘；同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即，分組問(wèn)題要注意區(qū)分是平均分組還是非平均分組，平均分成n組問(wèn)題易忘除以n！同時(shí)還要注意區(qū)分是定向分組還是非定向分組；分配問(wèn)題也注意區(qū)分是平均分配還是非平均分配，同時(shí)還要注意區(qū)分是定向分配還是非定向分配已知ABC中的兩個(gè)角A、B的正余弦值，求第三個(gè)角C的正余弦值，易忘第三個(gè)角C有解的充要條件是cosA+cosB>0如果直線與雙曲線的漸近線平行時(shí),直線與雙曲線相交,只有一個(gè)交點(diǎn)；如果直線與拋物線的軸平行時(shí),直線與拋物線相交,只有一個(gè)交點(diǎn)此時(shí)兩個(gè)方程聯(lián)立，消元后為一次方程求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角

4、和二面角時(shí)，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法二項(xiàng)式()n展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中與的順序不變使用正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R恒成立問(wèn)題不要忘了主參換位以及驗(yàn)證等號(hào)是否成立概率問(wèn)題要注意變量是否服從二項(xiàng)分布從而使用二項(xiàng)分布的期望和方差公式求期望和方差根的分布問(wèn)題的結(jié)論成立的前提結(jié)論是開(kāi)區(qū)間，易忘對(duì)區(qū)間端點(diǎn)的單獨(dú)討論 線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行而導(dǎo)致證明過(guò)程跨步太大函數(shù)的圖象的平移、方程的平移以及點(diǎn)的平移公式

5、易混：（）函數(shù)的圖象的平移為“左+右-,上+下-”；如函數(shù)y2x+4的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2（x2）+43即y=2x+5（）方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”； 如直線2xy+4=0左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2(x2)-(y3)+4=0即y=2x+5（）點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P(x,y)按向量=(h，k)平移到點(diǎn)P/ (x/，y/)，則x/x+ h，y/ y+ k橢圓、雙曲線、之間的關(guān)系易記混對(duì)于橢圓應(yīng)是222，對(duì)于雙曲線應(yīng)是222“屬于關(guān)系”與“包含關(guān)系”的符號(hào)易用混，元素與集合的關(guān)系用?/FONT>敚嫌爰系墓叵滌? ?/FON

6、T>敚紓海?/FONT>，“點(diǎn)在直線上”與“直線在平面上”的符號(hào)易用混，點(diǎn)與直線之間應(yīng)用?/FONT>敚畢擼嵊肫矯姒林溆謾?IMG SRC="Image9.gif" WIDTH=13 HEIGHT=16>”如：，橢圓和雙曲線的焦點(diǎn)在軸上與焦點(diǎn)在軸上的焦半徑公式易記混；橢圓和雙曲線的焦半徑公式易記混它們都可以用其第二定義推導(dǎo)圖形P焦點(diǎn)在x軸上P焦點(diǎn)在y軸上左焦點(diǎn)F 1右焦點(diǎn)F2下焦點(diǎn)F 1上焦點(diǎn)F2橢圓 P在橢圓上PF1=a+ex0PF2=a-ex0 P在橢圓上PF 1=a+ey0PF 2=a-ey0雙曲線P 在右支上PF 1=ex0+aPF 2=ex

7、0- aP 在上支上PF 1=ey0+aPF 2=ey0-aP 在左支上PF 1=-(ex0+a)PF 2=-(ex0-a)P 在下支上PF 1=-(ey0+a)PF 2=-(ey0-a)兩個(gè)向量平行與與兩條直線平行易混, 兩個(gè)向量平行(也稱向量共線)包含兩個(gè)向量重合, 兩條直線平行不包含兩條直線重合.各種角的范圍: 二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率與二項(xiàng)分布的分布列三者易記混通項(xiàng)公式： （它是第項(xiàng)而不是第項(xiàng)）事件A發(fā)生k次的概率：分布列： 其中0,1,2,3,n,且0<p<1，p+q=1.二項(xiàng)式系數(shù)與展開(kāi)式某一項(xiàng)的系數(shù)易混, 第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為,第項(xiàng)

8、的系數(shù)為.幾何平均數(shù)與等比中項(xiàng)易混.正數(shù)a、b的等比中項(xiàng)為；正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)為.正態(tài)總體N(，2)的概率密度函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0，1)的概率密度函數(shù)為；如下兩個(gè)極限的條件易記混：成立的條件為；成立的條件為以下兩個(gè)對(duì)稱問(wèn)題易混：對(duì)于函數(shù)y=f(x)，如果f(x+a)=f(b-x),則函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線 對(duì)稱；對(duì)于函數(shù)y=f(x)，如果f(x+a)=f(bx),則函數(shù)y=f(x+a)與y=f(bx) 關(guān)于直線對(duì)稱二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)易混二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng)；展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法為用解不等式組來(lái)確定點(diǎn)P在橢圓(或雙曲線)上，橢圓中PF1F 2的面積b

9、2tan與雙曲線中PF1F 2的面積b 2cot易混(其中點(diǎn)F1F 2是焦點(diǎn)).等差數(shù)列中的最大項(xiàng)求法易混若有最大值，此時(shí)可解不等式組來(lái)確定；若有最小值，此時(shí)可解不等式組來(lái)確定已知數(shù)列為等差數(shù)列，則以下公式易混.當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，(項(xiàng)數(shù)與中間項(xiàng)的積)，(中間項(xiàng)),；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，,經(jīng)緯度定義易混. 經(jīng)度為二面角,緯度為線面角.弧長(zhǎng)公式與扇形公式易混若用弧度制作單位,則弧長(zhǎng)公式為，扇形公式為(0)若用角度制作單位,則弧長(zhǎng)公式為，扇形公式為(0°n360°).截距與距離易混. 截距可以為正數(shù),可以為負(fù)數(shù),也可以為0；而距離只能為正數(shù).如果兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù),那么就不能比較大小.如果兩個(gè)復(fù)數(shù)能比較大小,那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù). 角范圍兩條異面直線所成的角0°<90°直線與平面所成的角0?90°斜線與平面所成的角0°<< 90°二面角0°180°兩條相交直線所成的角(夾角)0°<90°l 1到l 2的角0°<< 180°傾斜角0°< 180°兩個(gè)向量的夾角0°180°銳角0