北師大版高一數(shù)學必修第四章測試題及答案

1、謝謝觀賞必修1第四章石油中學席靜一、選擇題1已知f(x)唯一的零點在區(qū)間。3)、(1,4)、。內，那么下面命題錯誤的()A.函數(shù)£在(1,2)或2,3內有零點B函數(shù)f(x)在(3內無零點C函數(shù)f(x)在(2,5)內有零點D.函數(shù)f(x)在(2,4)內不一定有零點32求函數(shù)f(x)2x3x1零點的個數(shù)為()A1B2C3D43已知函數(shù)yf(x)有反函數(shù)，則方程f(x)0()A,有且僅有一個根B至多有一個根C至少有一個根D.以上結論都不對一一24如果二次函數(shù)yxmx(m3)有兩個不同的零點，則m的取值范圍是()A2,6B2,6C2,6D，2U6，5若函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上的圖象為連續(xù)

2、不斷的一條曲線，則下列說法正確的是()A.若f(a)f(b)0,不存在實數(shù)c(a，b)使得f(c)0；B,若f(a)f(b)0,存在且只存在一個實數(shù)c(a,b)使得f(c)0；C若f(a)f(b)。，有可能存在實數(shù)c(a,b)使得f0；D若ff0,有可能不存在實數(shù)c(a使得f0；6方程1gxx0根的個數(shù)為()A無窮多B3C1D07若xi是方程1gx x3的解，x2是10x x 3的解，則x1 x2的值為(x8 設 f x 3 3x8,用二分法求方程3x 3x80在 x1,2內近似解的過程中得f 10, f 1.5 Q f 1.250，則方程的根落在區(qū)間(A(1,1.25)B(1.25,1.5)

3、C(1.5,2)D不能確定9下列函數(shù)均有零點，其中不能用二分法求近似解的是()10函數(shù)yx2在區(qū)間2,2上的最大值是(1A4b1C4D411直線y3與函數(shù)yx26x的圖象的交點個數(shù)為()A.4個B3個C2個D.1個x12若方程axa0有兩個實數(shù)解，則a的取值范圍是()A(1,)B(0,1)C(0,2)D(0,)二、填空題：13用七分法”求方程x32x50在區(qū)間2,3內的實根，取區(qū)間中點為x02.5,那么下一個有根的區(qū)間是,14設函數(shù)yf(x)的圖象在a,b上連續(xù)，若滿足,方程f(x)0在a,b上有實根.215已知函數(shù)f(x)x1，則函數(shù)f(xD的零點是謝謝觀賞謝謝觀賞11f(x)f(x)16函

4、數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足22,并且方程f(x)0有三個實根，則這三個實根的和為17已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f(x)對應值表：-2-101256-1032-7-18-338則函數(shù)f(x)在區(qū)間有零點。22,218函數(shù)f(x)(x1)(x2)(x2x3)的零點是(必須寫全所有的)四、解答題：19 .有一塊長為20cm,寬為12cm的矩形鐵皮，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，寫出這個盒子的體積V與邊長x的函數(shù)關系式，并討論這個函數(shù)的定義域。20 .已知關于x方程：x2-2ax+a=0有兩個實根內&且?f足0<1,B>2,求

5、實根a的取值范圍.21、納稅是每個公民應盡的義務，從事經(jīng)營活動的有關部門必須向政府稅務部門交納一定的營業(yè)稅。某地區(qū)稅務部門對餐飲業(yè)的征收標準如下表每月的營業(yè)額征稅情況1000元以下(包括1000300元元)1003£以下(包括1000元)部分征收30超過1000元0元，超過部分的稅率為4%(1)寫出每月征收的稅金y(元)與營業(yè)額x(元)之間的函數(shù)關系式；(2)某飯店5月份的營業(yè)額是35003E,這個月該飯店應繳納稅金多？22.某商品進貨單價為40元，若銷售價為50元，可賣出50個，如果銷售單價每漲1元，銷售量就減少1個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少？命題意圖本試卷意在

6、考察學生對如下要求的掌握程度：謝謝觀賞謝謝觀賞謝謝觀賞1、正確認識函數(shù)與方程之間的關系，求f(x)0的實數(shù)解就是求函數(shù)的零點。體會函數(shù)的核心作用。2、能夠利用函數(shù)的性質判斷解的存在性。3、能夠利用二分法求方程的近似解，認識求方程近似解方法的意義。4、嘗試用函數(shù)刻畫實際問題。通過研究函數(shù)的性質解決實際問題。通過體驗數(shù)學建模的數(shù)學基本思想，能初步運用函數(shù)的思想和方法去理解和處理其他學科與現(xiàn)實生活中的簡單問題。試卷結構：112題為單選試題，每題5分，共60分；1318題為填空題，每題5分共30分；1922題為解答題，共60分。全卷共10分，考試時間90分鐘。答案選擇題：123456唯一的零點必須在區(qū)

7、間(1，3),而不在3,5f(x)2x33x12x32xx12x(x21)(x1)22(x1)(2x2x1),2x2x10顯然有兩個實數(shù)根，共三個;2m 4(m 3) 0,m 6 或 m 2B可以有一個實數(shù)根，例如yx1,也可以沒有實數(shù)根，例如y2C對于A選項：可能存在；對于B選項：必存在但不一定唯一3xC作出y1lgx,y23x,y310的圖象，y23x，yx交點橫坐標為2,而x.x,23327 D作出y1lgx，y2x的圖象，發(fā)現(xiàn)它們沒有交點f1.5f1.2508 B9 Cy；1,2ymaxy|x2410 Cx2是函數(shù)的遞減區(qū)間，211 A作出圖象，發(fā)現(xiàn)有4個交點x12 a作出圖象，發(fā)現(xiàn)當

8、a1時，函數(shù)ya與函數(shù)yx2有2個交點二填空題:一31 0, f(2.5) 2.510 0一一3一13.02,2.5)令f(x)x2x5,f(2)14.f(a)f(b)0見課本的定理內容15. 0,2-2f (x 1) (x 1)1x2 2x 0,x 0,或 x 231-x - x16. 2 對稱軸為2 ,可見12年2 TH個實根，另兩個根關于1x2對稱17. .( -2, -1) (0,1) (5,6)18. .-2 -1,1,3四、解答題：19、V= x(20-2x)(12-2x)。定義域(0,6)。0 0 0 012分20.解：設 f (x) =x2-2ax + a,貝方程 f(x) =0的兩個根a,B就是拋物線y=f (x)x軸的兩個交點的橫坐標，如圖0<a<1, B >2的條件是:f(0)>0.f (1) <0.f(2)<0,15-17fa>0, l-a<0, 4-3a<0.000000000000000000000(2) 166000.04x+260 (x>1000)000000000000000000010分000000000000016分22.解：設最佳售價為(50 x)元,最大利潤為y元,2x 40