福建泉州一中2013高三上期末考試-數(shù)學(xué)（文）

1、時間120分鐘 滿分150分審核： 命題：一、選擇題(本題共有12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。本題每小題5分，滿分60分。請將答案填寫在卷上)1已知過點的直線與直線平行，則實數(shù)的值為（ ）A.-8 B.0 C.2 D.102若雙曲線的實軸長是焦距的，則該雙曲線的離心率是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入如下四個復(fù)數(shù)：；。那么可以輸出的復(fù)數(shù)是（ ）A. B. C. D.4.高三（1）班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知6號32號45號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號是（ ）A. 3 B

2、. 12 C. 16 D.195已知向量滿足，且，則與的夾角為（ ）A B C D 6. 如圖，水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1平面A1B1C1，其正視圖是邊長為的正方形俯視圖是邊長為的正三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為（ ）A B C D7若圓心在第四象限，半徑為的圓C與直線相切于坐標(biāo)原點O，則圓C的方程是（ ）A. B. C. D. 8.設(shè)點是曲線上的任意一點，直線是曲線在點處的切線，那么直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A B C D 9.在中，若，則的值為（ ）A.3 B.4 C.5 D.610.已知圓關(guān)于直線對稱，則的取值范圍是（ ）A B C D 11.已知直線所過

3、定點的橫、縱坐標(biāo)分別是等差數(shù)列的第一項與第二項，若，數(shù)列的前項和為，則=（ ）A B C D 12.定義在的函數(shù)滿足是奇函數(shù)，當(dāng)則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的所有交點的橫坐標(biāo)之和等于（ ）A.4 B.6 C.8 D.10二、填空題（每小題4分，4小題，共16分）13.設(shè)，則=_14已知三角形的三個頂點，則邊上的中線長為_15直線與圓交于兩點，若，則實數(shù)=_16下列有關(guān)命題中：是冪函數(shù)；函數(shù)的零點所在區(qū)間為；若中，點D滿足，則點D在的平分線上；線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關(guān)程度越弱。其中真命題有_。三、解答題（本題共6小題，共74分。17-21題各12分，22題14分。解答應(yīng)

4、寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，已知點（）（在函數(shù)的圖像上，且。（1） 求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項；（2） 若數(shù)列的前項和為，且，求。18一房地產(chǎn)公司開發(fā)三個樓盤共套，每個樓盤均有大小兩種戶型，三個樓盤的戶型數(shù)量如下表（單位：套）：樓盤A樓盤B樓盤C大戶型150100小戶型600450300用分層抽樣的方法在三個樓盤中抽取50套，其中樓盤有10套。（1）求的值；（2）用分層抽樣的方法在樓盤中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2套，求至少有1套大戶型的概率。19已知函數(shù)（1）求函數(shù)的對稱軸方程；（2）若函數(shù)的周期為恰有兩個不同的解，求實數(shù)的

5、取值范圍。20.如圖，矩形ABCD中，。E，F(xiàn)分別在線段BC和AD上，EF/AB，將矩形ABEF沿EF折起。記折起后的矩形為，且平面平面。（1）求證：；（2）若，求證：。21. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖像恒在直線下方，求的取值范圍。22.已知橢圓的上頂點為，右焦點為，為等腰直角三角形（為坐標(biāo)原點），拋物線的焦點恰好是該橢圓的右頂點。（1） 求橢圓的方程；（2） 若點分別是橢圓的下頂點和上頂點，點是橢圓上異與的點，求證：直線和直線的斜率之積為定值。（3） 已知圓的切線與橢圓相交于兩點，那么以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？如果是，求出定點的坐標(biāo)；如果不是，請說明理由。泉州一中20122013學(xué)年上學(xué)期期末測試卷高 三 數(shù) 學(xué)（文科）卷題號一二三總分171819202122得分一、選擇題（把選項代號填入下表，每題5分，滿分60分）題號123456789101112答案二、填空題(本題共有4小題只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律是零分本題滿分16分.)13、 14、 15、