河北省南宮中學2012屆高三8月月考數(shù)學（文）試題

1、河北省南宮中學2012屆高三月考數(shù)學（文）試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。把正確的選項的代號涂在答題卡上或填在第卷答題欄上。)1.已知A=x|y=x,xR,B=y|y=x2,xR,則AB等于( )A.x|xRB.y|y0C.(0,0),(1,1)D.2. 已知，若，那么與在同一坐標系內(nèi)的圖像可能是( ) 3.函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2在區(qū)間(-,4上遞減,則a的取值范圍是( )A.-3,+B.(-,-3)C.(-,5D.3,+)4. 函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，當時，則當時，的表達式為A BC D5. 已知函數(shù)f(x)=

2、的定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是( )A.0<m4 B.0m1 C.m4 D.0m46.已知，則的值為（ ） A. B. C. D.7.函數(shù)的圖像（ ）A關于x軸對稱 B關于y軸對稱 C關于原點對稱D 關于直線對稱8.下列圖像表示的函數(shù)能用二分法求零點的是( ) 9. 函數(shù)的定義域為A BC D10. 已知函數(shù)滿足，則的解析式是A BC D11.已知條件p：(x1)2>4，條件q：x>a，且¬p是¬q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca3 Da312. 設函數(shù)f(x)ax33x1(xR)，若對于任意x1,1，都有f(x)0成立，則

3、實數(shù)a的值為 A.4 B.3 C.1 D.0二、填空題（每題5分，共20分）13. 用“”從小到大排列，_14.命題p：xR，f(x)m，則命題p的否定¬p是_15. 已知函數(shù)，若，則的值為_16已知函數(shù)，則的值是 三解答題（共70分）17.（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)在1，)上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.18（本題滿分12分）已知指數(shù)函數(shù)，當時，有，解關于x的不等式 19. （本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點，求a的值；（2）比較大小，并寫出比較過程；（3）若，求a的值.20（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為，且對任意，都有，且當時， 恒成立，

4、證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。 （12分）21（本題滿分12分）已知冪函數(shù)滿足。（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應的函數(shù)的解析式；（2）對于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。22. （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)ax3bx2cx在x±1處取得極值，且在x0處的切線的斜率為3.(1)求f(x)的解析式；(2)若過點A(2，m)可作曲線yf(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍文科數(shù)學答案答案1-5BCBBD 6-10CBcAB 1112AA17解析：f (x)，因為f(x)在1，)上為減函數(shù)，

5、故f (x)0在1，)上恒成立，即lna1lnx在1，)上恒成立設(x)1lnx，(x)max1，故lna1，ae，19.解：函數(shù)的圖象經(jīng)過 ，即. 2分 又，所以. 4分因為，當時，在上為增函數(shù)，當時，在上為減函數(shù)， .即. 8分由知，.20. 略21（1）對于冪函數(shù)滿足，因此，解得，3分（2）函數(shù)， 7分由此要求，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，當時，因為在區(qū)間上的最大值為5，解得滿足題意。12分22. 解：(1)f (x)3ax22bxc依題意又f(0)3c3a1f(x)x33x(2)設切點為(x0，x033x0)，m(x033x0)(3x023) (2x0)m2x036x026令g(x)2x36x26g(x)在(，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增