河北省定州市-學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(承智班)

1、、選擇題1.A.2.A.3.高二第一學(xué)期承智班第1次考試數(shù)學(xué)試題(3a-l)x + 4a,x < 1“)=| log/,x a 1B.C.設(shè)函數(shù)f X,0時(shí),棱長為任意轉(zhuǎn)動(dòng)，A.,是-叫十*上的減函數(shù),那么m的取值范圍是1 11731 D.在R上存在導(dǎo)函數(shù)f x，對任意的實(shí)數(shù)x都有f x 4x2X，當(dāng)B.4x .假設(shè) f m 1a的正方體內(nèi)有一個(gè)棱長為那么x的最大值為B.C.a6C.1,x的正四面體,4 .偶函數(shù)是定義在D.2f x xf x那么不等式A. 2021, 2021B.5.偶函數(shù)f x滿足f x方程f x 10 |x在10 10A. 10 個(gè) B. 86.平面內(nèi)兩點(diǎn)條數(shù)為A.

2、 1 B. 2 C. 3D. 47設(shè)是圓周率,分別是3m 1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是2,且該正四面體可以在正方體內(nèi)R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為2x 2021 f x 2021,2021 C.4f 2,2021x 1，且當(dāng)x 0,1時(shí),上根的個(gè)數(shù)是3 ' 3C. 6 個(gè) D. 4，當(dāng)X 0時(shí)有,的解集為2021,0 .2x x，那么關(guān)于1,2 ,B 3,1至煩線I的距離分別、一5.2 ,那么滿足條件的直線e是自然對數(shù)的底數(shù)，在3e,e3,e , 3,3 , e六個(gè)數(shù)中，最小值與最大值A(chǔ). 3e,3B.3e,eC.e3, 3 D. e,3扌儀為定義在R "上的函數(shù)f兇的導(dǎo)函數(shù)，且恒

3、成立，那么A.協(xié)4)>4f B. 協(xié) C. 3f(3J>4fD.+心 J9.定義一P1P2nL Pn為n個(gè)正數(shù)5，卩2丄,Pn的“均倒數(shù)，假設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)A.“均倒數(shù)2，又 nb|b2b2b3b2021b202120212021B.2014 C2021彗D.20211202110 .定義在R上的奇函數(shù)f x 在 0,上遞減,3 小x 2xx 1,2恒成立，那么a的取值范圍為m的最小值為A. 3, B., 3 C. 3, D.,311關(guān)于x的不等式mx Inx有唯一整數(shù)解，那么實(shí)數(shù)A. hn2B. bn3 C.12 .如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD23A1B1C1D1外的一點(diǎn)，過點(diǎn)P

4、作直線l ,記直線l與直線AC1,BC的夾角分別為假設(shè) sin 150cos 1402 ，那么滿足條件的直線IA.有1條 B. 有2條 C. 有3條 D. 有4條、填空題2 214圓c-x2 y 24，拋物線C2： y 2px(p 0),G與C2相交于 代B兩點(diǎn)，AB 竺5，那么拋物線C2的方程為 515.函數(shù)f x x lnx mx有兩個(gè)極值點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) m的取值范圍是 116 函數(shù)f xx3 x2 1 a2 x在0,1內(nèi)存在最小值，那么a的取值范圍為3三、解答題17.函數(shù) f(x)= -ia-lx + b(1)求函數(shù)釁；：|的極小值; 譽(yù)*1 2(2)假設(shè)函數(shù)也和有兩個(gè)零點(diǎn)求證：a >

5、; e 2+118函數(shù),酣2卅+ 1,其中為自然對數(shù)的底數(shù).(1) 討論函數(shù)弘T在區(qū)間 D上的單調(diào)性；(2) 就祕司,假設(shè)對任意V戶】罔，有勺少恥)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案CADACAAACC11. A12. DIn4 113. .4 e14. y232一 x515 °，216. 2, 1 1,217. (1)極小值為 |f(ln(a-l) =(a-l)Hn(arl)j-b(2)見解析1w解：(1).當(dāng)臼時(shí)，f(x)>OJ(x)在上為增函數(shù)，函數(shù)fg無極小值；當(dāng) 時(shí)，令°匯：!，解得M :.假設(shè)和-汽卜住-那么I 單調(diào)遞減；假設(shè)二W：那么1單調(diào)遞增.故函數(shù)蚣的極小值

6、為filn(a l) = (a-1)1 ln(a - i)| b.as 1«(2)證明：由題可知2Kb%"2 1e< a -1 =要證"電*1，即證不妨設(shè)勺、叫，只需證叫-叫，令2耳-叫?0，要證1 ； 1F (t) = -e * -eFW在Q十*吶為增函數(shù)，故Ft>F0 = 0,A所以原命題成立成立18. 1見解析；2(1),11 - axW 自 H ，當(dāng)白"時(shí)，1 yeo, f 町芒0, 在1出上單調(diào)遞增,1e時(shí)，a1-O < 111 < -<e'HEli】1電時(shí)，3a時(shí)，fk?o,當(dāng)在匚劃上單調(diào)遞增，當(dāng)li1廠f3在初上單調(diào)遞增,13 1上單調(diào)遞減，1在二:J上單調(diào)遞增，綜上所述，當(dāng)<-或 時(shí)，在1-1 上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí),11廠3 上單調(diào)遞減f在 3 上單調(diào)遞增，在2= 2辱依題意，逹1潭1時(shí)，衛(wèi)恒儀喚恒成立.日足®巳，那么當(dāng)沁0時(shí),心J呂"TgxMO,汽創(chuàng)燈在1周上單調(diào)遞減，