數(shù)字處理第五章

1、第五章 靜校正（static correction）本章內(nèi)容：第一節(jié) 與靜校正有關(guān)的概念第二節(jié) 基準(zhǔn)面校正第三節(jié) 初至折射靜校正第四節(jié) 地表一致性剩余靜校正著名地球物理學(xué)家迪克斯教授曾經(jīng)說過：“解決好靜校正就等于解決了處理中幾乎一半的問題”。 近地表是指地表以下未成巖的低速介質(zhì)區(qū)，雖然厚度不是很大（幾米至幾百米），但它對地震波場改造很大，不利于地震資料的處理。因此，需要對近地表產(chǎn)生的影響進(jìn)行校正。 近地表沉積的介質(zhì)相對深層而言，沉積年代相對較短，長年的風(fēng)化作用使近地表沉積的介質(zhì)疏松，無膠結(jié)或半膠結(jié)，地層中含水與不含水，含水量的多少都會引起地球物理特征的變化。 近地表厚度和速度的各向異性、地表高

2、程起伏都會對地震波場造成不等量的延遲，延遲的大小與近地表地層的物性有關(guān)，這種延遲時若不校正，將會影響到疊加成像和構(gòu)造形態(tài)的可靠性。 近地表由于高程、厚度、速度的空間變化，當(dāng)?shù)卣鸩ù┻^近地表時，產(chǎn)生不等量的延遲時差，改變了反射時距曲線所遵循的時距曲線方程，動校正后不能同相疊加成像，且不能反映真實(shí)的構(gòu)造形態(tài)。 表層介質(zhì)按速度劃分為低速層（速度小1000m/s）、降速層（速度在1000m/s2000m/s之間），高于2000m/s的介質(zhì)歸類為高速層（即成巖地層）。 低速層主要是暴露在大地表面不膠結(jié)的松散介質(zhì)，厚度一般不大；降速層下伏在低速層之下，不膠結(jié)或半膠結(jié)。 塔里木河沙漠區(qū)主要是經(jīng)過地殼運(yùn)動，使

3、盆地整體抬升而露出水面，后又沙漠區(qū)主要是經(jīng)過地殼運(yùn)動，使盆地整體抬升而露出水面，后又在風(fēng)力的作用下形成目前這種凹凸起伏、形狀怪異的沙丘、沙梁在風(fēng)力的作用下形成目前這種凹凸起伏、形狀怪異的沙丘、沙梁及沙溝等地貌形態(tài)。由于及沙溝等地貌形態(tài)。由于年注水量年注水量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其蒸發(fā)量蒸發(fā)量，因此該區(qū)，因此該區(qū)氣候十分干燥，潛水面非常低，部分地區(qū)的氣候十分干燥，潛水面非常低，部分地區(qū)的地表沙地表沙在風(fēng)力作用下，在風(fēng)力作用下，順風(fēng)方向移動，處于半流動狀態(tài)。順風(fēng)方向移動，處于半流動狀態(tài)。在山區(qū)或山前地帶，由于地殼的劇烈運(yùn)動，近地表介質(zhì)空間上沒有很好的連續(xù)性，速度變化很大，甚至缺失低速層或降速層，成巖老

4、地層成巖老地層出露地表。黃土塬區(qū)遭受長期的風(fēng)化、剝蝕、沖刷、切割等地質(zhì)作用，黃土塬區(qū)遭受長期的風(fēng)化、剝蝕、沖刷、切割等地質(zhì)作用，形成了溝、梁、塬、峁、坡、川等特殊地貌現(xiàn)象。形成了溝、梁、塬、峁、坡、川等特殊地貌現(xiàn)象。塔克拉瑪干沙漠塔克拉瑪塔克拉瑪 干沙漠干沙漠 沙漠區(qū)沙層很厚，介質(zhì)單一，低、降速層之間沒有明顯的沙漠區(qū)沙層很厚，介質(zhì)單一，低、降速層之間沒有明顯的速度界面，由于壓實(shí)的作用，表現(xiàn)為速度隨深度遞增的連續(xù)介速度界面，由于壓實(shí)的作用，表現(xiàn)為速度隨深度遞增的連續(xù)介質(zhì)特征。質(zhì)特征。山地和山前帶地表起伏對反射波時距曲線的影響STATICS第一節(jié)第一節(jié) 與靜校正有關(guān)的概念1、靜校正的概念 （1）

5、概念：消除由于地表高程變化、風(fēng)化層厚度和速度變化、激發(fā)和接收點(diǎn)深度變化等因素 對反射波傳播時間影響的過程稱為靜校正。 （2）好處：準(zhǔn)確的靜校正對優(yōu)化速度分析、改善疊加成像效果、提高地震記錄的信噪比和分辨率、準(zhǔn)確刻畫各種地質(zhì)體的幾何形態(tài)都具有十分重要的意義。校正量不隨時間變化校正量不隨時間變化校正量不隨炮檢距變化校正量不隨炮檢距變化校正量不隨方位角變化校正量不隨方位角變化(3D(3D數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)) )靜靜 Vw，地震波在S點(diǎn)激發(fā)，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角c 時，產(chǎn)生折射波。 直達(dá)波斜率1/Vw，折射波斜率1/Vb，折射波截距時間為t0b，由此可算出風(fēng)化層厚度Zw和基準(zhǔn)面靜校正量TD。書中的圖過于簡化，故加

6、了幾條紅線。折射波初至到達(dá)時：bcwwcwbwvzxvzvaaxvllttan2cos/2 )(2121bccwwbvvzttancos120令x=0，截距時間：121VEDVKEVOKt可以證明：可以證明：211sinVV已知已知21VVEGEFAKBK2121VEGVEFVAKVBK即即121VFDVAGVOBtxAGhDFOB1cos11211coscosVhVxVht求折射波時距方程：求折射波時距方程：旅行時旅行時 相等相等211122211221122sin12cos2VVVVhVxVhVxVhVxt211sinVV截距時間截距時間：(當(dāng)當(dāng)x=0時時,折射波時距曲線延長線與折射波時距

7、曲線延長線與t軸交點(diǎn)軸交點(diǎn))21112211012cos2VVVVhVht法線深度：法線深度：(風(fēng)化層厚度，由截距時間導(dǎo)出風(fēng)化層厚度，由截距時間導(dǎo)出)1122210110112cos2VVVVttVh21Vdxdt折射波斜率：折射波時距方程：折射波時距方程：(Snells law)臨界距離臨界距離：wbwbwobVVVVt22Z2折射波在在時間軸上的截距tob：22obwbw2tVVZwbVV由此式也可求出風(fēng)化層厚度：例如：當(dāng)風(fēng)化層底面水平時，由直達(dá)波的斜率得到風(fēng)化層的速度Vw；由折射波的斜率得到基巖的速度Vb和截距時間t0b；就可算出基準(zhǔn)面靜校正量：bswwvEEv)Z-(2Z2TwDD式中

8、 ES炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的高程（假設(shè)地表水平）； ED基準(zhǔn)面高程； ZW風(fēng)化層厚度。二二、加減法折射靜校正（補(bǔ)充部分）（1）時間深度定義A點(diǎn)激發(fā)， B點(diǎn)接收，初至折射時間為TAB： 紅圈部分旅行時相等，即波以Vw從k1到a1與波以Vb從a0到a1，旅行時間相等。bwwABvABvBkvAkT21bwcBwcAvABvHvHcoscos當(dāng)AB=0，且HA=HB時，截距時間(intercept time)為：A2coscIwHtvA點(diǎn)的時間深度（time-depth）定義為：AAcoscwHtv即一個點(diǎn)的時間深度=截距時間的一半。G V B（A點(diǎn)激發(fā)， G點(diǎn)接收）：（2）用互換法(Reciprocal

9、Method)確定時間深度（B點(diǎn)激發(fā)， G點(diǎn)接收）：G VA 所得到的初至折射旅行時間TAG和TBG確定G點(diǎn)的時間深度。利用bwcGwcAAGvAGvHvHTcoscosbwcGwcGvGvHvHTBcoscosBBbwcwcvvHvHTABcoscosBAABGABBGATTTT2G2/ )(GABBGAGTTTTwcvHTcosGGwcvHTcosGG（3）折射界面深度計(jì)算：由得cwGGvTHcos 二、加減法折射靜校正不需要計(jì)算初至?xí)r間的斜率和截距。t+=tABCD+tDEFG-tABFGt-=tABCD-tDEFG+tABFGABCDbcwwwbwADtvBCvzvCDvBCvTcos

10、2ABDEFGbcwwwbwDtvEFvzvFGvEFvDETcos2GABFGbcwwbwtvBFvvFGvBFvABTcos2zwAG）（bwbcwvCHvCDvCEvzt2cos2wbbcwvCEvBCvzt2cos2w）（）（bccwbwvvzvCHvCDttan-cos12-2w)sin1 (cos2cossin-cos12wbcwcwwcbwcwcwvvvzvvvvz）（bwcvvsin由于 ，所以bwwbwbwbwwwvvvvzvvvvvzt2222222)1 (12（5-17）bbwvCEvBCvABt22（5-19）CExCHADBC2bcwbcwbbwvZvxvvCHvxv

11、ABttan22cos2Z222w當(dāng)風(fēng)化層底面水平時，有bvxtt2（5-21）X 是炮點(diǎn)A到檢波點(diǎn)D間的距離。ttxvb-2（5-22）由（5-21）式得基巖速度：加減法折射波靜校正基本步驟：（1）拾取初至?xí)r間tABCD,tDEFG和tABFG；（2）計(jì)算t+和t-；（3）截距時間tI=t+，基巖速度Vb；（4）估計(jì)風(fēng)化層速度Vw；（5）計(jì)算風(fēng)化層厚度ZW；（6）計(jì)算D點(diǎn)的基準(zhǔn)面靜校正量TD。bswwvEEv)Z-(2Z2TwDD三、廣義互換法（GRM）折射靜校正圖5-10表示 A、G、D點(diǎn)更普遍的關(guān)系。bABFGEFGDABCDvDDtttt2112ABFGEFGDABCDtttt12求出

12、t+和t-后，再按加減法步驟，算出基準(zhǔn)面靜校正量。靜校正之前的單炮記錄靜校正之后的單炮記錄四、廣義線性反演折射靜校正（層析法） 層析技術(shù)在地震資料處理有三方面應(yīng)用：靜校正、井間地震、疊前深度偏移速度建模。層析來自CT，在物體外部輸入和接收信號，通過圖像重建技術(shù)，重建物體內(nèi)部圖像。 利用初至波信息一般基于某些假設(shè)（折射層水平和常速）導(dǎo)出近地表模型，但這些假設(shè)常不能滿足，而層析法則是先假設(shè)一個模型，用射線追蹤計(jì)算模型的初至?xí)r間，然后修改模型，使觀測的和計(jì)算的初至?xí)r間之差達(dá)到最小。這種方法也稱為模型模擬，或廣義線性反演。廣義線性反演的步驟為： （1）給出定量化的表層模型；（2）正演算出理論折射波初至

13、時間；（3）根據(jù)理論與觀測初至?xí)r間差值修改模型參量；（4）迭代反復(fù)修改模型，最終的模型作為要求的 表層結(jié)構(gòu)。 這些步驟歸結(jié)為最小二乘意義下的廣義線性反演的求解過程。 層析技術(shù)的特點(diǎn)：用正演問題求解反演問題，即用給出的模型所的理論數(shù)據(jù)去擬合觀測數(shù)據(jù)。不斷修改模型滿足某個準(zhǔn)則，就認(rèn)為這個模型即為所求。設(shè)近地表模型（速度、深度）為TlmmmM),.,(21 （5-25）有l(wèi) 個模型元素初至?xí)r間為TntttT),.,(21 （5-26）有n個觀測時間初至?xí)r間T和模型M之間的非線性關(guān)系由射線追蹤決定nimmmftlii,.,),.,(2121 給定初始模型 射線追蹤的初至?xí)r間 ， 與T之間誤差為iMiT

14、iTTntttT),.,( 21(5-27)通過誤差分析，給出模型 的修正量：iMTlmmmM),.,( 21模型修正后的初至?xí)r間更接近實(shí)際初至?xí)r間，反復(fù)迭代直至 滿足一定精度為止。T 如何計(jì)算 是關(guān)鍵，將 與 作一階近似 ，其線性關(guān)系為M T M 1 llnMBT（5-29）其中B（雅可比矩陣或靈敏度矩陣）的元素為jiijmtb 第j個模型參數(shù)mj變化時，第i個初至?xí)r間ti的變化率。求B陣的廣義逆，得111)(nTnllllnTnllTBBBM（5-31）在向量微積分中，雅可比矩陣是一階偏導(dǎo)數(shù)以一定方式排列成的矩陣，其行列式稱為雅可比行列。雅可比矩陣的重要性在于它體現(xiàn)了一個可微方程與給出點(diǎn)的

15、最優(yōu)線性逼近。因此，雅可比矩陣類似于多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。雅可比矩陣定義為向量對向量的微分矩陣。TUDVB 對雅可比矩陣B可分解和為正交陣為奇異值構(gòu)成的對角陣。廣義逆為：TUVDBTBM 層析反演近地表模型是一種非線性模型反演技術(shù)，以地震記錄的初至信息（包括直達(dá)波、折射波、回轉(zhuǎn)波等）作為反演目標(biāo)，由于直達(dá)波主要體現(xiàn)了均勻介質(zhì)模型，回轉(zhuǎn)波主要體現(xiàn)連續(xù)介質(zhì)模型，而折射波主要體現(xiàn)層狀介質(zhì)模型，三者的組合以及層析法對介質(zhì)橫向變化的適應(yīng)性，經(jīng)反復(fù)迭代，最終可滿足精度。此法的優(yōu)點(diǎn)：（1）反演出較可靠的表層速度模型；（2）射線追蹤的地震波傳播路徑與實(shí)際相符；（3）可根據(jù)速度模型確定可靠的低降速帶底的高程。第四節(jié)第

16、四節(jié) 地表一致剩余靜校正 由于多種因素，CMP道集中的各道經(jīng)野外或折射靜校正后，仍然存在著剩余靜校正量（高頻短波長），影響CMP疊加的質(zhì)量。在疊加前要對此量進(jìn)行估計(jì)和校正，以實(shí)現(xiàn)同相疊加。 計(jì)算剩余靜校正量方法很多，應(yīng)用較廣的有兩類：時差分解法和互相關(guān)法。 地表一致性假設(shè)：同一炮點(diǎn)或同一檢波點(diǎn)所引起的靜校正量具有相同的校正量，只與所處的地表位置有關(guān)，與觀測方式無關(guān)。經(jīng)動校正后共深度點(diǎn)道集，若無相對靜校正量，相位應(yīng)該對齊，若存在相對剩余靜校正量，相位對不齊。一、基于地表一致性時差分解的一、基于地表一致性時差分解的剩余靜校正剩余靜校正方法方法在地表一致性假設(shè)下，經(jīng)過野外靜校正和動校正后，反射時差可

17、表示為：2ijkkjiijxMegst（5-32）residual static correction第i個炮點(diǎn)RSC第j個接收點(diǎn)RSC剩余拋物線動校正量第k個構(gòu)造項(xiàng)隨反射時間變化與地表一致性有關(guān)基于時差分解的剩余靜校正方法分三步：（1）拾取每個地震道的時差tij；（2）對時差tij進(jìn)行分解，得炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的剩余靜校正量Si和Gj；（3）對每道應(yīng)用炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)靜校正。1、時差的拾取 時差，通過某一時窗內(nèi)信號與模型道進(jìn)行相關(guān)來獲得，步驟如下：（1）將信噪比較高、反射明顯的第k個CMP道集作為模型道求解信息。（2）計(jì)算初始模型道：NmmkktaNtm1,0)(1)(（5-33）式中， 為CMP道集

18、中的第m道； N為覆蓋次數(shù)。)(,tamk（3）初始模型道與CMP中的各道進(jìn)行相關(guān)，最大相關(guān)值對應(yīng)的時差為各道的初始時差 ；（4）對各道進(jìn)行初始時差時移、疊加，得到新的模型道NmmkmkkttaNtm1,1)(1)(（5-34）,mkt（5）新的模型道 與CMP中的各道再次進(jìn)行相關(guān)得時差 。（6） 利用時差 對CMP中的各道進(jìn)行時移后疊加，得到最終模型道 。（7）最終模型道 與CMP中的各道再次進(jìn)行相關(guān)得時差 。（8）第k個道集的最終模型道 作為第k+1個道集的初始模型道 ，并與各道 進(jìn)行相關(guān)得到初始時差 。（9）再對第k+1個道集中的各道進(jìn)行時移、疊加、形成新的模型道，直到形成最終模型道和最

19、終時差 。 依次類推，得到測線上每個CMP道集中各道的時差。)(1tmkmkt,mkt,)(tmfk)(tmfkmkt,)(tmfk)(01tmk)(, 1tamkmkt,1 mkt, 12、時差的分解 得到了每個地震道的時差t k,m，其中k為CMP號，m為CMP道集中的道號。 假設(shè)第k個CMP道集中第m道對應(yīng)的炮點(diǎn)為i、檢波點(diǎn)為j，時差記為t i j。 現(xiàn)將tij分解到相應(yīng)的炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)上去，要求由（5-32）式模擬的時差tij與拾取的時差tij在最小平方意義下最接近，即jiijijtt,2)(（5-35）0kkjjMegs最小，要求為了滿足次迭代的解為：第迭代法求解，組成的線性方程組，用

20、個方程，由上式得到覆蓋次數(shù)中心點(diǎn)個數(shù)為檢波點(diǎn)為假設(shè)炮點(diǎn)個數(shù)為mnnnnnnnnhegshegselGauss_Seid,gnjmjijmkmkijgmigxMetns11211(1）（5-37）gnimiijmkmkijsmisxMetng11211(1）hnlmjijmkmiijhmkgxMstne11211(1）enkmjmkmiijijemkgestxnM11112(11）（5-38）（5-39）（5-40）為迭代次數(shù)。為中心點(diǎn)序號；為炮檢距的序號；式中mjikjil 2/ )( | 迭代順序（影響收斂速度和收斂精度）是：（1）先計(jì)算構(gòu)造項(xiàng)ek （2）再計(jì)算剩余動校正項(xiàng)Mk （3） 然后

21、計(jì)算炮點(diǎn)項(xiàng)Si（4）最后計(jì)算檢波點(diǎn)項(xiàng)gj這樣的迭代順序使長波長分量集中在構(gòu)造項(xiàng)上去，對波長最大排列長度一半的分量，只需23次迭代即可收斂。剩余靜校正雖然只用后兩項(xiàng)，但前兩項(xiàng)對計(jì)算結(jié)果有影響，因此，每次迭代時，需要作一些合理的限定和平滑。 3、剩余靜校正量的應(yīng)用 時差分解后得到炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的剩余靜校正量，地震道總的剩余靜校正量為炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)剩余靜校正量之和，按之和對地震道進(jìn)行整體時移，就實(shí)現(xiàn)了剩余校正。 對于低信噪比資料，當(dāng)剩余靜校正嚴(yán)重影響速度分析和模型道質(zhì)量時，一般要進(jìn)行兩次以上的剩余靜校正。二、互相關(guān)法二、互相關(guān)法剩余靜校正剩余靜校正方法方法1、最大疊加能量法剩余靜校正基本思路：一個炮點(diǎn)（

22、或檢波點(diǎn)）靜校正量的選擇，應(yīng)該使共炮點(diǎn)道集（共接收點(diǎn)道集）中各個地震道所對應(yīng)的CMP疊加的能量之和最大。能量為能量之和最大，即疊加疊加道的與該炮點(diǎn)有關(guān)，則炮點(diǎn)靜校正之后，果炮點(diǎn)的靜校正量為如的疊加為道集中不含所對應(yīng)的地震道集道地震記錄的共炮點(diǎn)道例如，有一包含),.,2 , 1)(CMP),()(CMP)(),.,2 , 1)(nitptstctstsnitsniiiiinitnititsitcitpE1212)()()()(（5-41）加能量進(jìn)一步改寫為最大。上式中各道的疊時，當(dāng))(sstEttiititittstctstctsitci)()(2)()()()(222)(2csisicirEE（5-42）總能量：nicsicscsisicinirErEEE11)(2)(2)()(2cscsrE （5-43）)(2)(cscsrEE為最大值?；ハ嚓P(guān)函數(shù)之和為最大值，