黑龍江省哈爾濱市2013年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、黑龍江省哈爾濱市2013年中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題1（2013哈爾濱）的倒數(shù)是( ) (A)3 (B)一3 (C) (D) 考點(diǎn)：倒數(shù)分析：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子、分母顛倒位置即可得到解答：的倒數(shù)是故選B2（2013哈爾濱）下列計(jì)算正確的是( ) (A)a3+a2=a5 (B)a3a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D) 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：A、a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a2=a3+2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6

2、，故此選項(xiàng)正確；D、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C3（2013哈爾濱）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形 分析：題考查了中心對(duì)稱圖形掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合解答： A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B. 是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D. 是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；故選D4（2013哈爾濱）如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是( )考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖

3、分析：從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可解答：解：從上面看，下面一行左面是橫放2個(gè)正方體，上面一行右面是一個(gè)正方體故選A5（2013哈爾濱）把拋物線y=(x+1)2向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是( )(A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-2考點(diǎn)：拋物線的平移分析：根據(jù)平移概念，圖形平移變換，圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線頂點(diǎn)移動(dòng).即（-1，0）（0，2）.解答：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”故選

4、D6（2013哈爾濱）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，3)，則k的值為( ) (A)6 (B)-6 (C) (D) 考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：點(diǎn)在曲線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足曲線解析式，反之亦然解答：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，3)，表明在解析式，當(dāng)x-2時(shí)，y3，所以1-2kxy3(2)6,解得k=故選C7（2013哈爾濱）如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E， 且AE=3，則AB的長(zhǎng)為( )(A)4 (B)3 (C) (D)2考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形判定分析：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平邊四邊形的對(duì)邊平行且相等；等腰三角形判定，兩直線平行內(nèi)

5、錯(cuò)角相等；綜合運(yùn)用這三個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵解答：根據(jù)CECE平分BCD得BCE=ECD,ADBC得BCE=DEC從而DCE為等腰三角形，ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得AB=3故選B8（2013哈爾濱）在一個(gè)不透明的袋子中，有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球記下顏色放回再隨機(jī)地摸出一個(gè)球則兩次都摸到白球的概率為( )(A) (B) (C) (D) 考點(diǎn)：求概率，列表法與樹狀圖法。分析：概率的計(jì)算一般是利用樹狀圖或列表把所有等可能性的情況列出，然后再計(jì)算某一事件的概率.其關(guān)鍵是找出所有的等可能性的結(jié)果解答：解：畫樹狀圖得：4個(gè)球，白球記為

6、1、2黑球記為3、4共有16種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的只有4種情況，兩次都摸到黑球的概率是故選C9 （2013哈爾濱） 如圖，在ABC中，M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為( )(A) (B) (C) (D) 考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)。，三角形的中位線分析：利用相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵解答：由MN是三角形的中位線，2MN=BC, MNBCABCAMN三角形的相似比是2：1，ABC與AMN的面積之比為4：1，則AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為,故選B10（2013哈爾濱）梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子,如果一次購(gòu)買10千克

7、以上(不含l0千克)的種子，超過l0千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購(gòu)買種子數(shù)量x（單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列四種說法：一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過l0千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克；一次購(gòu)買30千克種子時(shí)，付款金額為100元；一次購(gòu)買10千克以上種子時(shí)，超過l0千克的那部分種子的價(jià)格打五折：一次購(gòu)買40千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子少花25元錢其中正確的個(gè)數(shù)是( )(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D) 4個(gè)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到超過10千克的費(fèi)用的計(jì)算方式是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)（1）0x10時(shí)，付款y=5相應(yīng)

8、千克數(shù)；數(shù)量不超過l0千克 時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克；（2）x10時(shí)，付款y=2.5x+25相應(yīng)千克數(shù),超過l0千克的那部分種子的價(jià)格解答：由0x10時(shí)，付款y=5相應(yīng)千克數(shù)，得數(shù)量不超過l0千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克是正確；當(dāng)x=30代入y=2.5x+25y=100，故是正確；由（2）x10時(shí)，付款y=2.5x+25相應(yīng)千克數(shù),得每千克2.5元，故是正確；當(dāng)x=40代入y=2.5x+25y=125，當(dāng)x=20代入y=2.5x+25=75，兩次共150元，兩種相差25元，故是正確；四個(gè)選項(xiàng)都正確，故選D二、填空題1 1（2013哈爾濱）把98 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較

9、大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：98 0009.810412（2013哈爾濱）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 考點(diǎn)：分式意義的條件分析：根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答： 式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x+30，解得x-313（2013哈爾濱）計(jì)算：= 考點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算分析:此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并合并同類二次根式

10、的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變解答：原式=.14（2013哈爾濱）不等式組3x-12，x+31的解集是 考點(diǎn)：解一元一次不等式組。分析：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵分別求出各不等式的解集，再求出 其公共解集即可解答：解：3x-12由得，x1， x+31得x-2故此不等式組的解集為：-2x1故答案為：-2x115（2013哈爾濱）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 考點(diǎn)：提取公因式法和應(yīng)用公式法因式分解。分析：先提取公因式法然后考慮應(yīng)用公式法來因式分解。解答：16（2013哈爾濱）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是36

11、cm2，母線長(zhǎng)是12cm，則這個(gè)圓錐的底面直徑是 cm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形面積分析：本題考查圓錐形側(cè)面積公式，直接代入公式即可.掌握?qǐng)A錐形側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵解答：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，則底面周長(zhǎng)=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，由題知側(cè)面積36=r12，所以r =3，底面直徑是617（2013哈爾濱）如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，AC、CD是O的兩條弦，且CDAB，若O 的半徑為，CD=4，則弦AC的長(zhǎng)為 考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。切線的性質(zhì)。分析：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用切線的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵。解答：連接OA,作OECD于E,易

12、得OAAB,CE=DE=2，由于CDAB得EOA三點(diǎn)共線，連OC,在直角三角形OEC中,由勾股定理得OE=,從而AE=4，再直角三角形AEC中由勾股定理得AC=18（2013哈爾濱）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為 考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用分析：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系求解解答：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：，解得 x1 =0.1=20%，x2 =1.8 （不合題意，舍去）故答案為：20%19（2013哈爾濱）在ABC中，AB=，BC=1， ABC=450，以AB

13、為一邊作等腰直角三角形ABD，使ABD=900，連接CD，則線段CD的長(zhǎng)為 考點(diǎn)：解直角三角形，鈍角三角形的高分析：雙解問題，畫等腰直角三角形ABD，使ABD=900，分兩種情況，點(diǎn)D與C在AB同側(cè)，D與C在AB異側(cè)，考慮要全面；解答：當(dāng)點(diǎn)D與C在AB同側(cè)，BD=AB=,作CEBD于E,CD=BD=,ED=,由勾股定理CD=當(dāng)點(diǎn)D與C在AB異側(cè)，BD=AB=,BDC=1350，作DEBC于E,BE=ED=2,EC=3，由勾股定理CD=故填或20（2013哈爾濱）如圖。矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，過點(diǎn)O作OEAC交AB于E,若BC=4，AOE的面積為5，則sinBOE的值為 考點(diǎn)：

14、線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)。解直角三角形分析：本題利用三角形的面積計(jì)算此題考查了矩形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理及解直角三角形注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解答：由AOE的面積為5，找此三角形的高，作OHAE于E,得OHBC,AH=BH,由三角形的中位線BC=4 OH=2，從而AE=5，連接CE,由AO=OC, OEAC得EO是AC的垂直平分線，AE=CE，在直角三角形EBC中，BC=4,AE=5, 勾股定理得EB=3，AB=8，在直角三角形ABC中，勾股定理得AC=,BO=AC=,作EMBO于M,在直角三角形EBM中,EM=BEsinABD=3=，

15、BM= BEcosABD=3=,從而OM=,在直角三角形E0M中，勾股定理得OE=,sinBOE=三、解答題21（2013哈爾濱） 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中考點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)考察：分式的通分，分式的約分，除法變乘法的法則，完全平方公式 特殊角的三角函數(shù)值 分析：利用除式的分子利用完全平方公式分解因式，除法變乘法的法則，同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可，考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵解答：原式= = 原式=22（2013哈爾濱） 如圖。在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點(diǎn)A、B、M、N均

16、在小正方形的頂點(diǎn)上 (1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C； (2)請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng)考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；勾股定理；網(wǎng)格作圖；分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的作圖方法來作圖，（2）利用勾股定理求出AB、BC、CD、AD四條線段的長(zhǎng)度，然后求和即可最解答：(1)正確畫圖(2) 23（2013哈爾濱）春雷中學(xué)要了解全校學(xué)生對(duì)不同類別電視節(jié)目的喜愛情況，圍繞“在體育、新聞、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目中，你最喜歡哪一類?(必選且只選一類)”的問題，在全校范圍內(nèi)隨

17、機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖其中最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的l0請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題： (1)在這次調(diào)查中，最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的學(xué)生有多少名?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖： (2)如果全校共有l(wèi) 200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡體育類電視節(jié)目的學(xué)生有多少名?考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖除新聞的三組人數(shù)，最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的l0則除新聞的三組人數(shù)占90，即可得出被抽取的總天數(shù)；用抽取人數(shù)減去除新聞的三組人數(shù)即可，再根據(jù)各組人數(shù)補(bǔ)圖（2）最喜歡體育類電視節(jié)目的學(xué)生所占比例得出全校共有

18、l 200名學(xué)生即可解答： (1)解：(11+18+16)(110)=50(名)。50111816=5(名)在這次調(diào)查中最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的學(xué)生有5名補(bǔ)全條形圖如圖所示(2)解：l200=264(名)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡體育類電視節(jié)目的學(xué)生有264名24（2013哈爾濱） 某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)?，F(xiàn)以AB所在直線為x軸以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O已知AB=8米。設(shè)拋物線解析式為y=ax2-4 (1)求a的值； (2)點(diǎn)C(一1，m)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)0的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD、BC、BD，求ABCD的面積考點(diǎn)：二次

19、函數(shù)綜合題。分析：（1）首先得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出a繼而得二次函數(shù)解析式（2）首先得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再由對(duì)稱性得D點(diǎn)的坐標(biāo)，由SBCD= SBOD+ SBOC求出解答：(1)解AB=8 由拋物線的對(duì)稱性可知0B=4B(4，0) 0=16a-4a= (2)解：過點(diǎn)C作CEAB于E，過點(diǎn)D作DFAB于Fa= 令x=一1m=(一1)24= C(-1，)點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為D D(1，)CE=DF=SBCD= SBOD+ SBOC = =OBDF+OBCE=4+4 =15BCD的面積為l5平方米25（2013哈爾濱）) 如圖，在ABC中，以BC為直徑作半圓0，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)EA

20、D=AE (1)求證：AB=AC； (2)若BD=4，BO=，求AD的長(zhǎng)考點(diǎn)：（1）圓周角定理；全等三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定分析：連接CD、BE，利用直徑所對(duì)圓周角900、證明ADCAEB得AB=AC，（2）利用OBDABC得得BC=4再求AB=10從而 AD=ABBD=6此題利用相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解答：(1)證明：連接CD、BE BC為半圓O的直徑BDC=CEB=900 LADC=AEB=900 又AD=AE A=AADCAEB AB=AC(2)解：連接0D OD=OBOBD=ODB

21、AB=AC 0BD=ACB ODB=ACB 又OBD=ABCOBDABC BC=4又BD=4 AB=10 AD=ABBD=626（2013哈爾濱）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用l0天。且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同 (1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天? 、 (2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度。甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍。要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。一元一次不等式的應(yīng)用；

22、分析：（1）假設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需（x+10）天，根據(jù)：甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同列方程即可（2）乙隊(duì)再單獨(dú)施工a天結(jié)合（1）的解和甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，可列不等式此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，合理地建立等量或不等量關(guān)系，列出方程和不等式是解題關(guān)鍵，解答：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需(x+10)天根據(jù)題意得經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解 x+10=30(天)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天乙隊(duì)單獨(dú)完成此頰任務(wù)需20天(2)解：設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工天 解得3甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工3天27（

23、2013哈爾濱）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，以0A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從0點(diǎn)出發(fā)沿0C向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位秒。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 (1)求線段BC的長(zhǎng)； (2)連接PQ交線段OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F。設(shè)線段EF的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍： (3)在(2)的條件下，將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BE1F1,使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E1落在線段AB上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1，E1F1交x軸于點(diǎn)G，連接

24、PF、QG，當(dāng)t為何值時(shí)，2BQ-PF= QG?考點(diǎn)：等邊三角形判定與性質(zhì)、相似三角形判定與性質(zhì)、直角三角形的判定、三角形內(nèi)角和、等腰三角形判定，一元一次方程分析：（1）由AOB為等邊三角形得ACB=OBC=300， 由此CO=OB=AB=OA=3，在RTABC中，AC為6 ，從而BC= （2）過點(diǎn)Q作QN0B交x軸于點(diǎn)N，先證AQN為等邊三角形，從而NQ=NA=AQ=3-t，NON=3- (3-t)=tPN=t+t=2t，再由POEPNQ后 對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算得再由EF=BE易得出m與t之間的函數(shù)關(guān)系式(3)先證AEG為等邊三角形，再證QGA=900通過兩邊成比例夾角相等得FCPBCA 再用含

25、t的式子表示BQ、PF、QG通過解方程求出解答：(1)解：如圖lAOB為等邊三角形 BAC=AOB=60。BCAB ABC=900 ACB=300OBC=300ACB=OBC CO=OB=AB=OA=3AC=6 BC=AC= (2)解：如圖l過點(diǎn)Q作QN0B交x軸于點(diǎn)NQNA=BOA=600=QAN QN=QAAQN為等邊三角形NQ=NA=AQ=3-tNON=3- (3-t)=tPN=t+t=2tOEQNPOEPNQ EFx軸BFE=BCO=FBE=300EF=BEm=BE=OB-OE(0t3)(3)解：如圖2 AEG=600=EAG GE1=GA AEG為等邊三角形l=2 3=4l+2+3+4=18002+3=900即QGA=900 EFOC FCP=BCA FCPBCA2BQPF=QG t=1當(dāng)t=1 時(shí)，2BQPF=QG28（2013哈爾濱） 已知：ABD和CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱(點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C)，點(diǎn)E、F分別是線段BC 和線段BD上的點(diǎn)，且點(diǎn)F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點(diǎn)G (1)如圖l，求證：EAF=