遼寧鐵嶺六校協(xié)作2013高三第三次聯(lián)考-數(shù)學(xué)（(解析版）理）

1、遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作2013屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，有只有一項是符合題目要求的.1（5分）（2012浙江）設(shè)集合A=x|1x4，集合B=x|x22x30，則A（RB）=（）A（1，4）B（3，4）C（1，3）D（1，2）（3，4）考點：交、并、補(bǔ)集的混合運算專題：計算題分析：由題意，可先解一元二次不等式，化簡集合B，再求出B的補(bǔ)集，再由交的運算規(guī)則解出A（RB）即可得出正確選項解答：解：由題意B=x|x22x30=x|1x3，故RB=x|x1或x3，又集合A=x|1x4，A（RB）=（3，4）故選B點評：本題考

2、查交、并、補(bǔ)的混合運算，屬于集合中的基本計算題，熟練掌握運算規(guī)則是解解題的關(guān)鍵2（5分）（2011廣東）設(shè)圓C與圓x2+（y3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為（）A拋物線B雙曲線C橢圓D圓考點：圓的切線方程；圓與圓的位置關(guān)系及其判定；拋物線的定義專題：計算題分析：由動圓與定圓相外切可得兩圓圓心距與半徑的關(guān)系，然后利用圓與直線相切可得圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，借助等量關(guān)系可得動點滿足的條件，即可的動點的軌跡解答：解：設(shè)C的坐標(biāo)為（x，y），圓C的半徑為r，圓x2+（y3）2=1的圓心為A，圓C與圓x2+（y3）2=1外切，與直線y=0相切|CA|=r+1，C到直線y=0的距離

3、d=r|CA|=d+1，即動點C定點A的距離等于到定直線y=1的距離由拋物線的定義知：C的軌跡為拋物線故選A點評：本題考查了圓的切線，兩圓的位置關(guān)系及拋物線的定義，動點的軌跡的求法，是個基礎(chǔ)題3（5分）（2013長寧區(qū)一模）函數(shù)的圖象可能是下列圖象中的（）ABCD考點：函數(shù)的圖象專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)，利用排除法即可解答：解：是偶函數(shù)，排除A，當(dāng)x=2時，排除D，當(dāng)時，排除B，故選C點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象問題，注意利用函數(shù)圖象的寄偶性及特殊點來判斷4（5分）（2013鐵嶺模擬）“a=1”是“函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件

4、D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題：計算題分析：把a(bǔ)=1代入f（x）利用奇函數(shù)的性質(zhì)驗證f（x）=f（x）是否成立，再根據(jù)函數(shù)，利用f（x）=f（x），求出a值，再利用充分必要條件的定義進(jìn)行求解；解答：解：若a=1，可得f（x）=，因f（x）=f（x），所以f（x）是奇函數(shù)，若函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)，可得f（x）=f（x）=，解得a=±1，“a=1”“函數(shù)，“a=1”是“函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)”的充分不必要條件，故選A；點評：此題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，以及充分必要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題；5（5分）（2013鐵嶺模擬）已知3x2+2y2=6

5、x則u=x2+y21的最大值是（）AB3CD4考點：基本不等式；函數(shù)的最值及其幾何意義專題：計算題；轉(zhuǎn)化思想分析：先把方程整理可知其軌跡為焦點在y軸上的橢圓，進(jìn)而可知設(shè)橢圓上的動點p（x，y），則x2+y2為橢圓上的點到原點的距離的平方，進(jìn)而可知p在橢圓的短軸右端點時取最大值，答案可得解答：解：把3x2+2y2=6x整理得可知其軌跡為焦點在y軸上的橢圓，進(jìn)而可設(shè)橢圓上的動點p（x，y），則可知當(dāng)p在橢圓短軸端點時x2+y2的值最大，橢圓的短軸為2，u=x2+y2141=3故選B點評：本題主要考查了基本不等式利用了數(shù)形結(jié)合的方法，使得問題的解決更直觀6（5分）（2013鐵嶺模擬）設(shè)Sn為等差數(shù)列

6、an的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sk+2Sk=24，則k=（）A8B7C6D5考點：等差數(shù)列的前n項和專題：計算題分析：先由等差數(shù)列前n項和公式求得Sk+2，Sk，將Sk+2Sk=24轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的方程求解解答：解：根據(jù)題意：Sk+2=（k+2）2，Sk=k2Sk+2Sk=24轉(zhuǎn)化為：（k+2）2k2=24k=5故選D點評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式及其應(yīng)用，同時還考查了方程思想，屬中檔題7（5分）（2013鐵嶺模擬）已知兩點A（1，0），B（1，），O為坐標(biāo)原點，點C在第二象限，且AOC=120°，設(shè)，（R），則等于（）A1B1C2D2考點：平面向量的坐標(biāo)運算專題：

7、計算題；壓軸題分析：先設(shè)點C的坐標(biāo)，根據(jù)題意和向量的坐標(biāo)運算，分別用表示x和y，再由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示出AOC的余弦值，再求出的值解答：解：設(shè)點C的坐標(biāo)是（x，y），則由得，（x，y）=2（1，0）+（1，）=（2+，），x=2+，y=，又AOC=120°，cos120°=，即=，解得，=1故選B點評：本題考查向量的數(shù)量積和向量的坐標(biāo)運算的應(yīng)用，即通過條件列出關(guān)系式，利用向量相等的坐標(biāo)等價條件進(jìn)行求值8（5分）（2013鐵嶺模擬）F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為拋物線上三點O為坐標(biāo)原點，若F是ABC的重心，OFA，OFB，OFC的面積分別為S1，S2，S3，則+

8、的值為（）A3B4C6D9考點：拋物線的簡單性質(zhì)專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：設(shè)A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），結(jié)合拋物線方程可得S12+S22+S32=x1+x2+x3，再由三角形重心坐標(biāo)公式，得到x1+x2+x3=3，進(jìn)而得到+的值解答：解：設(shè)A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），則拋物線y2=4x的焦點F的坐標(biāo)為F（1，0）S1=|y1|，S2=|y2|，S3=|y3|S12+S22+S32=（y12+y22+y32），A、B、C在拋物線y2=4x上， y12=x1， y22=x2， y32=x

9、3，由此可得：S12+S22+S32=x1+x2+x3，點F（1，0）是ABC的重心，（x1+x2+x3）=1，可得x1+x2+x3=3因此，S12+S22+S32=3故選：A點評：本題給出拋物線的內(nèi)接三角形以拋物線焦點為重心，求三個三角形面積的平方和著重考查了三角形的重心公式、拋物線的基本概念和簡單性質(zhì)等知識，屬于中檔題9（5分）（2013鐵嶺模擬）對任意實數(shù)x，y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算已知1*2=3，2*3=4，并且有一個非零常數(shù)m，使得對任意實數(shù)x，都有x*m=x，則m的值是（）A4B4C5D6考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)

10、用專題：壓軸題；新定義分析：由新定義的運算x*y=ax+by+cxy，及1*2=3，2*3=4，構(gòu)造方程組，不難得到參數(shù)a，b，c之間的關(guān)系又由有一個非零實數(shù)m，使得對于任意實數(shù)x，都有x*m=x，可以得到一個關(guān)于m的方程，解方程即可求出滿足條件的m的值解答：解：x*y=ax+by+cxy，由1*2=3，2*3=4，得 b=2+2c，a=16c又由x*m=ax+bm+cmx=x對于任意實數(shù)x恒成立，m為非零實數(shù)，b=0=2+2cc=1（16c）+cm=11+6m=1m=4m的值為4故選A點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運算的定義，將已知中的數(shù)

11、據(jù)代入進(jìn)行運算，易得最終結(jié)果10（5分）（2013鐵嶺模擬）如圖所示，PAB所在的平面和四邊形ABCD所在的平面互相垂直，且AD，BC，AD=4，BC=8，AB=6若tanADP2tanBCP=1，則動點P在平面內(nèi)的軌跡是（）A橢圓的一部分B線段C雙曲線的一部分D以上都不是考點：雙曲線的定義；軌跡方程專題：計算題分析：由tanADP=，tanBCP=，以及tanADP2tanBCP=1，可得|PA|PB|=4，根據(jù)雙曲線的定義做出判斷解答：解：由題意得，ADP 和BCP均為直角三角形，且 tanADP=，tanBCP=tanADP2tanBCP=1，|PA|PB|=4|AB|=6，故動點P在平

12、面內(nèi)的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的一支，故選C點評：本題考查雙曲線的定義，直角三角形中的邊角關(guān)系，得到|PA|PB|=4|AB|是解題的關(guān)鍵11（5分）（2013鐵嶺模擬）如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（x+）（xR，0）的圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若，則=（）A8BCD考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式分析：首先判定MPN為等腰直角三角形，然后通過它的性質(zhì)求出MN的長度，再求出周期T，進(jìn)而求得解答：解：因為=0，所以，則MPN是等腰直角三角形，又點P到MN的距離為2，所以MN=2×2=4，則周期T=2×4=8，所以=故選C點評：本題主要考

13、查正弦型函數(shù)的軸對稱性及直角三角形的性質(zhì)12（5分）（2013眉山二模）已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），a+b+c=0，且f（0）f（1）0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，則|x1x2|的取值范圍為（）ABCD考點：根與系數(shù)的關(guān)系；導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則專題：計算題；綜合題；壓軸題分析：由題意得：f（x）=3ax2+2bx+c，x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，由韋達(dá)定理得，x1+x2=，x1x2=，于是求=，又a+b+c=0，從而有=+（）+，又f（0）f（1）0，可求得21，代入即可求得的范圍，從而得到選項解答：解：由題意得：f（x）=3a

14、x2+2bx+c，x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，故x1+x2=，x1x2=，=4x1x2=，又a+b+c=0，c=ab代入上式，=+（）+，又f（0）f（1）0，（a+b）（2a+b）0，即2a2+3ab+b20，a0，兩邊同除以a2得：+3+20；21，代入得，）|x1x2|，）故選A點評：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，著重考查韋達(dá)定理的使用，難點在于對條件“f（0）f（1）0”的挖掘，充分考察數(shù)學(xué)思維的深刻性與靈活性，屬于難題二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13（5分）（2013鐵嶺模擬）已知一個幾何體的三視圖及其長度如圖所示，則該幾何體的體積為考點：由三視圖求面積、體積

15、專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由三視圖可知：該幾何體是一個如圖所示的三棱錐，側(cè)面PAB底面ABCD，底面是一個直角梯形，AD=2BC=2，側(cè)面PAB是一個直角三角形，PA=PB=1據(jù)此即可計算出體積解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個如圖所示的三棱錐，側(cè)面PAB底面ABCD，底面是一個直角梯形，AD=2BC=2，側(cè)面PAB是一個直角三角形，PA=PB=1V=故答案為點評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵14（5分）（2013鐵嶺模擬）如圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)專題：壓軸題；閱讀型分析：按照框圖的流程寫出前5次循環(huán)的結(jié)果，直到滿足判斷框中的條件為止，執(zhí)行輸出結(jié)果即可解答

16、：解：按照框圖的流程得到經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結(jié)果為過第二次循環(huán)得到的結(jié)果為 經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結(jié)果為 經(jīng)過第四次循環(huán)得到的結(jié)果為經(jīng)過第五次循環(huán)得到的結(jié)果為此時輸出s故答案為：點評：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應(yīng)高度重視程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出其中前兩點考試的概率更大此種題型的易忽略點是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯誤15（5分）（2013鐵嶺模擬）若，則將a，b，c從小到大排列的結(jié)果為abc考點：定積分專題：計算題分析：本題利用定積分的幾何意義計算定積分，即求被積函數(shù)與x軸所圍成的圖形的面積，最

17、后比較a，b，c的大小關(guān)系即可解答：解：根據(jù)定積分的幾何意義，則a，b，c分別表示表示三條曲線與x軸圍成的圖形的面積，由圖可得：abc故答案為：abc點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想屬于基礎(chǔ)題16（5分）（2012江蘇）已知正數(shù)a，b，c滿足：5c3ab4ca，clnba+clnc，則的取值范圍是e，7考點：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；不等式的綜合專題：計算題；綜合題；壓軸題分析：由題意可求得2，而5×34×1，于是可得7；由c ln ba+c ln c可得0acln，從而，設(shè)函數(shù)f（x）=（x1），利用其導(dǎo)數(shù)可求

18、得f（x）的極小值，也就是的最小值，于是問題解決解答：解：4cab0，5c3a4ca，2從而2×41=7，特別當(dāng)=7時，第二個不等式成立等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a：b：c=1：7：2又clnba+clnc，0acln，從而，設(shè)函數(shù)f（x）=（x1），f（x）=，當(dāng)0xe時，f（x）0，當(dāng)xe時，f（x）0，當(dāng)x=e時，f（x）=0，當(dāng)x=e時，f（x）取到極小值，也是最小值f（x）min=f（e）=e等號當(dāng)且僅當(dāng)=e， =e成立代入第一個不等式知：2=e3，不等式成立，從而e可以取得等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a：b：c=1：e：1從而的取值范圍是e，7雙閉區(qū)間點評：本題考查不等式的綜合應(yīng)用，得到，通過

19、構(gòu)造函數(shù)求的最小值是關(guān)鍵，也是難點，考查分析與轉(zhuǎn)化、構(gòu)造函數(shù)解決問題的能力，屬于難題三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（10分）（2013鐵嶺模擬）（1）已知集合，函數(shù)f（x）=log2（ax22x+2）的定義域為Q若，求實數(shù)a的值；（2）函數(shù)f（x）定義在R上且f（x+3）=f（x），當(dāng)時，f（x）=log2（ax22x+2）若f（35）=1，求實數(shù)a的值考點：交、并、補(bǔ)集的混合運算；函數(shù)的周期性；對數(shù)函數(shù)的定義域?qū)ｎ}：計算題分析：（1）由條件知，ax22x+20解集由此能求出實數(shù)a的值（2）由f（x）的周期為3，知f（35）=f（2），由此能求出

20、a解答：解：（1）由條件知，即ax22x+20解集a0且ax22x+2=0的二根為，（2）f（x）的周期為3，f（35）=f（3×11+2）=f（2）=log2（a224+2）=1，所以a=1點評：本題考查集合的混合運算和函數(shù)周期性的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的靈活運用18（12分）（2013鐵嶺模擬）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，（）求B的值；（）求2sin2A+cos（AC）的范圍考點：正弦定理；等差數(shù)列；三角函數(shù)的定義域?qū)ｎ}：計算題分析：（）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知acosC+ccosA=2bcosB，利

21、用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，化簡整理得sinB=2sinBcosB，求得cosB，進(jìn)而求得B（）先利用二倍角公式對原式進(jìn)行化簡整理，進(jìn)而根據(jù)A的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性求得2sin2A+cos（AC）的范圍解答：解：（）acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理得，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入得：2RsinAcosC+2RcosAsinC=4RsinBcosB，即：sin（A+C）=sinB，sinB=2sinBcosB，又在ABC中，sinB0，0B，；（），=，2sin2A+cos（AC）的范圍是點評：本題主

22、要考查了正弦定理的應(yīng)用解題的關(guān)鍵就是利用了正弦定理把邊的問題轉(zhuǎn)化成了角的問題，利用三角函數(shù)的特殊性質(zhì)求得答案19（12分）（2013鐵嶺模擬）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，數(shù)列bn的前n項和為Tn，bn為等差數(shù)列且各項均為正數(shù)，（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列的求和專題：計算題分析：（1）把n=1代入an+1=2Sn+1，并根據(jù)S1=a1進(jìn)行化簡得到a2=3a1，當(dāng)n大于等于2時，表示出an+1an，根據(jù)SnSn1=an變形，可得出an+1=3an，進(jìn)而確定出數(shù)列an是首項a1=1，公比為3的等比

23、數(shù)列，表示出此等比數(shù)列的通項公式即可；（2）設(shè)出等差數(shù)列bn的公差為d，由已知b1+b2+b3=15，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡，可得出b2的值，再由a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，利用等比數(shù)列的通項公式化簡得到關(guān)于d的方程，求出方程的解得到d的值，進(jìn)而求出b1的值，利用等差數(shù)列的求和公式表示出Tn，利用拆項法得到=（），列舉出Tn的各項，抵消合并后即可得到所求式子的值解答：解：（1）a2=2S1+1=3=3a1，當(dāng)n2時，an+1an=（2Sn+1）（2Sn1+1）=2an，（3分）an+1=3an，即，數(shù)列an是首項a1=1，公比為3的等比數(shù)列，（4

24、分）從而得：；（6分）（2）設(shè)數(shù)列bn的公差為d（d0），T3=15，b2=5，依題意a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，則有，又a2=3，b1=b2+d=5d，b3=b2+d=5+d，64=（5d+1）（5+d+9），解得：d=2或d=10（舍去），（8分）b1=5d=52=3，（10分）=（），則=（13分）點評：此題考查了等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，等差、等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的確定，以及數(shù)列的求和，利用了拆項的方法，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵20（12分）（2013鐵嶺模擬）已知四邊形ABCD滿足ADBC，E是BC的中點，將BAE沿著AE翻折成B1AE，使面B1AE面A

25、ECD，F(xiàn)為B1D的中點（）求四棱B1AECD的體積；（）證明：B1E面ACF；（）求面ADB1與面ECB1所成二面角的余弦值考點：用空間向量求平面間的夾角；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定專題：綜合題分析：（）取AE的中點M，連接B1M，證明B1M面AECD，從而可求四棱B1AECD的體積；（）證明B1E面ACF，利用線面平行的判定定理，證明FOB1E即可；（）連接MD，分別以ME，MD，MB1為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示點與向量，求出面ECB1與面ADB1的法向量，利用向量的夾角公式，即可求得二面角的余弦值解答：（）解：取AE的中點M，連接B1M，因為，E是BC

26、的中點，所以ABE為等邊三角形，所以，又因為面B1AE面AECD，所以B1M面AECD，（2分）所以（4分）（）證明：連接ED交AC于O，連接OF，因為AECD為菱形，OE=OD，又F為B1D的中點，所以FOB1E，因為FO面ACF所以B1E面ACF（7分）（）解：連接MD，分別以ME，MD，MB1為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系則（9分）設(shè)面ECB1的法向量，則，令x'=1，則設(shè)面ADB1的法向量為，則，令x=1，則（11分）則，所以二面角的余弦值為（12分）點評：本題考查三棱錐的體積，考查線面平行，考查面面角，解題的關(guān)鍵是掌握線面平行的判定方法，利用空間向量解決面面角問題21（1

27、2分）（2013鐵嶺模擬）已知點A（0，1）、B（0，1），P是一個動點，且直線PA、PB的斜率之積為（）求動點P的軌跡C的方程；（）設(shè)Q（2，0），過點（1，0）的直線l交C于M、N兩點，QMN的面積記為S，若對滿足條件的任意直線l，不等式StanMQN恒成立，求的最小值考點：直線與圓錐曲線的綜合問題；軌跡方程專題：計算題分析：（）設(shè)動點P的坐標(biāo)為（x，y），可表示出直線PA，PB的斜率，根據(jù)題意直線PA、PB的斜率之積為建立等式求得x和y的關(guān)系式，即點P的軌跡方程（）設(shè)點M，N的坐標(biāo)，當(dāng)直線l垂直于x軸時，分別表示出和，進(jìn)而可求得；再看直線l不垂直于x軸時，設(shè)直線l的方程，把直線方程與橢圓

28、方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理表示出x1+x2和x1x2，進(jìn)而表示出判斷出其范圍，綜合求得的最大值，根據(jù)StanMQN恒成立判斷出恒成立求得的最小值解答：解：（）設(shè)動點P的坐標(biāo)為（x，y），則直線PA，PB的斜率分別是由條件得即所以動點P的軌跡C的方程為（）設(shè)點M，N的坐標(biāo)分別是（x1，y1），（x2，y2）當(dāng)直線l垂直于x軸時，所以所以當(dāng)直線l不垂直于x軸時，設(shè)直線l的方程為y=k（x+1），由得（1+2k2）x2+4k2x+2k22=0所以所以因為y1=k（x1+1），y2=k（x2+1），所以綜上所述的最大值是因為StanMQN恒成立，即恒成立由于所以cosMQN0所以恒成立所以的最小值為點評：

29、本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題考查了知識的綜合運用，分析推理和基本的運算能力22（12分）（2013鐵嶺模擬）已知函數(shù)f（x）=，aR（）當(dāng)a=時，求函數(shù)f（x）的極值點；（）若函數(shù)f（x）在導(dǎo)函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的，求a的取值范圍；（） 當(dāng)0a時，設(shè)g（x）=f（x）（）lnx（a+）x2+（2a+1）x，且x1，x2是函數(shù)g（x）的極值點，證明：g（x1）+g（x2）32ln2考點：函數(shù)在某點取得極值的條件；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性專題：綜合題；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：（）f（x）=x2lnx+x，（x0），f（x）=x+1=0，由此能求出函數(shù)f（x）的極值點（）f（x）=（x0），令g（x）=x22ax+a2+a，=4a23a22a=a22a，設(shè)g（x）=0的兩根x1，x2（x1x2），由此進(jìn)行分類討論，能求出a的取