選修1-1課程綱要

1、高中數(shù)學(xué)選修1-1模塊課程綱要鞏義市市直高中高二數(shù)學(xué)（文科）備課組選修1-1課程目標(biāo) 學(xué)習(xí)常用邏輯用語(yǔ)，讓學(xué)生體會(huì)邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地進(jìn)行交流。 在必修課程學(xué)習(xí)平面解析幾何初步的基礎(chǔ)上，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 學(xué)生將通過(guò)大量實(shí)例，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；應(yīng)用導(dǎo)數(shù)探索函數(shù)的單調(diào)、極值等性質(zhì)及其在實(shí)際中的應(yīng)用，感受導(dǎo)數(shù)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題中的作用，體會(huì)微積分的產(chǎn)生對(duì)人類文化發(fā)展的價(jià)值。內(nèi)容目標(biāo)：選修1-11

2、常用邏輯用語(yǔ)（8課時(shí)） 命題及其關(guān)系 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞： 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解“或”、“且”、“非”的含義。 全稱量詞與存在量詞 通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。2圓錐曲線與方程（12課時(shí)） 了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)。 了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的有關(guān)性質(zhì)。 通過(guò)圓錐曲線的學(xué)習(xí)

3、，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（16課時(shí)） 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例。如：使用利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問(wèn)題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。 數(shù)學(xué)文化：收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時(shí)代背景和有關(guān)人物的資料，并進(jìn)行交流；體會(huì)微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價(jià)值。課程實(shí)施：選修1-11. 在常用邏輯用語(yǔ)教學(xué)中，應(yīng)特別注意以下幾個(gè)問(wèn)題。（1）這里考慮的命題是指明確地給出條件和結(jié)論的命題，對(duì)“命題的逆命題、否命題與逆否命題”只要求作一般性了解，重點(diǎn)關(guān)注四種命題的相互關(guān)系和命題的必要條件、充分條件、充要條件。（2

4、）對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，只要求通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例加以了解，使學(xué)生正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。（3）對(duì)于量詞，重在理解它們的含義，不要追求它們的形式化定義。實(shí)施建議：選修1-13. 教師應(yīng)向?qū)W生展示平面截圓錐得到橢圓的過(guò)程，使學(xué)生加深對(duì)圓錐曲線的理解。有條件的學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，利用計(jì)算機(jī)演示平面截圓錐所得的圓錐曲線。4. 教師應(yīng)向?qū)W生展現(xiàn)圓錐曲線在實(shí)際中的應(yīng)用，例如，投擲鉛球的運(yùn)行軌跡，衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡等。5. 本模塊中，導(dǎo)數(shù)的概念是通過(guò)實(shí)際背景和具體應(yīng)用的實(shí)例引入的。教學(xué)中，可以通過(guò)研究增長(zhǎng)率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。通過(guò)感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。這樣處理的目的是幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的背景、思想和作用。6. 在教學(xué)中，要防止將導(dǎo)