河北省保定市定州市-學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(含解析)新人教版

1、一、選擇題本大題共是符合題目要求的要使式子-:有意義，那么x的取值范圍是河北省保定市定州市2021-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題12個小題；每題 3分，共36分在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)A.2.C. x>2 D . x>- 2)A.B.C.D .3.F列二次根式中，與之積為無理數(shù)的是A.4.假設(shè)(m- 1) 2+ i.! _=0，貝U m+n的值是A.5.以以下長度為三角形邊長,-1B. 0C. 1D. 2不能構(gòu)成直角三角形的是D.7,24,25F列結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是A. 5, 12, 13 B. 4, 5, 6 C. 1，宀,-A. Z 仁/2 B.Z BAD/ B

2、CD C. AB=CD7.如圖，是由三個正方形組成的圖形，那么/1D. ACL BD1 + Z 2+Z 3 等于(A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°/ C=90 , AB=17cm45cm D. 51cm?設(shè)n為正整數(shù)，且9.AC=8cm 假設(shè) BE=3cm那么矩形CBEF的面積是n v a/65v n+1,那么n的值為()xw- 2 B. XW2以下二次根式中，最簡二次根式是A.10.三角形的三邊長5B. 6C.A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等邊三角形11.如圖，EF過矩形ABCD寸角線的交點(diǎn) 0,且分別交 AB

3、、CD于 E、F,那么陰影局部的面積是矩形 ABCD勺面積的ABCD中, AB=4, / BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E, 與 DC交于點(diǎn)F,12.如圖，在平行四邊形二、填空題本大題共 8個小題；每題3分，共24分把答案寫在題中橫線上13計算：J=.14相鄰兩邊長分別是 2+一；與2-二 的平行四邊形的周長是 .15. 等腰三角形的腰為 13cm,底邊長為10cm,那么它的面積為 .16. ？ABCD中，/ A+Z C=240，那么/ B的度數(shù)是 .17假設(shè)菱形的兩條對角線長分別是6和8，那么此菱形的周長是 ，面積是.18 .如下圖，平行四邊形 ABCD中，頂點(diǎn)A、B、D在坐標(biāo)軸上，AD

4、=5 AB=9,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3,19 .如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分Z ADC AD=8, BE=4,那么平行四邊形 ABCD的周長20. 如下圖的一塊地， AD=4米，CD=3米，/ AD=90°, AB=13米，BC=12米，這塊地的面積三、解答以下各題此題有7個小題，共60分21. 計算:14 一 二 + . 口 - . ；+4 2- 2 .2十.廠 +3. ：- .：1122. 1先化簡，再求值：k 一 y+(y -X )，其中, y=/32在數(shù)軸上畫出表示 Vso的點(diǎn).要求畫出作圖痕跡.>-5-43-21 0 1 2 3 4 53如圖，左邊是由兩個邊長為

5、2的小正方形組成，沿著圖中虛線剪開， 可以拼成右邊的大正方形,求大正方形的邊長.23.如圖，平行四邊形 ABCD點(diǎn)E, F分別在BC AD上，且BE=DF求證：四邊形 AECF是平行四邊25.觀察以下等式:D落在BC邊的點(diǎn)F處， AB=8cm BC=10cm求EC的長.丄V3 1忑-175+1=1)= ;1頁-V3Vf-Vs;=茁+価)(亦-擊)21r Vr 忑|V7 Vs=紡朋)(:聽-卮=:答復(fù)以下冋題：(1)利用你觀察到的規(guī)律，化簡：丄1r i j11(2)計算:i :+ .+亦+W+:打26 .如圖，在四邊形 ABCD中, AB=BC對角線 BD平分/ ABC P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作

6、PML AD, PNNL CD, 垂足分別為M N.(1) 求證：/ ADBM CDB(2) 假設(shè)/ ADC=90，求證：四邊形 MPND!正方形.27.如圖， ABC中，AB=AC AD是/ BAC的角平分線，點(diǎn) 0為AB的中點(diǎn)，連接 DO并延長到點(diǎn) E, 使 OE=OD 連接 AE, BE(1) 求證：四邊形 AEBD是矩形；(2) 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時，矩形 AEBD是正方形，并說明理由.2021-2021學(xué)年河北省保定市定州市八年級下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共 12個小題；每題 3分，共36分在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的1 .要使式子-I

7、 丄有意義，那么x的取值范圍是A. xW- 2 B. xW2 C . x>2 D . x>- 2【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,列不等式，即可求出 x的取值范圍.【解答】 解：由題意得：2+x> 0,解得：x>- 2,應(yīng)選D.【點(diǎn)評】 此題考查了二次根式有意義的條件，難度不大，解答此題的關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方 數(shù)為非負(fù)數(shù).2.以下二次根式中，最簡二次根式是A.B.占 C.折 D 岳【考點(diǎn)】 最簡二次根式.【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：，= a, A錯誤；，=：,B 錯誤；叼=3 , C錯誤；

8、V35是最簡二次根式，D正確，應(yīng)選：D.1被開方數(shù)不含分母；2【點(diǎn)評】此題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念： 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.3.以下二次根式中，與二 之積為無理數(shù)的是A.B. 一 】C . ； D. '：【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.【分析】根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計算逐一判斷即可.，不是無理數(shù)，錯誤;【解答】解: A、-：，不是無理數(shù)，錯誤;應(yīng)選B.【點(diǎn)評】此題考查二次根式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法那么進(jìn)行計算，再利用無理數(shù)的定義判斷.4 .假設(shè)m 1 2+_=0，貝U m+n的值是A. - 1 B. 0 C. 1D. 2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非

9、負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.【解答】 解：由題意得，m-仁0, n+2=0,解得 m=1, n=- 2,所以，m+n=1+ - 2 = - 1.應(yīng)選A.【點(diǎn)評】 此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0.5. 以以下長度為三角形邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是A、 5, 12, 13 B. 4, 5, 6 C. 1 , ， 二D. 7, 24, 25【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【解答】 解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正

10、確；B、42+52工62，故不是直角三角形，故錯誤；C、12+ 一】2= -； 2，故是直角三角形，故正確；D 72 +242=252，故是直角三角形，故正確.應(yīng)選B.【點(diǎn)評】此題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，三角形三邊的長, 只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.6. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，以下結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是BCA.Z 1=/2 B.Z BADM BCD C. AB=CD D. ACL BD【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形對邊平行以及對邊相等和對角相等分別判斷得出即可.【解答】 解：在平行四邊形 ABCD中, AB/

11、CD/仁/ 2,故 A選項(xiàng)正確，不合題意；四邊形ABCD是平行四邊形，/ BADd BCD 故 B選項(xiàng)正確，不合題意；AB=CD 故C選項(xiàng)正確，不合題意；無法得出ACLBD 故D選項(xiàng)錯誤，符合題意.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7如圖，是由三個正方形組成的圖形，那么/1+Z 2+/3等于A. 60° B 90° C 120°D. 180°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；正方形的性質(zhì).【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180°,得到/ BACd BCAd ABC=180，又/ 4=Z 5=Z 6=90

12、76;,根據(jù)AC3平角為180°,即可解答.【解答】解：如圖,圖中是三個正方形， 4=Z 5=7 6=90°,/ ABC的內(nèi)角和為180°,7 BAC7 BCA7 ABC=180 ,/ 1+7 4+7 BAC=180 ,7 2+7 6+7 ABC=180 ,7 3+7 5+7 ACB=180 , 7 1+7 4+7 BAC-7 2+7 6+7 ABC-7 3+7 5+7 ACB=540 , 7 1+7 2+7 3=540°- ( 7 4+7 5+7 6+7 BAC-7 ABC-7 ACB ) =540°-90°90°- 90

13、°-180° =90° ,應(yīng)選：B.【點(diǎn)評】 此題考查了三角形內(nèi)角和定理，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用三角形內(nèi)角和為 內(nèi)角為90°以及平角為180°,即可解答.180°,正方形的&如圖，在厶ABC中，7 C=90 , AB=17cm AC=8cm假設(shè)BE=3cm那么矩形 CBEF的面積是£CAzn,A. 9cm B. 24cm2 C. 45cm D. 51cm?【考點(diǎn)】勾股定理；矩形的性質(zhì).【專題】計算題.【分析】在直角三角形 ABC中，由AB與AC的長，利用勾股定理求出 BC的長，再由BE的長，求出矩形CBEF的面積即可.

14、【解答】 解：在 Rt ABC中，AB=17cm AC=8cm根據(jù)勾股定理得：BC= ' _=15cm,2那么矩形 CBEF面積 S=BC?BE=45cm應(yīng)選C【點(diǎn)評】 此題考查了勾股定理，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解此題的關(guān)鍵.9. 設(shè)n為正整數(shù)，且nv ."二 v n+1,那么n的值為A. 5B. 6C. 7 D. 8【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【分析】首先得出亟 v岳 v阿，進(jìn)而求出屈的取值范圍，即可得出n的值.【解答】解：" v S vT叩 , 8v 護(hù) v 9,nv V v n+1, n=8,應(yīng)選；D.【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出：一 v

15、.是解題關(guān)鍵.10. 三角形的三邊長 a, b, c滿足2ab= a+b 2-c2,那么此三角形是A.鈍角三角形B.銳角三角形 C.直角三角形D.等邊三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】對原式進(jìn)行化簡，發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系符合勾股定理的逆定理，從而可判定其形狀.【解答】 解：原式可化為 a2+b2=c2,此三角形是直角三角形.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評】解答此題要用到勾股定理的逆定理：三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2,那么三角形ABC是直角三角形.11. 如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn) O,且分別交 AB、CD于 E、F,那么陰影局部的面積是矩形 ABCD的面積的2 2 2 2A.氐B. &#

16、176;C. 3D.丄°【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【分析】此題主要根據(jù)矩形的性質(zhì)， 得厶EBdA FDO再由 AOB與厶OBC同底等高，ABC同底且 AOB的高是 ABC高的二得出結(jié)論.【解答】解：四邊形為矩形，OB=OD=OA=,OC在厶EBO與厶FDO中，rZEOB=ZDOF-OBOD t /E 昨 ZFMi, EBOA FDO ASA ,陰影局部的面積 hSaaec+SaebcfSaaob，1S矩形abcd.B./ AOB與厶ABC同底且 AOB的高是 ABC高的二,應(yīng)選:【點(diǎn)評】 此題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形 具備而一般平行四邊形不

17、具備的性質(zhì).12. 如圖，在平行四邊形 ABCD中, AB=4, / BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn) E,與DC交于點(diǎn)F, 且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGL AE垂足為 G 假設(shè)DG=1貝U AE的邊長為A. 2 -；B. 4 ；C. 4D. 8【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理.【專題】 計算題；壓軸題.【分析】由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到 AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF由F為DC中點(diǎn)，AB=CD求出AD與DF的長，得出三角形 ADF為等腰三角形，根

18、據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，禾U用勾股定理求出 AG的長，進(jìn)而求出 AF的長，再由三角形 ADF與三角 形ECF全等，得出 AF=EF即可求出 AE的長.【解答】 解： AE為/DAB的平分線，/ DAEd BAEDC/ AB/ BAEd DFA/ DAEd DFA AD=FD又F為DC的中點(diǎn),DF=CF1|1AD=DF=:DC=：AB=2在Rt ADG中，根據(jù)勾股定理得： AG= -那么 AF=2AG=2 :平行四邊形ABCD AD/ BC/ DAF2 E,/ ADF2 ECF 在厶ADF和厶ECF中，ZDAF=Z&Zad?=ZecfDF=CF

19、 ADFA ECF (AAS , AF=EF那么 AE=2AF=4 ；.應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定 與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.、填空題本大題共 8個小題；每題3分，共24分把答案寫在題中橫線上13.計算：廠-【考點(diǎn)】【專題】二次根式的混合運(yùn)算.計算題.【分析】先把：化簡，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可.【解答】解：原式= ：+2X .：=3 -X '：=6.故答案為【點(diǎn)評】6.此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根

20、式.14相鄰兩邊長分別是 2+； 與2-二的平行四邊形的周長是8【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用.【分析】根據(jù)平行四邊形的周長等于相鄰兩邊的和的2倍進(jìn)行計算即可.【解答】解：平行四邊形的周長為：2+ 一+2卜打 X 2=8.故答案為：8.【點(diǎn)評】此題考查的是平行四邊形的周長的計算和二次根式的加減，掌握平行四邊形的周長公式和 二次根式的加減運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵.15. 等腰三角形的腰為 13cm,底邊長為10cm,那么它的面積為60鬲 .【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì).【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn) A作ADL BC于點(diǎn)D,根據(jù)BC=10cm可知BD=5cm由勾股定理求出 AD的長，再由三角形的面

21、積公式即可得出結(jié)論.【解答】 解：如下圖，過點(diǎn) A作ADL BC于點(diǎn)D,/ AB=AC=13cm BC=10cm/ BD=5cm AD八L=i2cm,丄 1 SAABC=： BC?AD= X 10X 12=60( cnf).故答案為：60cm.【點(diǎn)評】 此題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.16. ？ABCD中，/ A+Z C=240，那么/B 的度數(shù)是60°.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出Z A=Z C,Z A+Z B=180°，再由條件求出Z A,即可得出Z B.【解答】 解：四邊形 ABCD是平行四邊形，

22、 Z A=Z C,Z A+Z B=180° ,vZ A+Z C=240 , Z A=120° , Z B=60° ;故答案為：60 ° .【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問 題的關(guān)鍵.17. 假設(shè)菱形的兩條對角線長分別是6和8,那么此菱形的周長是20 ，面積是 24 .【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別是6和8，可求得OA=4 OB=3再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長與面積.【解答】 解：如圖，菱形 ABCD中, AC=8 BD=6,1丄0A=：

23、AC=4 0B= ： BD=3, ACL BD AB= ':- 'I '=5,此菱形的周長是：5X 4=20，面積是：|鳥X 6X 8=24. 故答案為：20, 24.【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理注意菱形的面積等于對角線積的一半.18 .如下圖，平行四邊形 ABCD中，頂點(diǎn)A B、D在坐標(biāo)軸上，AD=5 AB=9,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3, 0,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為9, 4./CZ40BX【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出 CD=AB=9由勾股定理求出 0D即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo).【解答】 解：四邊形 ABCD是平行四邊形， CD=AB

24、=9點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3, 0, 0A=3=4,點(diǎn)C的坐標(biāo)為9, 4.故答案為：9, 4.【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì), 由勾股定理求出 0D是解決問題的關(guān)鍵.DE平分/ ADC AD=8 BE=4,那么平行四邊形 ABCD的周長是 24【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由在平行四邊形 ABCD中 , DE平分/ ADC易證得 CDE是等腰三角形，繼而求得 CD的長,那么可求得答案.【解答】 解：四邊形 ABCD是平行四邊形， AD/ BC BC=AD=8/ ADEd DEC/ DE平分/ ADC/ ADEd CDE/ CDEd DEC C

25、D=CE=BC BE=8- 4=4 ,AB=CD=4平行四邊形 ABCD的周長是：AD+BC+CD+AB=24故答案為：24.【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意證得CDE是等腰三角形是關(guān)鍵.20.如下圖的一塊地， AD=4米，CD=3米，/ ADC=90 , AB=13米，BC=12米，這塊地的面積【分析】連接AC利用勾股定理可以得出三角形 的面積就是所求的面積.【解答】解：如圖，連接AC由勾股定理可知AC八丄J川'ACD和ABC是直角三角形， ABC的面積減去 ACD=5,又AC+BC=52+122=132=AB故三角形 ABC是直角三角形故所求面積=

26、ABC的面積- ACD的面積=一'-yX3X42=24(m).【點(diǎn)評】 考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用.三、解答以下各題(此題有 7個小題，共60 分)21.計算: 4 -二 + 口 - - ；+4 -(2) ( - 2屁)尿+3転頃 )【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算.【專題】計算題.【分析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；(2)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.【解答】 解：(1)原式=4+3-+4. :=7 一二 +2 .二;(2)原式=4X 12-( 5 .；+；- 4一 ：)=48-( 2 .；)=8 一；【

27、點(diǎn)評】此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除 運(yùn)算，然后合并同類二次根式.22.( 1)先化簡，再求值：打一M -(y -X)，其中x= 応 ，丫巫 -U1(2)在數(shù)軸上畫出表示廂 的點(diǎn).(要求畫出作圖痕跡)11J111. V5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 .J 4 Q(3) 如圖，左邊是由兩個邊長為 2的小正方形組成，沿著圖中虛線剪開， 可以拼成右邊的大正方形, 求大正方形的邊長.【考點(diǎn)】圖形的剪拼；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；分式的化簡求值；勾股定理.【分析】(1)首先將括號里面通分，進(jìn)而利用分式的除法運(yùn)算法那么化簡，進(jìn)而將代入求出答案;(2) 直接利用勾股

28、定理結(jié)合數(shù)軸得出1的位置；(3) 直接利用勾股定理得出大正方形的邊長即可.1葉y【解答】解：(1)原式=廠 -:,:'1xy當(dāng) X= .；+'】,討='卜;'：時，CV3+V2) (V3-V2)原式二浪龍一診汀心*_二；(2)因?yàn)?0=25+5，那么首先作出以5和， 為直角邊的直角三角形，那么其斜邊的長即是(3)如下圖：左邊是由兩個邊長為2的小正方形組成，大正方形的邊長為：十2=2應(yīng) .【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及無理數(shù)確實(shí)定方法以及勾股定理、圖形的剪拼，正確 應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.23.如圖，平行四邊形 ABCD點(diǎn)E, F分別在BC AD上，且B

29、E=DF求證：四邊形 AECF是平行四邊【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 AD/ BC AD=BC求出AF=CE根據(jù)平行四邊形的判定得出即可. 【解答】 證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，.AD/ BC AD=BC/ DF=BE.AF=CE.四邊形AECF是平行四邊形.【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.24 .如圖，折疊矩形的一邊 AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處， AB=8cm BC=10cm求EC的長.【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題).【專題】計算題.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得 DC=AB=8AD

30、=BC=10 / B=Z D=Z C=90 ,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得 AF=AD=10 DE=EF在 Rt ABF中，利用勾股定理計算出 BF=6,貝U FC=4,設(shè)EC=x,貝U DE=EF=8- X,在Rt EFC 中，根據(jù)勾股定理得 x計算：1:【考點(diǎn)】分母有理化.+42= (8- x) 2,然后解方程即可.【解答】 解：四邊形 ABCD為矩形， DC=AB=8 AD=BC=10 / B=Z D=Z C=90 ,折疊矩形的一邊 AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處 AF=AD=10 DE=EF=6,在 Rt ABF 中，BF= L'' L 利用你觀察到的規(guī)律，化簡: FC=BG B

31、F=4,設(shè) EC=x 貝U DE=8- x, EF=8- x,在 Rt EFC 中，/ eC+fC=eF, x2+42= (8 - x) 2,解得 x=3,- EC的長為3cm.【點(diǎn)評】 此題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大 小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.也考查了勾股定理.25.觀察以下等式:=-:'I=IDv?+匚 _【專題】規(guī)律型."口+2 - 石【分析】1根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 弘從二，根據(jù)規(guī)律,可得答案；2根據(jù)二次根式的性質(zhì)，分子分母都乘以分母兩個數(shù)的差，可分母有理化.<23【解答】解：1原式=5十屆(5- 23)=2 -( 2)原式V3 11忑-Vs1W后1)+苗+真£ -品+CVToi+sVIi) (VioT - Ti '- -1.【點(diǎn)評】此題考查了分母有理化，分子分母都乘以分母兩個數(shù)的差是分母有理化的關(guān)鍵.26 .如圖，在四邊形 ABCD中, AB=B