競(jìng)賽：力學(xué)2019ppt課件

1、1.1. 沿沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在軸作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在t0時(shí)，速時(shí)，速度為度為vx=x，其中，其中為正的非零常量為正的非零常量. 知知t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于x00的位置，那么在運(yùn)的位置，那么在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)加速度動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)加速度ax與位置與位置x之間的之間的函數(shù)關(guān)系為函數(shù)關(guān)系為ax= ，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)位置位置x與時(shí)間與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為之間的函數(shù)關(guān)系為x= .解：解： (1)(1)dtdvaxxdtdxxvx2(2)(2)xdtdx由由vx=xtxxdtxdx00txx0lntexx02.2.如下圖，長(zhǎng)如下圖，長(zhǎng)L、質(zhì)量、質(zhì)量M的勻質(zhì)重梯的上端的勻質(zhì)重梯的上端A靠在光滑的豎

2、直墻上，下端靠在光滑的豎直墻上，下端B落在程度落在程度地面上，梯子與地面的夾角為地面上，梯子與地面的夾角為60。一個(gè)。一個(gè)質(zhì)量也為質(zhì)量也為M的胖男子從的胖男子從B端緩慢爬梯，到端緩慢爬梯，到達(dá)梯子的中點(diǎn)時(shí)，梯子尚未滑動(dòng)，稍過(guò)中達(dá)梯子的中點(diǎn)時(shí)，梯子尚未滑動(dòng)，稍過(guò)中點(diǎn)，梯子即會(huì)滑動(dòng)，據(jù)此可知梯子與地面點(diǎn)，梯子即會(huì)滑動(dòng)，據(jù)此可知梯子與地面間的摩擦因數(shù)間的摩擦因數(shù)= 。令。令質(zhì)量為質(zhì)量為2M/3的瘦男子交換胖男子從的瘦男子交換胖男子從B端緩端緩慢爬梯，為使梯子不會(huì)滑動(dòng)，他可到達(dá)的慢爬梯，為使梯子不會(huì)滑動(dòng)，他可到達(dá)的最高位置與最高位置與B端相距端相距 。解：解： (1)(1)20BNMg60ABANBN

3、Bf2Mg闡明闡明 靜力平衡條件：靜力平衡條件： 合力為零合力為零, 合力矩為零合力矩為零.0ABABNfNN2sin602cos600LANLMg 60ABx(2)(2)36解得解得ANBNBfMg23Mg230BNMgMg0ABABNfNNsin60ANL2cos60LMg23cos600Mg x2Lx 解得解得3.3. 半徑為半徑為r的小球在空氣中下降速度為的小球在空氣中下降速度為v時(shí)，時(shí)，所受空氣阻力為所受空氣阻力為 f(v)=3.110 4 rv+0.87r2v2 (SI) 那么半徑為那么半徑為2mm的雨滴在降落過(guò)程中所的雨滴在降落過(guò)程中所能到達(dá)的最大速度能到達(dá)的最大速度(即收尾速度

4、即收尾速度)為為m/s.解：解： 雨滴受重力和空氣阻力作用，當(dāng)兩力平雨滴受重力和空氣阻力作用，當(dāng)兩力平衡時(shí)，雨滴速度最大，此時(shí)有衡時(shí)，雨滴速度最大，此時(shí)有g(shù)rmgvf334)(代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得04 .94178. 02vv解得解得)/(6 . 9smv 4.如圖，在傾角為如圖，在傾角為的固定斜面上有一與斜面垂直的固定的固定斜面上有一與斜面垂直的固定光滑細(xì)棍，一條長(zhǎng)為光滑細(xì)棍，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量線密度為、質(zhì)量線密度為的勻質(zhì)細(xì)繩平直的勻質(zhì)細(xì)繩平直地放在斜面上地放在斜面上. 細(xì)繩的上端繞過(guò)細(xì)棍銜接一質(zhì)量為細(xì)繩的上端繞過(guò)細(xì)棍銜接一質(zhì)量為m的小的小球，小球幾乎貼近細(xì)棍球，小球幾乎貼近細(xì)棍. 設(shè)繩、

5、小球與斜面間的摩擦系數(shù)設(shè)繩、小球與斜面間的摩擦系數(shù)同為同為(tan )/2，系統(tǒng)開場(chǎng)時(shí)處于靜止形狀，系統(tǒng)開場(chǎng)時(shí)處于靜止形狀. 假設(shè)而后小假設(shè)而后小球能沿斜面下滑，試求小球質(zhì)量球能沿斜面下滑，試求小球質(zhì)量m的可取值，并給出其下的可取值，并給出其下限值限值m0. 假設(shè)小球質(zhì)量為問中的假設(shè)小球質(zhì)量為問中的m0 ，小球因受擾動(dòng)，小球因受擾動(dòng)而下滑，試求小球下滑間隔而下滑，試求小球下滑間隔 x0時(shí)辰，環(huán)上最低點(diǎn)的加速度大時(shí)辰，環(huán)上最低點(diǎn)的加速度大小為小為，最高點(diǎn)的加，最高點(diǎn)的加速度大小為速度大小為.解：解：ta na tanaoao純滾動(dòng)特點(diǎn)：純滾動(dòng)特點(diǎn)：環(huán)心速度大小環(huán)上一環(huán)心速度大小環(huán)上一點(diǎn)繞環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的

6、線速度大小點(diǎn)繞環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小Rao環(huán)心加速度大小環(huán)上環(huán)心加速度大小環(huán)上一點(diǎn)繞環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速一點(diǎn)繞環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度大小度大小環(huán)心系：環(huán)心系：Raatt 222tRRaann 地面系：地面系： 最低點(diǎn)最低點(diǎn)0ottaaa22tRaann2222tRaaant最高點(diǎn)最高點(diǎn)Raaaott2 22tRaann 42224tRaaant14.14.兩根長(zhǎng)度均為兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的勻質(zhì)細(xì)桿連成的勻質(zhì)細(xì)桿連成T形尺，形尺，其上任取一點(diǎn)其上任取一點(diǎn)P，記，記I(P)為為T形尺對(duì)過(guò)形尺對(duì)過(guò)P點(diǎn)點(diǎn)且垂直于且垂直于T形尺所在平面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量形尺所在平面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量. 試在尺上準(zhǔn)確標(biāo)出試在尺上準(zhǔn)確標(biāo)出P1、P2

7、點(diǎn)的位置，使點(diǎn)的位置，使I(P1)為一切為一切I(P)中最小者，中最小者，I(P2)為一切為一切I(P)中最大者中最大者.LLP解：解：由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理2)(MdIPIC可知：過(guò)質(zhì)心的軸，可知：過(guò)質(zhì)心的軸，I I最??；離質(zhì)心最遠(yuǎn)最??；離質(zhì)心最遠(yuǎn)的軸，的軸，I I最大最大. .T形尺的質(zhì)心在豎桿上，設(shè)其距橫桿為形尺的質(zhì)心在豎桿上，設(shè)其距橫桿為x，那么有，那么有)2(xLmxm4Lx P1點(diǎn)確定點(diǎn)確定P2點(diǎn)應(yīng)距質(zhì)心最遠(yuǎn)，易知其位于豎桿下點(diǎn)應(yīng)距質(zhì)心最遠(yuǎn)，易知其位于豎桿下端端.LLP2P1L/4在圖中標(biāo)出：在圖中標(biāo)出：15.15.由兩個(gè)一樣的勻質(zhì)半圓環(huán)相切銜接成的平面曲由兩

8、個(gè)一樣的勻質(zhì)半圓環(huán)相切銜接成的平面曲桿如圖，圖中桿如圖，圖中A1、A2、A3代表代表3根垂直于曲桿根垂直于曲桿所在平面的固定轉(zhuǎn)軸，那么其中曲桿相對(duì)轉(zhuǎn)軸所在平面的固定轉(zhuǎn)軸，那么其中曲桿相對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最大；假設(shè)曲桿質(zhì)量為的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最大；假設(shè)曲桿質(zhì)量為m、半徑為、半徑為R，那么它相對(duì)轉(zhuǎn)軸，那么它相對(duì)轉(zhuǎn)軸A3的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為為.R O2A1A2A3O1R解：解： (1)(1)曲桿質(zhì)心在曲桿質(zhì)心在A3A3處，處，A1A1離質(zhì)心最遠(yuǎn)，故離質(zhì)心最遠(yuǎn)，故答案為：答案為：A1 A1 (2)(2)想象將右側(cè)半圓環(huán)翻轉(zhuǎn)到左側(cè)，那么想象將右側(cè)半圓環(huán)翻轉(zhuǎn)到左側(cè)，那么系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì)A3A3軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，故有軸

9、的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，故有223)(mRmRAI22mR16.16.圓心記為圓心記為O，半徑，半徑R，質(zhì)量，質(zhì)量4m的勻質(zhì)圓板的勻質(zhì)圓板，內(nèi)切地割去半徑為，內(nèi)切地割去半徑為R/2的小圓板后，剩的小圓板后，剩余的板塊如下圖，其質(zhì)心位置記為余的板塊如下圖，其質(zhì)心位置記為C(圖圖中未示出中未示出). 過(guò)過(guò)O、C分別設(shè)置垂直于板面分別設(shè)置垂直于板面的轉(zhuǎn)軸，那么相對(duì)這兩個(gè)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣的轉(zhuǎn)軸，那么相對(duì)這兩個(gè)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為量分別為IO=， IC= .O(1)(1)()()4(222221221RROmmRmI2813mR(2)(2)設(shè)設(shè)OC= xO那么有那么有023Rmxm6Rx 26)(3RCOmII22

10、437mRIC解：解：C17.17.兩個(gè)質(zhì)量一樣的小球兩個(gè)質(zhì)量一樣的小球A、B，用長(zhǎng)，用長(zhǎng)為為2a的不可伸長(zhǎng)的輕繩結(jié)合的不可伸長(zhǎng)的輕繩結(jié)合.開場(chǎng)開場(chǎng)時(shí)兩球位于同一豎直線上，相距為時(shí)兩球位于同一豎直線上，相距為a，如圖，如圖. 今給今給A一程度速度一程度速度v0，同，同時(shí)靜止釋放時(shí)靜止釋放B，不計(jì)空氣阻力，且，不計(jì)空氣阻力，且設(shè)繩一旦伸直便不再回縮，問：經(jīng)設(shè)繩一旦伸直便不再回縮，問：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩球恰好第一次位于過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩球恰好第一次位于同一程度線上？同一程度線上？(加加08一題一題)aAB0v解：解： 設(shè)從開場(chǎng)到繩伸直，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為設(shè)從開場(chǎng)到繩伸直，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t1t1，在此過(guò)程中，在此

11、過(guò)程中， B B球自在下落，球自在下落，A A球作平球作平拋運(yùn)動(dòng)，兩球豎直方向間隔拋運(yùn)動(dòng)，兩球豎直方向間隔 不變，當(dāng)繩不變，當(dāng)繩伸直時(shí)，有伸直時(shí)，有2022maamvaAB10tv 2aatv310013vat 因拋出后系統(tǒng)僅受重力作用，故系統(tǒng)在因拋出后系統(tǒng)僅受重力作用，故系統(tǒng)在質(zhì)心系中角動(dòng)量守恒質(zhì)心系中角動(dòng)量守恒. . 在繩伸直后，系在繩伸直后，系統(tǒng)成為剛體，兩球繞過(guò)質(zhì)心且垂直于圖統(tǒng)成為剛體，兩球繞過(guò)質(zhì)心且垂直于圖面的軸作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)角速度為面的軸作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)角速度為，那么有那么有av40從繩伸直到兩球第一次位于同一程度線從繩伸直到兩球第一次位于同一程度線上，系統(tǒng)轉(zhuǎn)過(guò)角度上，系統(tǒng)轉(zhuǎn)過(guò)角

12、度/6/6，設(shè)所需時(shí)間為，設(shè)所需時(shí)間為t2t2，那么有，那么有02326/vat所求總時(shí)間：所求總時(shí)間：021)323(vattt18.18.如圖，一長(zhǎng)為如圖，一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿置于光的勻質(zhì)細(xì)桿置于光滑程度面上，可繞過(guò)桿中點(diǎn)滑程度面上，可繞過(guò)桿中點(diǎn)O的光滑固定豎直的光滑固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)桿靜止，有一質(zhì)量與桿一樣的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)桿靜止，有一質(zhì)量與桿一樣的小球以與桿垂直的速度小球以與桿垂直的速度v飛來(lái)，與桿端點(diǎn)碰撞飛來(lái)，與桿端點(diǎn)碰撞并粘附其上并粘附其上. 定量分析系統(tǒng)碰撞后的運(yùn)動(dòng)形定量分析系統(tǒng)碰撞后的運(yùn)動(dòng)形狀；假設(shè)去掉固定軸，桿中點(diǎn)不固定，再求狀；假設(shè)去掉固定軸，桿中點(diǎn)不固定

13、，再求碰后系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)形狀碰后系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)形狀.(加加06一題一題)Omm, Lv解：解： (1)(1)碰撞過(guò)程中碰撞過(guò)程中, , 球桿系統(tǒng)角動(dòng)量守恒球桿系統(tǒng)角動(dòng)量守恒, , 有有02221212)(LLmmLmvLv230碰撞后，系統(tǒng)以角速度碰撞后，系統(tǒng)以角速度0=3v/2L0=3v/2L繞繞軸作逆時(shí)針勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)軸作逆時(shí)針勻角速轉(zhuǎn)動(dòng). .(2)(2)碰撞過(guò)程中，球桿系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞過(guò)程中，球桿系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且在質(zhì)心系中角動(dòng)量守恒，有且在質(zhì)心系中角動(dòng)量守恒，有由上兩式解得：由上兩式解得：2vvcLv56碰撞后，系統(tǒng)質(zhì)心以速度碰撞后，系統(tǒng)質(zhì)心以速度vc=v/2vc=v/2向右向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，同

14、時(shí)系統(tǒng)以角速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)系統(tǒng)以角速度=6v/5L=6v/5L繞過(guò)質(zhì)心繞過(guò)質(zhì)心( (位于距桿端位于距桿端L/4L/4處處) )的豎直軸作逆時(shí)針勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的豎直軸作逆時(shí)針勻角速轉(zhuǎn)動(dòng). .cvmmmv)()()(242421214LLLmmmLmv19.19.如圖，均勻細(xì)桿如圖，均勻細(xì)桿AOB的的A端、端、B端和中央位置端和中央位置O處各有一個(gè)光滑小孔，先讓桿在光滑程度面處各有一個(gè)光滑小孔，先讓桿在光滑程度面上繞上繞O孔以角速度孔以角速度0作順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，然作順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，然后將一光滑細(xì)棍迅速地豎直插入后將一光滑細(xì)棍迅速地豎直插入A孔孔. 穩(wěn)定后穩(wěn)定后，在迅速拔去，在迅速拔去A端細(xì)棍的

15、同時(shí)，將另一光滑細(xì)端細(xì)棍的同時(shí)，將另一光滑細(xì)棍如前所述插入棍如前所述插入B孔；再次穩(wěn)定后，又在迅速孔；再次穩(wěn)定后，又在迅速拔去拔去B端細(xì)棍的同時(shí)，將另一光滑細(xì)棍如前所端細(xì)棍的同時(shí)，將另一光滑細(xì)棍如前所述插入述插入O孔孔. 試求最終穩(wěn)定后，細(xì)桿繞試求最終穩(wěn)定后，細(xì)桿繞O孔的旋孔的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角速度轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角速度的大小的大小.AOB 0解：解：每一次插棍前后，系統(tǒng)對(duì)那個(gè)位置處的每一次插棍前后，系統(tǒng)對(duì)那個(gè)位置處的軸的角動(dòng)量堅(jiān)持不變軸的角動(dòng)量堅(jiān)持不變.系統(tǒng)角動(dòng)量質(zhì)心角動(dòng)量質(zhì)心系中的系統(tǒng)角動(dòng)量質(zhì)心角動(dòng)量質(zhì)心系中的角動(dòng)量角動(dòng)量設(shè)順時(shí)針方向?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)正方向設(shè)順時(shí)針方向?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)正方向插入插入A孔：孔：0212

16、10mLLAAmL231應(yīng)應(yīng)041A插入插入B孔：孔：ALALBmLmL212122BmL231應(yīng)應(yīng)081B剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與基角速度與基點(diǎn)的選擇無(wú)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)關(guān)插入插入O孔：孔：BOmLL212102121mL應(yīng)應(yīng)108B 方向：逆時(shí)針方向：逆時(shí)針大?。捍笮。?81將一根質(zhì)量為的長(zhǎng)桿用細(xì)繩從兩端程度地將一根質(zhì)量為的長(zhǎng)桿用細(xì)繩從兩端程度地掛起來(lái)，其中一根繩子忽然斷了，另一根繩掛起來(lái)，其中一根繩子忽然斷了，另一根繩內(nèi)的張力是多少？?jī)?nèi)的張力是多少？mlac解：解：由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和相對(duì)于質(zhì)心的角動(dòng)量定理得：由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和相對(duì)于質(zhì)心的角動(dòng)量定理得：)31(2mlIITlcccmaTmgl

17、2設(shè)桿長(zhǎng)為設(shè)桿長(zhǎng)為因在些時(shí)辰繩未斷的一端加速度為因在些時(shí)辰繩未斷的一端加速度為0TmgT41最后得最后得20.20.21.21.如圖，一剛體無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)地自在下落，如圖，一剛體無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)地自在下落，P1為為剛體上獨(dú)一的最低點(diǎn)，剛體上獨(dú)一的最低點(diǎn)，P1P2為過(guò)為過(guò)P1點(diǎn)的點(diǎn)的鉛垂線，鉛垂線，C為剛體質(zhì)心為剛體質(zhì)心. 圖平面為圖平面為C與與P1P2確定的平面，確定的平面，C到到P1P2的間隔的間隔 為為d，剛體質(zhì)量為，剛體質(zhì)量為m，剛體對(duì)于過(guò)，剛體對(duì)于過(guò)C且與圖平且與圖平面垂直的程度軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為面垂直的程度軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為IC，設(shè)，設(shè)ICmd2. 知?jiǎng)傮w與程度地面將發(fā)生的碰知?jiǎng)傮w與程度地面將發(fā)生的碰撞是彈性

18、的，且無(wú)程度摩擦力，試在剛撞是彈性的，且無(wú)程度摩擦力，試在剛體上找出這樣的點(diǎn)，它們?cè)趧傮w與地面體上找出這樣的點(diǎn)，它們?cè)趧傮w與地面碰撞前、后的兩個(gè)瞬間，速度方向相反碰撞前、后的兩個(gè)瞬間，速度方向相反，大小不變，大小不變.CP1P2dC0vcvtN 解：解：設(shè)落地速度為設(shè)落地速度為0v碰撞中，地面作用力的沖量為碰撞中，地面作用力的沖量為tN碰撞后，質(zhì)心速度為碰撞后，質(zhì)心速度為 ，剛體繞，剛體繞C軸軸(過(guò)過(guò)C垂直于圖面垂直于圖面)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為cv那么有那么有)(0mvmvtNc0cIdtN2212212021ccImvmv(系統(tǒng)動(dòng)量定理系統(tǒng)動(dòng)量定理)(質(zhì)心系角動(dòng)量定理質(zhì)心系角動(dòng)量定理

19、)(動(dòng)能不變動(dòng)能不變)(系統(tǒng)動(dòng)能質(zhì)心動(dòng)能質(zhì)心系中動(dòng)能系統(tǒng)動(dòng)能質(zhì)心動(dòng)能質(zhì)心系中動(dòng)能)解得解得022vmdImdIvccc022vmdImdc(0，向上，向上)(0，順時(shí)針，順時(shí)針)易知?jiǎng)傮w上與易知?jiǎng)傮w上與C軸在同一程度面內(nèi)且位軸在同一程度面內(nèi)且位于于C軸左側(cè)的某些點(diǎn)才能夠滿足要求，軸左側(cè)的某些點(diǎn)才能夠滿足要求，設(shè)這些點(diǎn)距設(shè)這些點(diǎn)距C軸為軸為x，那么有，那么有0vxvccvvx0d即圖面上由即圖面上由C向向P1P2作垂線，記垂足為作垂線，記垂足為P0 ，那么剛體上過(guò)，那么剛體上過(guò)P0且垂直于圖面的直且垂直于圖面的直線上各點(diǎn)為所求之點(diǎn)線上各點(diǎn)為所求之點(diǎn).22.22.如圖，靜長(zhǎng)如圖，靜長(zhǎng)L0L0的飛船

20、以恒定速率的飛船以恒定速率v v相對(duì)慣相對(duì)慣性系性系S S高速運(yùn)動(dòng)假設(shè)從飛船頭部高速運(yùn)動(dòng)假設(shè)從飛船頭部A A發(fā)出發(fā)出一光信號(hào)，那么飛船上察看者以為需經(jīng)一光信號(hào)，那么飛船上察看者以為需經(jīng)時(shí)間時(shí)間t t= = 到達(dá)尾部到達(dá)尾部B B，而，而S S系中系中的察看者以為需經(jīng)時(shí)間的察看者以為需經(jīng)時(shí)間t=t=到達(dá)尾部到達(dá)尾部B BvABS系系解：解：(1)(1)cLt0飛船上：飛船上：(2)(2)設(shè)飛船系為設(shè)飛船系為O O系系22)/(1cvxcvtt那么那么O O系中：系中：xx,voAoB2020)/(1)(cvLcvcLvcvccL0ABD0.6c23.23.高速列車以高速列車以0.6c(c為光速為

21、光速)的速率相對(duì)地面的速率相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，車內(nèi)有一滑軌運(yùn)動(dòng)，車內(nèi)有一滑軌AB，車上的觀測(cè)者，車上的觀測(cè)者測(cè)得滑軌長(zhǎng)為測(cè)得滑軌長(zhǎng)為10m，小滑塊，小滑塊D在在10s內(nèi)由滑內(nèi)由滑軌的軌的A端滑到端滑到B端，那么地面上的觀測(cè)者端，那么地面上的觀測(cè)者測(cè)得滑軌長(zhǎng)度為測(cè)得滑軌長(zhǎng)度為m，測(cè)，測(cè)得滑塊挪動(dòng)間隔得滑塊挪動(dòng)間隔 為為m.(2)(2)2)/(1cvtvxx28)6 .0(1101036 .010)(1025. 29m解：解： (1)(1)長(zhǎng)度收縮：長(zhǎng)度收縮：20)/(1cvLL2)6 . 0(110)(8 m24.24.靜止時(shí)質(zhì)量面密度為靜止時(shí)質(zhì)量面密度為0的均質(zhì)等邊三角的均質(zhì)等邊三角形薄板，因在其所

22、處平面內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)而形薄板，因在其所處平面內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)而成為等腰直角三角形，求：運(yùn)動(dòng)速度成為等腰直角三角形，求：運(yùn)動(dòng)速度大?。淮藭r(shí)板的質(zhì)量面密度大?。淮藭r(shí)板的質(zhì)量面密度. 解：解： (1)(1)L0長(zhǎng)度收縮效應(yīng)：長(zhǎng)度收縮效應(yīng)：2)/(123020LcvLcv32(2)(2)20)/(1cv03Notes:高速運(yùn)動(dòng)時(shí)：高速運(yùn)動(dòng)時(shí)：面積面積20)/(1cvAA體積體積20)/(1cvVV20)/(1cv20)/(1cv25.25.解：解：均勻物質(zhì)靜止時(shí)的體積為均勻物質(zhì)靜止時(shí)的體積為V0，密度為，密度為0，當(dāng)它以勻速度，當(dāng)它以勻速度 運(yùn)動(dòng)時(shí)，體積為運(yùn)動(dòng)時(shí)，體積為，密度為，密度為 v20)/(1cvVV2

23、0)/(1cv26.26.有兩個(gè)在同不斷線上沿相反方向以速度有兩個(gè)在同不斷線上沿相反方向以速度v飛行的飛船飛行的飛船A(向左飛向左飛)和和B(向右飛向右飛)，飛船，飛船A中的觀測(cè)者測(cè)到相對(duì)其靜止的中子的壽中的觀測(cè)者測(cè)到相對(duì)其靜止的中子的壽命為命為，那么飛船，那么飛船B中的觀測(cè)者測(cè)到此中中的觀測(cè)者測(cè)到此中子的壽命為子的壽命為 ；A船測(cè)船測(cè)到到B船的速度為船的速度為.解：解：速度變換：速度變換：2uvuuv1c xx,voou(地地)(B)(1)(1)B船測(cè)到船測(cè)到A船的速度大?。捍乃俣却笮。篈B222( v)v2vu( v)vv11cc22222ABvcvccu1t)(2)(2)A船測(cè)到船測(cè)到B船的