2013安慶四中八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20122013學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期中考試試卷（數(shù)學(xué)）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、x取什么值時(shí)，有意義（ ）A BC D2、化簡(jiǎn)得 （ ） A.-2 B. C.2 D.3、方程的二次項(xiàng)系數(shù). 一次項(xiàng)系數(shù). 常數(shù)項(xiàng)分別為( ) A6；2； 9 B2； 6；9 C2； 6； 9 D2； 6；9 4.用換元法解方程：時(shí)，若設(shè)，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（ ）A BC D5、式子（0）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、6關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的正整數(shù)個(gè)數(shù)是（ ）A6B7 C8D97如圖，矩形ABCD中

2、，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M為（）A2B CD8滿足下列條件的三角形中，是直角三角形的有（ ） 三內(nèi)角之比為123 .三邊長(zhǎng)的平方之比為123 三邊長(zhǎng)之比為345 三內(nèi)角之比為345A B C D 9某市2012年房屋成交量比2011年降低了12%，由于受中央宏觀調(diào)控的影響，預(yù)計(jì)今年比2012年降低7%，若這兩年房屋成交量平均降低率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（ ）A 12%7%x%B（112%）（17%）2（1x%）C 12%7%2x%D（112%）（17%）（1x%）210.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么以

3、a、b、c為邊的三角形是（ ）A以a為斜邊的直角三角形 B以c為斜邊的直角三角形C以b為底邊的等腰三角形 D以c為底邊的等腰三角形二、（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）FEDCBAC11.若2<m<8，化簡(jiǎn)：_12矩形紙片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE= cm 13觀察下列各式：； ； ，請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n1）的代數(shù)式表達(dá)出來(lái) 14.一個(gè)三角形零件中，AB=AC=13，BC=10，因安裝的需要，工人師傅在BC 和AC上鑿出兩個(gè)孔M和N，點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，則MN_三、（本題共2小題，

4、每小題8分，滿分16分）15解方程：16（）（）四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.對(duì)于二次三項(xiàng)式，學(xué)完配方法后，小李同學(xué)得到如下結(jié)論：無(wú)論x取何值，它的值都大于1.你是否同意他的說(shuō)法？請(qǐng)你用配方法加以說(shuō)明.18.已知：如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=AD·BD.求證：ABC是直角三角形. 19、已知實(shí)數(shù)a、b滿足，求的值.20. 已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及k值六、（本大題滿分12分）21在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一

5、半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)案圖1圖2（1）同學(xué)們都認(rèn)為小華的方案是正確的，但對(duì)小芳方案是否符合條件有不同意見，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請(qǐng)用方程的方法說(shuō)明理由；（2）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你所設(shè)計(jì)的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說(shuō)明七、（本大題滿分12分）22圖，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為10厘米，頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計(jì)）（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處?kù)o止不動(dòng)，如圖，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點(diǎn)E，再連接AE、EC1蟲乙如果沿路徑A-E-C1爬行，那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并

6、在圖中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲；（請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法）（2）如圖，假設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1，以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲？（精確到1秒）八、（本大題滿分14分）23如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1x2=q，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：（1）已知關(guān)于x的方程，寫出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；（2）已知a、b滿足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求 的值；

7、（3）已知a、b、c滿足a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值八下期中數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）C A B A D B C C D A二、（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）112m10 12 13 14. 三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）1516四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 解：同意1分 = = = 8分18. 證明：AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，4分AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2ADBD+BD2=（AD+BD）2=AB2，6分ACB=90°ABC總是直角三角形

8、8分五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解： 解得5分原式=將代入得原式=10分20.（1）證明：=k2-4×2×（-1）=k2+8，k20，k2+80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；5分（2）方程的一個(gè)根是-1， 2×（-1）2-k-1=0， 解得：k=1，8分把k=1代入方程2x2+kx-1=0得方程2x2+x-1=0，解得：x1=-1，x2=，故另一根是，k的值是110分六、（本大題滿分12分）21.解：（1）不符合1分設(shè)小路寬度均為xm，根據(jù)題意得：(16-2x)(12-2x)=×16×12，5分解這個(gè)方程得：x1=2，x2

9、=12但x2=12不符合題意，應(yīng)舍去，x=2小芳的方案不符合條件，小路的寬度均為2m 8分（2）答案不唯一例如：左邊的圖形，取上邊長(zhǎng)得中點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，下邊的長(zhǎng)的兩個(gè)端點(diǎn)為三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)，此三角形的面積等于矩形面積的一半；右圖橫豎兩條小路，且小路在每一處的寬都相同，其小路的寬為4米時(shí)，除去小路剩下的面積為矩形面積的一半12分七、（本大題滿分12分）22、解：（1）畫出圖中AE2C1，AE3C1，AE4C1，AE5C ，AE6C11中任意一條路徑；（E2、E3、E4、E5、E6分別為各棱中點(diǎn)）（說(shuō)明：無(wú)畫法，扣2分）2分（2）由（1）可知，當(dāng)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1沿棱C1C向頂點(diǎn)C爬行的同時(shí)

10、，昆蟲乙可以沿下列四種路徑中的任意一種爬行：可以看出，圖-1與圖-2中的路徑相等，圖-3與圖-4中的路徑相等設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1沿棱C1C向頂點(diǎn)C爬行的同時(shí)，昆蟲乙從頂點(diǎn)A按路徑AEF爬行捕捉到昆蟲甲需x秒鐘，如圖-1-1，在RtACF中，（2x）2=（10-x）2+202，解得x=10；7分設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1沿棱C1C向頂點(diǎn)C爬行的同時(shí)，昆蟲乙從頂點(diǎn)A按路徑AE2F爬行捕捉到昆蟲甲需y秒鐘，如圖-1-2，在RtABF中，（2y）2=（20-y）2+102，解得y8；所以昆蟲乙從頂點(diǎn)A爬行捕捉到昆蟲甲至少需8秒鐘12分說(shuō)明相等路徑只考慮一種，并求出正確答案的不扣分23、八、（本大題滿分14分）解：（1）的兩根為2或3，那么兩根倒數(shù)為或，則寫出的方程為4分（2）a、b滿足a2-15a-5=0