821_二元一次方程組(公開課)--

1、 1、什么叫二元一次方程組？、什么叫二元一次方程組？方程組中方程組中有兩個(gè)未知數(shù)有兩個(gè)未知數(shù)，含有，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)數(shù)都是數(shù)都是1，并且一共，并且一共有兩個(gè)方程有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。做二元一次方程組。2、什么叫二元一次方程組的解？、什么叫二元一次方程組的解？二元一次方程組里二元一次方程組里兩個(gè)方程的公共解兩個(gè)方程的公共解叫做叫做二元一二元一次次方程組的解。方程組的解。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容（一）自學(xué)課本91頁至93頁內(nèi)容，獨(dú)立完成以下問題。n1、求二元一次方程組的解時(shí)，可先求出一、求二元一次方程組的解時(shí)，可先求出

2、一個(gè)未知數(shù)，再求個(gè)未知數(shù)，再求_，這種將未知，這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由數(shù)的個(gè)數(shù)由_化化_、逐一解決的思想、逐一解決的思想叫做叫做_思想。思想。n2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用知數(shù)用_的式子表示出來，的式子表示出來，再代入再代入_，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做_，簡稱，簡稱_。本節(jié)本節(jié)內(nèi)容內(nèi)容另一個(gè)未知數(shù)多少消元含另一個(gè)未知數(shù)另一個(gè)方程代入消元法代入法方程方程X-Y=3X-Y=3，變形可得，變形可得X=_X=_，Y=_.Y=_. 解方程組解方程組y=x-3 2x+3y=

3、6 應(yīng)消去未知數(shù)應(yīng)消去未知數(shù)_，可把序號，可把序號_代入序號代入序號_._.yy+3X-3y克克.x克克200克克y克克x克克10克克y = x + 10消元消元x克克10克克(x+10)代入代入方程組方程組 的解是的解是y = x + 10 x + y = 200 x = 95，y =105，探索探索新知新知誰的包裹多誰的包裹多累死我累死我了！了！你還累？這你還累？這么大的個(gè)，么大的個(gè)，才比我多馱才比我多馱了了2個(gè)個(gè)。 哼哼!我從你背上我從你背上拿來拿來1個(gè)，我的包個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的裹數(shù)就是你的2倍！倍！真的嗎？真的嗎？它們各馱了它們各馱了多少包裹呢多少包裹呢？你會了嗎？你會了嗎？解：設(shè)

4、牛馱x 袋，馬馱y袋根據(jù)題意可列方程組：X+1=2(Y-1)X+1=2(Y-1)Xy = 2y = 2老牛喘著氣吃力地說：老牛喘著氣吃力地說：“累死我了累死我了”，小馬說：，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2 2個(gè)個(gè).”.”老牛老牛氣不過地說：氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的包裹就是你的2 2倍！倍！”，小馬天真而不信地說：，小馬天真而不信地說：“真的嗎？真的嗎？ 解方程組解方程組解：解：由由得：得：x = 2+ y 把代入把代入得：得：2+y+1= 2（y-1）把把y= 5代入，得代入，得x = 2+5=

5、71、將方程組里的一個(gè)方程變、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；表示另一個(gè)未知數(shù)；2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；數(shù)的值；3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；的值；4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟變形變形代入代入求解求解寫解寫解x y = 2x +1 = 2（ y

6、-1）2+y+1= 2y-2 y= -5y= 5方程組的解是方程組的解是x =7y = 5找找方法找找方法 解：設(shè)牛馱x 袋，馬馱y袋根據(jù)題意可列方程組解這個(gè)方程組得答：牛馱7袋，馬馱5袋。X+1=2(Y-1)X+1=2(Y-1)Xy = 2y = 2x= 7x= 7Y= 5Y= 5老牛喘著氣吃力地說：老牛喘著氣吃力地說：“累死我了累死我了”，小馬說：，小馬說：“你還累，你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱這么大的個(gè)，才比我多馱2 2個(gè)個(gè).”.”老牛氣不過地說：老牛氣不過地說：“哼，哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2 2倍！倍！”，小馬，小馬天真而不信地說

7、：天真而不信地說：“真的嗎？真的嗎？古人云“學(xué)貴有疑，小疑小進(jìn)，大疑大進(jìn)，不疑不進(jìn)”請你提出疑惑或其它更好的見解，讓我們大家共同進(jìn)步。n對于自主學(xué)習(xí)和合作交流中問題你還有什么疑惑嗎？n對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有什么問題嗎？1.1.用代入法解二元一次方程組用代入法解二元一次方程組. . 主要步驟：主要步驟：變形變形用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表 另一個(gè)未知數(shù)；另一個(gè)未知數(shù)； 代入代入消去一個(gè)元；消去一個(gè)元； 求解求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值；分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值； 寫解寫解寫出方程組的解寫出方程組的解. .2.2.體會解二元一次方程組的基本思想體會解二元一次方程組的基本思想“消元消

8、元”. .3.3.體會技巧：體會技巧：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：二元一次方程組 消 元代入法 一元一次方程一元一次方程顆粒歸倉顆粒歸倉 選擇系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形。選擇系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形。沖擊第一關(guān)沖擊第一關(guān)1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x x為（為（ ） A A-x=4y-15 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C. x=4y+15 D C. x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15C CB B 3. 3.用代入法解方程組用代入法解方程組 較為簡便的方

9、法是（較為簡便的方法是（ ） A A先把變形先把變形 B B先把變形先把變形 C C可先把變形，也可先把變形可先把變形，也可先把變形 D D把、同時(shí)變形把、同時(shí)變形 B B2 2將將y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（ ） A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B. 3x-=5 B. 3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5D. 3x-2x+4=5 2x+5y=212x+5y=21x +3y=8x +3y=8 y=2x-33x+2y=8 2x- y=53x +4y=2挑戰(zhàn)第二關(guān)挑

10、戰(zhàn)第二關(guān) 解：解：把把 代入得代入得,3x- 2(2x-3)= 8,3x- 2(2x-3)= 8 解得解得,x= 2,x= 2把把x = 2x = 2 代入得代入得 y=2y=22-3, y= 12-3, y= 1原方程組的解為原方程組的解為 x= 2x= 2 y=2x-33x-2y=8y=1 y=1 記得檢驗(yàn)：把x=2,y=-1代入方程和得和得, ,看看兩個(gè)方程的左邊看看兩個(gè)方程的左邊是否都等于右邊是否都等于右邊. .解解: :由得由得,y=2x-5,y=2x-5原方程組的解為原方程組的解為把代入得把代入得,3x+4(2x-5)=2,3x+4(2x-5)=2解得解得,x=2,x=2把把x=2

11、x=2代入得代入得,y=2,y=22-5,y=-12-5,y=-1 2x- y=53x +4y=2y=-1y=-1x=2x=2111、若方程、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是關(guān)于是關(guān)于x、y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m 、n 的值的值.解：解：由題意知由題意知,m - 2n = 13n 3n m = 1 m = 1由得：由得：把代入得：把代入得：m = 1 +2n 3n （1 + 2n）= 13n 1 2n = 13n-2n = 1+1n = 2把把n =2 代入，得：代入，得：m = 1 +2nm = 1 +2n勇闖第三關(guān)勇闖第三關(guān) 5221m m =5n n=2即即m 的值是的值是5，n 的值是的值是4.所以原方程組的解：所以原方程組的解：2、如果、如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、y 的值的值.解：解：由題意知由題意知, y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0由得：由得：y = 2 3x把代入得：把代入得：5x + 2（2 3x）- 2 = 05x + 4 6x 2 = 05x 6x = 2 - 4-x = -2x = 2把把x = 2 代入，得：代入，得： y= 2 - 32y= -4x = 2y = -4即即x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.