福建清流一中2013高三第三階段（12月）考試--數(shù)學(xué)（理）

1、2012-2013上學(xué)期高三理科數(shù)學(xué)第三階段考試卷總分：150分 考試時(shí)間： 120分鐘一選擇題：（每小題5分，共10分，每小題有且只有一個(gè)正確答案）1設(shè)集合Ax|yln(1x)，集合By|yx2，則AB( )A(，1 B(，1) C0,1 D0,1)2. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若14，則的值為 ( )A2 B4 C7 D83計(jì)算的值為 ( )A-4 B4 C D4已知，條件，條件，則p是q的 ( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5設(shè)是自然對(duì)數(shù)的底，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ）A. B.C.D.6已知直線l1與圓x2y22y0相切，且與直線l2：

2、3x4y60平行，則直線l1的方程是( )A3x4y10 B3x4y10或3x4y90C3x4y90 D3x4y10或3x4y907已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1,1），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的最大值是 ( ) A-1 B0 C1 D28 已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x,yR有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,則( )A B 1 C 0.5 D 29. 數(shù)列前n項(xiàng)的和為 （ ）A B C D 10.是R上可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的為（ ）在是增函數(shù) 在x=1處取得極大值A(chǔ) B C D二填空題：（每小題4分，共20分）11平面向量與的夾角為且=2，=

3、1，則向量+2的模為_12 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為過點(diǎn)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為_13. 下圖是函數(shù)ysin(wx)(w0，|)的圖象的一部分， 則y 14. 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為 15函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意則的解集為 2012-2013上學(xué)期高三理科數(shù)學(xué)第三階段考答題卡總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘一.選擇題：（每小題5分，共50分，每小題有且只有一個(gè)正確答案）題號(hào)12345678910答案二.填空題：（每小題4分，共20分）11_； 12._；13._； 14._； 15. _

4、三.解答題：（共80分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. (本小題滿分13分) 已知圓C的圓心與點(diǎn)P(2,1)關(guān)于直線yx1對(duì)稱，直線3x4y110與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|6，求圓C的方程解：17.(本小題滿分13分) 如圖，位于處的信息中心獲悉：在其正東方向相距海里的 處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救。信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東的方向沿直線CB前往處救援，求的值解：18(本小題滿分13分) 已知數(shù)列滿足，等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為。（1）若，問等于數(shù)列中的第幾項(xiàng)？（2）數(shù)列和的前項(xiàng)和分別記為和 ，的最大值為，當(dāng)時(shí)，試比較與的

5、大小。解：19. (本小題滿分13分)已知向量函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在中，角、所對(duì)的邊分別是、，且滿足：求的取值范圍.解：20. (本小題滿分14分)如圖，設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的攝影，M為PD上一點(diǎn)，且（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度解： 21.(本小題滿分14分) 已知函數(shù)， .（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；（3）對(duì)任意，求證：解：2012-2013上學(xué)期高三理科數(shù)學(xué)第三階段考試參考答案總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：DBCA

6、B DDABC二、填空題：； 8; （-1，+）三、16.解：設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線yx1的對(duì)稱點(diǎn)為C(m，n)，則由.6分故圓心C到直線3x4y110的距離d3，.9分所以圓C的半徑的平方r2d218. .12分故圓C的方程為x2(y1)218. .13分17.在中，-4分-8分由，則為銳角，-10分由，-13分-5分令，得等于數(shù)列中的第項(xiàng)-7分（2），-9分-12分-13分19.（1）=3分 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，是單調(diào)遞增。 5分所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是6分（2）由正弦定理得：，即 8分由 得：，又10分又得：， 11分， 12分f(A)的取值范圍是 13分20.解：（）設(shè)M的坐標(biāo)為（x,y）P的坐標(biāo)為（xp,yp）由已知得P在圓上，    ，即C的方程為 6分（）過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線方程為，設(shè)直線與C的交點(diǎn)為將直線方程代入C的方程，得 即.10分    12分     線段AB的長(zhǎng)度為 14分21.解：(1) -1分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，極大值為-4分（3）令，則，原不等式等價(jià)于由（1）在上遞減，-11分令，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，即-13分綜上所述，對(duì)任意，恒有成立. -14分22、解：（1）是奇函數(shù) 2分 又 4分 （2）設(shè)，則 6分 ， 在上是