連續(xù)時間信號的傅利葉變換及MATLAB實現(xiàn)

1、Matlab應用實踐課程設(shè)計課程設(shè)計任務書學生姓名： 專業(yè)班級：電子科學與技術(shù)0803 班 指導教師： 工作單位： 信息工程學院 題 目: 連續(xù)時間信號的傅利葉變換及MATLAB實現(xiàn) 初始條件：MATLAB軟件，微機要求完成的主要任務: 利用MATLAB強大的圖形處理功能，符號運算功能和數(shù)值計算功能，實現(xiàn)連續(xù)時間非周期信號頻域分析的仿真波形；1、用MATLAB實現(xiàn)典型非周期信號的頻域分析；2、用MATLAB實現(xiàn)信號的幅度調(diào)制；3、用MATLAB實現(xiàn)信號傅立葉變換性質(zhì)的仿真波形；4、寫出課程設(shè)計報告。時間安排：學習MATLAB語言的概況 第1天學習MATLAB語言的基本知識 第2、3天學習MAT

2、LAB語言的應用環(huán)境，調(diào)試命令，繪圖能力 第4、5天課程設(shè)計 第6-9天答辯 第10天指導教師簽名： 年 月 日系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日 目 錄摘 要IAbstractII1緒 論12 用MATLAB實現(xiàn)典型非周期信號的頻域分析22.1指數(shù)信號時域波形圖、頻域圖22.2偶雙邊指數(shù)信號時域波形圖、頻域圖22.3奇雙邊指數(shù)信號時域波形圖、頻域圖32.4直流信號時域波形圖、頻域圖32.5符號函數(shù)信號時域波形圖、頻域圖42.6 單位階躍信號時域波形圖、頻域圖42.7 單位沖激信號時域波形圖、頻域圖52.8 門函數(shù)信號時域波形圖、頻域圖63用MATLAB實現(xiàn)信號的幅度調(diào)制74用MATLAB

3、實現(xiàn)信號傅立葉變換性質(zhì)的仿真波形114.1尺度變換特性114.2時移特性124.3頻移特性154.4時域卷積定理164.5對稱性174.6 微分特性18結(jié)束語21參考文獻22附錄23 摘 要傅里葉變換能將滿足一定條件的某個函數(shù)表示成三角函數(shù)（正弦和/或余弦函數(shù)）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。最初傅里葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的時域分析是指直接在連續(xù)時間變量域內(nèi)對信號和系統(tǒng)進行分析。時域分析法具有直觀和物理概念清晰等優(yōu)點，特別是隨著計算機的普及和各種算法的優(yōu)化改進，時域分析法得到

4、了越來越廣泛的應用。關(guān)鍵詞：傅立葉變換，連續(xù)信號處理,時域波形，頻域波形 AbstractFourier transform to meet certain conditions can be expressed as a function of trigonometric functions (sine and / or cosine functions) or a linear combination of their points. In different fields of study, Fourier transform has many different variations,

5、 such as the continuous Fourier transform and discrete Fourier transform. Fourier analysis is the first analytical process as a thermal analysis tool is proposed.Continuous-time signals and systems refers to the time-domain analysis of variables directly in the continuous-time domain signal and syst

6、em analysis. Time domain analysis has a clear concept of visual and physical advantages, especially with the proliferation of computers and various algorithms to improve optimization, time domain analysis has been more widely used.Keywords: Fourier transform, continuous signal processing, time domai

7、n waveform, frequency domain waveform朗讀顯示對應的拉丁字符的拼音 字典 - 查看字典詳細內(nèi)容281 緒 論MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易

8、于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。本次課程設(shè)計介紹了用MATLAB實現(xiàn)典型非周期信號的頻譜分析，用MATLA

9、B實現(xiàn)信號的幅度調(diào)制以及用MATLAB實現(xiàn)信號傅里葉變換性質(zhì)的仿真波形。2 用MATLAB實現(xiàn)典型非周期信號的頻域分析2.1指數(shù)信號時域波形圖、頻域圖指數(shù)信號的時域表達式為，其時域波形圖和頻譜圖如圖2.1所示 其在matlab中用f=exp(-at)來實現(xiàn)圖2.1 指數(shù)信號波形譜圖2.2偶雙邊指數(shù)信號時域波形圖、頻域圖偶雙邊指數(shù)信號時域表達式為對其進行傅立葉變換為:圖1.5符號函數(shù)信號波形圖 圖2.2 偶雙邊指數(shù)信號時域及頻域圖2.3奇雙邊指數(shù)信號時域波形圖、頻域圖奇雙邊指數(shù)信號時域表達式為：，傅立葉變換為： 其時域波形與頻域波形如下圖所示： 圖2.3 奇雙邊指數(shù)信號時域與頻域波形2.4直流信

10、號時域波形圖、頻域圖直流信號f（t）=A根據(jù)指標要求，畫出頻率采樣序列的圖形圖2.4 直流信號時域和頻域波形2.5符號函數(shù)信號時域波形圖、頻域圖符號信號的時域表達式為：，對其進行傅立葉變換為： 通過matlab實現(xiàn)波形如圖2.5所示： 圖2.5 符號函數(shù)信號時域頻域波形2.6 單位階躍信號時域波形圖、頻域圖階躍信號可以看作是幅度為1/2的直流信號與幅度為1/2的符號信號之和，即 顯然它不滿足絕對可積條件，不能直接求其FT,但可用近似的方法來求。其傅里葉變換為： 圖2.6 單位階躍信號時域和頻域波形2.7 單位沖激信號時域波形圖、頻域圖其時域表達式：傅里葉變換式為 圖2.7單位沖激信號頻譜圖2.

11、8 門函數(shù)信號時域波形圖、頻域圖 圖2.8門函數(shù)信號波形及頻譜圖3 用MATLAB實現(xiàn)信號的幅度調(diào)制設(shè)信號f (t) 的頻譜為F( jw) ,現(xiàn)將f (t) 乘以載波信號cos (w0t) ，得到高頻的已調(diào)信號y(t ) ，即：y(t ) = f (t) cos (w0t) ，f (t) 稱為調(diào)制信號。 從頻域上看，已調(diào)制信號y(t ) 的頻譜為原調(diào)制信號f (t) 的頻譜搬移到±w 處，幅度降為原F( jw) 的1/2，即上式即為調(diào)制定理，也是傅里葉變換性質(zhì)中“頻移特性”的一種特別情形。注意：這里采用的調(diào)制方法為抑制載波方式，即y(t ) 的頻譜中不含有cos( wot) 的頻率分

12、量。MATLAB 提供了專門的函數(shù)modulate（）用于實現(xiàn)信號的調(diào)制。調(diào)用格式為：y=modulate(x,Fc,Fs,'method')y,t=modulate(x,Fc,Fs)其中，x 為被調(diào)信號，F(xiàn)c 為載波頻率，F(xiàn)s 為信號x 的采樣頻率，method 為所采用的調(diào)制方式，若采用幅度調(diào)制、雙邊帶調(diào)制、抑制載波調(diào)制，則method為am或amdsd-sc。其執(zhí)行算法為y=x*cos(2*pi*Fc*t)其中y 為已調(diào)制信號，t 為函數(shù)計算時間間隔向量。下面舉例說明如何調(diào)用函數(shù)modulate（）來實現(xiàn)信號的調(diào)制。例1：設(shè)信號f(t)=sin(100t),載波y(t)為

13、頻率為400Hz 的余弦信號。試用MATLAB 實現(xiàn)調(diào)幅信號y(t ) ，并觀察f (t) 的頻譜和y(t ) 的頻譜，以及兩者在頻域上的關(guān)系。解：在下面的MATLAB 的實現(xiàn)的程序中，為了觀察f (t) 及y(t ) 的頻譜，在這里介紹一個MATLAB 的“信號處理工具箱函數(shù)”中的估計信號的功率譜密度函數(shù)psd(),其格式是：Px，f=psd(x，Nfft，F(xiàn)s，window，noverlap，dflag)其中，x 是被調(diào)制信號（即本例中的f (t) ），Nfft 指定快速付氏變換FFT 的長度，F(xiàn)s為對信號x 的采樣頻率。后面三個參數(shù)的意義涉及到信號處理的更深的知識，在此暫不介紹。用MAT

14、LAB 完成本例的程序如下：Fs=1000; %被調(diào)信號x的采樣頻率Fc=400; %載波信號的載波頻率N=1000; %FFT的長度n=0:N-2;t=n/Fs;x=sin(2*pi*50*t); %被調(diào)信號subplot(221)plot(t,x);xlabel('t(s)');ylabel('x');title('被調(diào)信號');axis(0 0.1 -1 1)Nfft=1024;window=hamming(512);noverlap=256;dflag='none'Pxx,f=psd(x,Nfft,Fs,window,no

15、verlap,dflag); subplot(222)plot(f,Pxx)xlabel('f(Hz)');ylabel('功率譜(X)');title('被調(diào)信號的功率譜')gridy=modulate(x,Fc,Fs,'am'); %已調(diào)信號subplot(223)plot(t,y)xlabel('t(s)');ylabel('y');axis(0 0.1 -1 1)title('已調(diào)信號')Pxx,f=psd(y,1024,Fs,window,noverlap,dflag);s

16、ubplot(224)plot(f,Pxx)xlabel('f(Hz)');ylabel('功率譜(Y)');title('已調(diào)信號的功率譜');grid上述程序的運行結(jié)果如圖3.1 所示，其中左邊上下兩圖為f (t) 及y(t ) 信號，即時域波形，右邊上下兩圖分別為對應f (t) 及y(t ) 的功率譜。由圖可見， f (t) 的功率頻譜處在頻域的頻率f=400HZ 為中心的兩側(cè)、偏移值為50HZ的雙邊帶。顯然，上述結(jié)果與信號與系統(tǒng)分析的理論結(jié)果完全一致。 圖3.1 被調(diào)信號、已調(diào)信號及其譜線需要指出的是，一個信號的頻譜與功率譜在數(shù)值上及定義

17、上是有差別的，但兩者的聯(lián)系也是很密切的，其關(guān)系為：其中T 為信號的周期。此外，也可以直接生成調(diào)制信號 ，并用MATLAB 編程求f1(t) 的頻譜。用下例說明。例2 設(shè) ,試用MATLAB 畫出f (t) 、f1(t) 的時域波形及其頻譜，并觀察傅里葉變換的頻移特性。解：實現(xiàn)該過程的MATLAB 命令程序如下：R=0.005;t=-1.2:R:1.2;f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);f1=f.*cos(10*pi*t); %已調(diào)信號subplot(221)plot(t,f)xlabel('t');ylabel('f(t)');su

18、bplot(222);plot(t,f1);xlabel('t');ylabel('f1(t)=f(t)*cos(10*pi*t)');W1=40;N=1000;k=-N:N;W=k*W1/.N;F=f.*exp(-j*t'*W)*R; %求F(jw)F=real(F);F1=f1.*exp(-j*t'*W)*R; %求F1(jw)F1=real(F1);subplot(223);plot(W,F);xlabel('w');ylabel('F(jw)');subplot(224);plot(W,F1);xlabel

19、('w');ylabel('F1(jw)');程序運行結(jié)果如圖所示。由圖3.2可見， f1( t) 的頻譜F1( jw) 即是將f (t) 的頻譜F( jw) 搬移到±10處，且幅度為F( jw) 的幅度的一半。圖3.2 原信號f (t) 、調(diào)制信號f1( t) 的波形及其頻譜F( jw) 、F1( jw)4 用MATLAB實現(xiàn)信號傅立葉變換性質(zhì)的仿真波形4.1尺度變換特性若，則傅立葉變換的尺度變換特性為： （4-1）下面舉例說明傅立葉變換的尺度特性。例3：設(shè)，用MATLAB求的頻譜，并與的頻譜進行比較。解：實現(xiàn)該過程的MATLAB程序如下：R=0.0

20、2;t=-2:R:2;f=Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)W1=2*pi*5;N=500;k=0:N;W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t'*W)*R;F=real(F);W=-fliplr(W),W(2:501);F=fliplr(F),F(2:501);subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)=u(t+1)-u(t-1)');subplot(2,1,2);plot(W,F);xlabel('w'

21、);ylabel('F(w)');title('f(2t)的付氏變換F(w)'); 圖4.1.1 f(2t)的頻譜圖 將程序中2*t改為t并運行即可得一下頻譜圖： 圖4.1.2 f(t)的頻譜圖4.2時移特性若，則傅立葉變換的時移特性為： （4-2）下面舉例說明傅立葉變換的時移特性。例4：設(shè)，試用MATLAB繪出，及其頻譜（幅度譜和相位譜），并對二者頻譜進行比較。解：求解程序命令如下： r=0.02;t=-5:r:5;N=200;W=2*pi*1;k=-N:N;w=k*W/N;f1=1/2*exp(-2*t).*Heaviside(t);F=r*f1*exp(-

22、j*t'*w);F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(311);plot(t,f1);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)');subplot(312);plot(w,F1);xlabel('w');grid;ylabel('F(jw)');subplot(313);plot(w,P1*180/pi);grid;xlabel('w');ylabel('P(度)');運行結(jié)果如圖4.2所示。將求解頻譜的程序

23、進行適當修改，即可得到求解頻譜的程序，即將t=-5:r:5修改為t=-2:r:2；f1修改為f1=1/2*exp(-2*(t-0.3).*Heaviside(t-0.3)；將ylabel(f(t)修改為ylabel(y(t)；將title(f(t) 修改為title(y(t)。修改后程序運行結(jié)果如圖4.3所示。圖4.2 f(t)的頻譜圖圖4.3 y(t)=f(t-0.3)的頻譜圖4.3頻移特性若，則傅立葉變換的頻移特性為： 下面舉例說明傅立葉變換的頻移特性。例5：設(shè)，試用MATLAB繪出及的頻譜和，并與的頻譜進行比較。解: R=0.02;t=-2:R:2;f=Heaviside(t+1)-He

24、aviside(t-1); f1=f.*exp(-j*20*t);f2=f.*exp(j*20*t);W1=2*pi*5;N=500;k=-N:N;W=k*W1/N;F1=f1*exp(-j*t'*W)*R;F2=f2*exp(-j*t'*W)*R;F1=real(F1);F2=real(F2);subplot(121);plot(W,F1);xlabel('w');ylabel('F1(jw)');title('F(w)左移到w=20處的頻譜F1(jw)');subplot(122);plot(W,F2);xlabel('

25、;w');ylabel('F2(jw)');title('F(w)右移到w=20處的頻譜F2(jw)');運行結(jié)果如下圖所示：圖4.4 傅立葉變換的頻移特性4.4時域卷積定理若，則： （4-3）例6：設(shè)，試用MATLAB繪出，及，驗證式（4-3）。解：MATLAB程序如下：R=0.05;t=-2:R:2;f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);subplot(321)plot(t,f)xlabel('t');ylabel('f(t)');y=R*conv(f,f);n=-4:R:4;subplot(

26、322);plot(n,y);xlabel('t');ylabel('y(t)=f(t)*f(t)');axis(-3 3 -1 3);W1=2*pi*5;N=200;k=-N:N;W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t'*W)*R;F=real(F);Y=y*exp(-j*n'*W)*R;Y=real(Y);F1=F.*Fsubplot(323);plot(W,F);xlabel('w');ylabel('F(jw)');subplot(324);plot(W,F1);xlabel('w');

27、ylabel('F(jw).F(jw)');axis(-20 20 0 4);subplot(325);plot(W,Y);xlabel('w');ylabel('Y(jw)');axis(-20 20 0 4);運行結(jié)果如下：圖4.5 時域卷積驗證示例圖4.5對稱性若，則傅立葉變換的對稱性為： （4-4）例7：設(shè)，已知信號的傅立葉變換為，利用MATLAB求的傅立葉變換，驗證對稱性。解：MATLAB程序為： r=0.01;t=-15:r:15;f=sin(t)./t;f1=pi*(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);N=5

28、00;W=5*pi*1;k=-N:N;w=k*W/N;F=r*sinc(t/pi)*exp(-j*t'*w);F1=r*f1*exp(-j*t'*w);subplot(221);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');subplot(222);plot(w,F);axis(-2 2 -1 4);xlabel('w');ylabel('F(w)');subplot(223);plot(t,f1);axis(-2 2 -1 4);xlabel('t');ylabel(&

29、#39;f1(t)');subplot(224);plot(w,F1);axis(-20 20 -3 7);xlabel('w');ylabel('F1(w)');運行結(jié)果如下： 圖4.6 傅立葉變換對稱性4.6 微分特性傅里葉變換的時域微分特性為：若，則: 下面舉例說明傅里葉變換的一階微分特性。例7: 已知f (t) 的波形如圖9.13 所示，試用MATLAB求f (t) 及df (t)/ dt的傅里葉變換，F(xiàn)(jw) 及F1(jw)，并驗證時域微分特性。 圖4.7 f(t)的波形解：在MATLAB中，有專門的三角波形生成函數(shù)sawtooth()，其格

30、式為：f = sawtooth(t, width)其中width(0<width1的標量)用于確定最大值的位置，即當t從0到2´ width變化時，f從-1上升到+1，然后當t從2´ width至2時f(t)又線性地從+1下降到-1，周而復始。當width=0.5時，可產(chǎn)生一對稱的標準三角波。利用此三角波與一門信號g2(t)相乘，再進行必要的幅度調(diào)整（乘系數(shù)2/ ），并時移（左移）可得到f(t)：又設(shè)f 1 ( t) = df( t)/dt，其波形為： 圖4.8 f1( t)波形圖f1( t) 可用階躍函數(shù)Heaviside()生成：即驗證：r=0.01;t=-5:r

31、:5;f1=Heaviside(t+pi)-Heaviside(t-pi);f2=Heaviside(t+pi)-2*Heaviside(t)+Heaviside(t-pi);f=pi/2*(sawtooth(t+pi,0.5)+1).*f1;w1=2*pi*5;N=200;k=-N:N;w=k*w1/N;F=r*f*exp(-j*t'*w);F2=r*f2*exp(-j*t'*w)F3=F2./(j*w);subplot(411);plot(t,f2);set(gca,'box','off')xlabel('t');ylabel

32、('f2(t)');subplot(412);plot(t,f);set(gca,'box','off')xlabel('t');ylabel('f(t)');subplot(413);plot(w,F);set(gca,'box','off')xlabel('w');ylabel('F(jw)');subplot(414);plot(w,F3);set(gca,'box','off')xlabel('w'

33、;);ylabel('F3(jw)');程序運行結(jié)果如圖4.8所示。結(jié)果表明，F(xiàn)( jw) 與一致 圖4.9 時域微分特性的例子結(jié)束語通過MATLAB的學習，我了解到了電力電子變流技術(shù)在實際生活中的重要作用，并且通過這次課設(shè)，我知道了MATLAB的一些功能以及如何運用MATLAB來進行仿真，熟悉了MATLAB在數(shù)字信號處理過程中的應用，并能正確地運用它對語音信號進行采樣、設(shè)計濾波器、分析頻譜特性等。能將之前所學的理論知識和這次的設(shè)計及仿真結(jié)合起來，掌握了濾波器的設(shè)計和正確使用，加深了對信號處理的理解。由于課上老師講的很抽象，并沒有經(jīng)過專業(yè)的訓練，所以并不知道如何才能正確的書寫程

34、序，而且由于時間關(guān)系，在課設(shè)中的程序并非由自己所寫，因此只能在互聯(lián)網(wǎng)上尋找類似的程序，并在讀懂程序的情況下進行改進，并實現(xiàn)仿真。為了本次課設(shè)，我查閱了很多資料，在這個過程中我學會了很多課上學不到的東西，并且對課上抽象的理論有了更深刻的理解和認識，課設(shè)給了我很多，雖然剛開始有很多不會，但是查找資料的過程本身就是一個學習的過程，它使我能將之前所學的理論知識和這次的設(shè)計及仿真結(jié)合起來，參考文獻1 MATLAB及在電子信息課程中的應用，陳懷琛，電子工業(yè)出版社，2003.07（第二版）2 信號與系統(tǒng)分析及MATLAB實現(xiàn)，梁虹編，電子工業(yè)出版社，2002.023 MATLAB6.X信號處理，鄒鯤等編，清

35、華大學出版，2002.05（第一版）4 精通MATLAB6.5版，張志涌編，北京航空航天大學出版社，2003.03（第一版）5 MATLAB M語言高級編程，陳永春編，清華大學出版社，2004.01（第一版）6 MATLAB程序設(shè)計，阮沈勇、王永利等編，電子工業(yè)出版社，2004.01（第一版）附錄單邊指數(shù)信號r=0.02;t=-2:r:2;N=200;W=2*pi*1;k=-N:N;w=k*W/N;f1=exp(-2*t).*Heaviside(t); %定義f(t)F=r*f1*exp(-j*t'*w); %求f(t)的傅里葉變換F(j)F1=abs(F); %求F(j)的幅度P1=

36、angle(F); %求F(j)的相位subplot(311);plot(t,f1);grid;axis(-2 2 -1 2);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)');subplot(312);plot(w,F1);grid;axis(-2 2 -2 2);xlabel('w');ylabel('幅度');subplot(313);plot(w,P1*180/pi);grid;axis(-2 2 -2 2);xlabel('w');ylabel('相

37、位(度)');%End偶雙邊指數(shù)信號syms t v w x phase im re; %定義符號變量f = exp(-2*abs(t); %f(t)=exp(-2*abs(t)Fw = fourier(f); %求傅里葉變換subplot(311); ezplot(f); %繪制f(t)時域波形axis(-2 2 0 1.1);title('偶雙邊指數(shù)信號');subplot(312);ezplot(abs(Fw); %繪制幅度譜 title('幅度譜');im = imag(Fw); %計算F(w)虛部 re = real(Fw); %計算F(w)實

38、部phase = atan(im/re); %計算相位譜 subplot(313);ezplot(phase); %繪制相位譜title('相位譜');%End直流信號display('Please input the value of a') %屏幕提示輸入a值a = input('a = '); %鍵盤輸入a值syms t; %定義符號變量f = exp(-a*abs(t); subplot(121);ezplot(f); %繪制雙邊指數(shù)信號的波形axis(-2*pi 2*pi 0 1);ylabel('時域波形');F =

39、fourier(f); %求傅里葉變換subplot(122);ezplot(abs(F); %繪制幅度頻譜axis(-3 3 0 2/a);ylabel('幅度頻譜');%End階躍信號syms w;xw = 1/(j*w) %0.5*sgn(t)的頻譜ezplot(imag(xw); %繪制其虛部axis(-3 3 -1.5*pi 1.5*pi);hold on;y = 0:0.01:pi;plot(0,y); %繪制直流成分頻譜y = pi:pi;plot(0,y,'');title('階躍信號頻譜');xlabel('omega&

40、#39;);axis(-pi pi -6 6);x = -pi:0.001:pi; %繪制橫坐標plot(x,0);y = -6:0.01:6; %繪制縱坐標plot(0,y);%End門函數(shù)信號R=0.02;t=-2:R:2;f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);W1=2*pi*5; %頻率寬度N=500;k=0:N;W=k*W1/N; %采樣數(shù)為N，W為頻率正半軸的采樣點F=f*exp(-j*t'*W)*R; %求(jw)F=real(F);W=-fliplr(W),W(2:501); %形成負半軸及正半軸的2N+1個頻率點WF=fliplr(F),F(2

41、:501 ); %形成對應于W的F（jW）的值subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)=u(t+1)-u(t-1)');subplot(2,1,2);plot(W,F);xlabel('w');ylabel('F(w)');title('f(t)的付氏變換F（w）');奇雙邊指數(shù)信號syms t %定義符號變量f = exp(-2*abs(t)*sym('sign(t)'); %創(chuàng)建奇雙邊指數(shù)信號的符號表達式 sub