080226高一數(shù)學《111任意角》

1、湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校主講老師：陳震主講老師：陳震1.1.1任意角任意角湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校角的定義角的定義 復習引入復習引入湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校角的第一種定義角的第一種定義是有公共端點的兩是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角條射線組成的圖形叫做角.角的定義角的定義 復習引入復習引入湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校角的第一種定義角的第一種定義是有公共端點的兩是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角條射線組成的圖形叫做角.角的第二種定義角的第二種定義是角可以看成平面是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形到另一個位

2、置所形成的圖形角的定義角的定義 復習引入復習引入湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校講授新課講授新課 角的定義：角的定義： 角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形形成的圖形.角的有關(guān)概念角的有關(guān)概念湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校角的名稱角的名稱 ABO湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校角的名稱角的名稱 頂點頂點ABO湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校角的名稱角的名稱 始邊始邊頂點頂點ABO湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校角的名稱角的名稱 始邊始邊終邊終邊頂點頂點ABO湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校 角的分類角的分類湖南省長沙市一中

3、衛(wèi)星遠程學校 角的分類角的分類正角：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校 角的分類角的分類正角：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校 角的分類角的分類正角：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角負角：負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校在不引起混淆的情況下，在不引起混淆的情況下，“角角 ”或或“ ”可以簡化成可以簡化成“ ”

4、；注意注意湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校在不引起混淆的情況下，在不引起混淆的情況下，“角角 ”或或“ ”可以簡化成可以簡化成“ ”；零角的終邊與始邊重合，如果零角的終邊與始邊重合，如果 是零角是零角 = 0；注意注意湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角角、負角和零角在不引起混淆的情況下，在不引起混淆的情況下，“角角 ”或或“ ”可以簡化成可以簡化成“ ”；零角的終邊與始邊重合，如果零角的終邊與始邊重合，如果 是零角是零角 = 0；注意注意湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校練習練習請說出角請說出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P

5、.3圖圖1.1-3) 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校練習練習請說出角請說出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =210湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校練習練習請說出角請說出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =210湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校練習練習請說出角請說出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =150湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校練習練習請說出角請說出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =150湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校練習練習請說出角請說出角 、 、 各是

6、多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =660 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校練習練習請說出角請說出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3圖圖1.1-3) =660 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校2. 象限角的概念：象限角的概念：湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校定義：定義：若將角頂點與原點重合，角的若將角頂點與原點重合，角的始邊與始邊與x軸的非負半軸重合，那么角軸的非負半軸重合，那么角的終邊的終邊(端點除外端點除外)在第幾象限，我們在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角就說這個角是第幾象限角2. 象限角的概念：象限角的概念：湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例1如圖如圖中的角

7、分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例1如圖如圖中的角

8、分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例1如圖如圖中的角分別屬于第幾象中的角分別屬于第幾象限角？限角？3060 yxoyxo45湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例2在直角坐標系中，作出下列各在直角坐標系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角角，并指出它們是第幾象限的角60； 120；240；300；420；480.湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校終邊相同的角的表示終邊相同的角的表示探究探究: 教材教材P.3湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校終邊相同的角的表示終邊相同的角的表示 所有與角所有與角 終邊相同的角，終邊相同的角，連同連同 在內(nèi)，

9、可構(gòu)成一個集合在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S | = +k360 , kZ ，即任一與角即任一與角 終邊相同的角，終邊相同的角，都可以表示成角都可以表示成角 與整數(shù)個周與整數(shù)個周角的和角的和探究探究: 教材教材P.3湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校 kZ；注意注意湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校 是任一角；是任一角； kZ；注意注意湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校 是任一角；是任一角； 終邊相同的角不一定相等，但相等終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有的角終邊一定相同終邊相同的角有無限個，它們相差無限個，它們相差360的整數(shù)倍；的整數(shù)倍； kZ；注意注意湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校 角角

10、k720 與角與角 終邊相同，但終邊相同，但不能表示與角不能表示與角 終邊相同的所有角終邊相同的所有角 是任一角；是任一角； 終邊相同的角不一定相等，但相等終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有的角終邊一定相同終邊相同的角有無限個，它們相差無限個，它們相差360的整數(shù)倍；的整數(shù)倍； kZ；注意注意湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例3在在0到到360范圍內(nèi)，找出與范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角們是第幾象限角 95012120；640 ；湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例4寫出終邊在寫出終邊在y軸上的角的集合軸上的角的集合(用用0到到360的角表示的角表示). 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例5寫出終邊在上的角的集合寫出終邊在上的角的集合S，并，并把把S中適合不等式中適合不等式360 720的元素的元素 寫出來寫出來 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校課堂小結(jié)課堂小結(jié)2. 角的分類：正角、零角、負角角的分類：正角、零角、負角1. 角的定義；角的定義；3. 象限角；象限角；4. 終邊相同的角的表示