第九講思維訓(xùn)練1

1、第九講 挑戰(zhàn)20分難題 思維訓(xùn)練11把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）2.小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是 分鐘3如圖，菱形ABCD的邊長為a，點(diǎn)O是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且OAa，OBOCOD1，則a等于（ ）AFHCGDBCADEB第3題第5題第6題（A） （B） （C）1

2、（D）2第3題4一個(gè)自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km后報(bào)廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛 3000 km后報(bào)廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛車將能行駛 km 5.已知線段AB的中點(diǎn)為C，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑作圓，在線段AB的延長線上取點(diǎn)D，使得BDAC；再以點(diǎn)D為圓心，DA的長為半徑作圓，與A分別相交于F，G兩點(diǎn)，連接FG交AB于點(diǎn)H，則的值為 6如圖，在ABC中，CD是高，CE為的平分線若AC15，BC20，CD12，則CE的長等于 7.十個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好

3、一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴他兩旁的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將他兩旁的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來若報(bào)出來的數(shù)如圖所示，則報(bào)3的人心里想的數(shù)是 8已知為實(shí)數(shù)，且滿足，則的最小值為_.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直線l經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是 10.如圖，雙曲線（x0）與矩形OABC的邊CB， BA分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AF=BF，連接EF，則OEF的面積為 .11.如圖，在RtABC中，斜邊AB的長為35，

4、正方形CDEF內(nèi)接于ABC，且其邊長為12，則ABC的周長為 .12.如圖，在ABC中，AB = AC, ADBC, CGAB, BG分別交AD,AC于E,F.若，那么等于 . 第9題第11題第12題第10題13.對(duì)正整數(shù)定義一種新運(yùn)算“”，等于由開始的連續(xù)個(gè)正整數(shù)之和，例如=2+3+4=9，=5+6+7+8=26，請(qǐng)計(jì)算的值。14.已知，試求代數(shù)式的值.15.為何值的時(shí)，關(guān)于的方程無解.16、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B（2，）在這條拋物線上.（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過P點(diǎn)作軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，延長PE到點(diǎn)D

5、，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）.當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求OP的長；若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.過Q點(diǎn)作軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F，延長QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)、N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）.若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻的值.17.一次函數(shù)的圖象分別

6、與軸、軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為；過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與交于點(diǎn)，連接（1）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：；OCFMDENKyx（第17題圖1）OCDKFENyxM（第18題圖2）（2）若點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論18.如圖，矩形中，厘米，厘米（）動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米秒過作直線垂直于，分別交，于當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）若厘米，秒，則_厘米；（2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面

7、積相等，求的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由DQCPNBMADQCPNBMA課后作業(yè)：1.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別是1，2，2，3，3，4；另一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別是1，3，4，5，6，8. 同時(shí)擲這兩枚骰子，則其朝上的面兩數(shù)之和為7的概率是 .2.設(shè)，則代數(shù)式的值為_.3. 如圖（1），拋物線經(jīng)過A（，0），C（3，）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，與軸交于另一點(diǎn)B（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線將四邊形ABCD面積二等分，求的值；（3）如圖（2），過點(diǎn)E（1，1）作EF軸于點(diǎn)F，將AE