第5章離散化的設(shè)計(jì)2ppt課件

1、)()()()(1)()()(1)()()(zHzGzDzHzHzGzDzGzDzHZededd 傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：數(shù)數(shù)控控系系統(tǒng)統(tǒng)閉閉環(huán)環(huán)數(shù)字?jǐn)?shù)字控制器控制器D(z)保持器保持器Gh0(s)連續(xù)連續(xù)對(duì)象對(duì)象G(s)r(t)y(t)Gd(z)( )( )( )( )( )( )( )1dedH zH zD zGz HzGzH z直接設(shè)計(jì)法直接設(shè)計(jì)法 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：1. 構(gòu)造閉環(huán)構(gòu)造閉環(huán)H(z)，分子分母，分子分母階次差與階次差與Gd(z)一樣。一樣。2. H(z)包含包含Gd(z)單位圓附單位圓附近及圓外零點(diǎn)，近及圓外零點(diǎn)，H(z)的極的極點(diǎn)可按相應(yīng)連續(xù)系統(tǒng)的閉點(diǎn)可按相應(yīng)連續(xù)系統(tǒng)的閉

2、環(huán)極點(diǎn)轉(zhuǎn)換而配置。環(huán)極點(diǎn)轉(zhuǎn)換而配置。3. H(z)應(yīng)滿足對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤應(yīng)滿足對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求。差的要求。次次。對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)取取因因采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)驗(yàn)驗(yàn)取取階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)每每一一周周期期采采樣樣周周期期的的確確定定，按按經(jīng)經(jīng)2 . 7,14535. 09096. 0342232,168)2(00 NsTNNTTTNN 231)(2121222021)(231241101215 . 01jTjTTsnnneeezzHjsssss ，對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)極極點(diǎn)點(diǎn)為為為為的的連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)的的特特征征方方程程，）解解：（設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)系系統(tǒng)統(tǒng)。的的動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)特特性性，用用直直接接法法，具具有有接接近近連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)誤

3、誤差差，穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)，輸輸入入已已知知例例15 . 001. 001. 0)()110(1)(166 nssradettrsssG zbzzzzKzHzzGzHHd 368. 0786. 0)9673. 0()()9673. 0()()()5(2項(xiàng)項(xiàng)：的的零零點(diǎn)點(diǎn)單單位位圓圓附附近近保保留留按按設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則則，0368. 0786. 00)()()322123123121 zzzzzzeezzHjjT對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)特特征征方方程程為為對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)極極點(diǎn)點(diǎn)為為（，)9048. 0)(1()9673. 0(04837. 0)(,1)4( zzzzGsTd則則)368. 0786. 0()9673. 0)(36

4、8. 0(4667. 0)(368. 0,4667. 0)(1)1(011)6(2 zzzzzzHbKzHHeKIHssV則則中可得中可得帶入帶入當(dāng)輸入階躍函數(shù)時(shí)，當(dāng)輸入階躍函數(shù)時(shí)，；型，且型，且求，設(shè)計(jì)系統(tǒng)為求，設(shè)計(jì)系統(tǒng)為由速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差要由速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差要，再再設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)。，可可減減小小得得到到階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)超超調(diào)調(diào)很很大大應(yīng)應(yīng)系系統(tǒng)統(tǒng)檢檢驗(yàn)驗(yàn)：?jiǎn)螁挝晃浑A階躍躍響響TzGzDzDzzUzHzzYzzzzzHzGzHzDdd,)()(1)(11)()(11)(165. 0253. 0)368. 0)(9048. 0(649. 9)(1)()()()7(112 meemzzAzHzRzHz

5、EzzAzR)1()()()()()()1()()(11 則則誤誤差差式式為為：典典型型輸輸入入信信號(hào)號(hào)一一般般表表達(dá)達(dá)3111221112)1(21)1(1121)( 1 zzzTzTzzttt）（加加速速度度速速度度階階躍躍典典型型輸輸入入信信號(hào)號(hào)為為：有限拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)有限拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)在典型信號(hào)作用下，經(jīng)過有限拍即有限個(gè)采樣周期系統(tǒng)在典型信號(hào)作用下，經(jīng)過有限拍即有限個(gè)采樣周期T），使其輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。），使其輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。 對(duì)對(duì)H(z)、He(z)的約束的約束: 快速性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、物理可實(shí)現(xiàn)性快速性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、物理可實(shí)現(xiàn)性來來新新的的系系統(tǒng)統(tǒng)滯滯后后。不不會(huì)會(huì)

6、帶帶物物理理可可實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)，另另一一方方面面分分母母同同階階。這這樣樣一一方方面面分分子子這這要要求求分分子子分分母母階階次次差差相相同同，應(yīng)應(yīng)與與）（)()()()(3zDzDzGzHd為為其其零零點(diǎn)點(diǎn)。位位圓圓上上與與圓圓外外的的極極點(diǎn)點(diǎn)作作在在單單應(yīng)應(yīng)把把的的極極點(diǎn)點(diǎn)中中。的的極極點(diǎn)點(diǎn)，不不應(yīng)應(yīng)包包含含在在有有在在單單位位圓圓上上和和圓圓外外應(yīng)應(yīng)是是穩(wěn)穩(wěn)定定的的，因因此此，若若)()()()()()1(zGzHzHzGzHded的的零零點(diǎn)點(diǎn)。的的極極點(diǎn)點(diǎn)補(bǔ)補(bǔ)償償，而而應(yīng)應(yīng)作作為為的的零零點(diǎn)點(diǎn)，不不能能用用具具有有單單位位圓圓上上和和圓圓外外應(yīng)應(yīng)是是穩(wěn)穩(wěn)定定的的，因因此此，若若）（)()()

7、()(2zHzDzGzDd( )() ()()()()( )()()()()( )( )( )( )1m11e12112v1211112u1212Hz1z1p z1p z1p z1f zf zH z1z z1z z1z za za zE zD zkNe k0E z要要求求在在控控制制下下在在有有限限拍拍之之后后，即即有有限限。,12v12upppzzz( )dGz設(shè)設(shè)單位圓上或單位圓外的極點(diǎn)零點(diǎn)為：?jiǎn)挝粓A上或單位圓外的極點(diǎn)零點(diǎn)為：例例1 它它典典型型輸輸入入的的誤誤差差。設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的三三個(gè)個(gè)系系統(tǒng)統(tǒng)，對(duì)對(duì)其其分分析析。在在三三種種典典型型輸輸入入下下設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)，已已知知)1()2()()1(1)

8、1(10)(zDsTsssG dzzGzzz11113.68(10.718)( )(1)(10.368) 解解： 閉環(huán)特性閉環(huán)特性無不穩(wěn)定極點(diǎn)，無不穩(wěn)定極點(diǎn)，不在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)不在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)包含包含分子分母同階分子分母同階與與構(gòu)造構(gòu)造針對(duì)階躍輸入針對(duì)階躍輸入)(1)(1)()(11)()()()(11)()1(111zHzHzFzGnmpzzHzGzGzzHzzRededd)718. 01(68. 3368. 01)()()()(11 zzzHzGzHzDed。入入在在一一拍拍之之后后，誤誤差差為為即即此此系系統(tǒng)統(tǒng)對(duì)對(duì)單單位位階階躍躍輸輸系系統(tǒng)統(tǒng)檢檢驗(yàn)驗(yàn)：0111)1()()()(11 z

9、zzRzHzEesTzTzzR1)1()(221 ，）速速度度輸輸入入（ 閉閉環(huán)環(huán)特特性性無無不不穩(wěn)穩(wěn)定定極極點(diǎn)點(diǎn)，）（不不在在單單位位圓圓內(nèi)內(nèi)的的零零點(diǎn)點(diǎn)包包含含冪冪次次相相同同的的分分子子分分母母同同階階，與與與與）構(gòu)構(gòu)造造)(1)(1)()(21)()()()(1()(21111zHzHzFzGmpzzHzGzzHzGbzzKzHedededH)718. 01)(1()368. 01)(5 . 01(543. 0)(5 . 01(2)(5 . 02111111 zzzzzDzzzHbKH），可可求求得得。誤誤差差為為計(jì)計(jì)的的系系統(tǒng)統(tǒng)，在在兩兩拍拍之之后后說說明明按按單單位位速速度度輸輸入

10、入設(shè)設(shè)系系統(tǒng)統(tǒng)檢檢驗(yàn)驗(yàn)：0)1()1()(12121 zzzzzE 閉環(huán)特性閉環(huán)特性無不穩(wěn)定極點(diǎn)，無不穩(wěn)定極點(diǎn)，）（不在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)不在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)包含包含冪次相同冪次相同的的分子分母同階，與分子分母同階，與與與）構(gòu)造構(gòu)造)(1)(1)()(31)()()()(1()(31122111zHzHzFzGmpzzHzGzzHzGzbzbzKzHedededHsTzzzTzRzR1)1(2)1()()(331112 ，）加速度輸入）加速度輸入（)718. 01()1(68. 3)368. 01)(33()(33()(3/11312112121121 zzzzzzDzzzzHbbKH），可可求求得

11、得。差為差為的系統(tǒng)，在三拍之后誤的系統(tǒng)，在三拍之后誤說明按加速度輸入設(shè)計(jì)說明按加速度輸入設(shè)計(jì)系統(tǒng)檢驗(yàn)：系統(tǒng)檢驗(yàn)：05 . 05 . 0)1(2)1()1()(21311131 zzzzzzzE誤誤差差統(tǒng)統(tǒng)，對(duì)對(duì)其其它它典典型型輸輸入入的的檢檢驗(yàn)驗(yàn)上上面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的三三個(gè)個(gè)系系11)(1)(1 zzHtre設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的）按按（出現(xiàn)常值誤差。出現(xiàn)常值誤差。速度輸入時(shí)的速度輸入時(shí)的 3211121111)1()1()()()(zzzzTzzTzzzRzHzEe跟蹤階躍輸入跟蹤階躍輸入 跟蹤速度輸入跟蹤速度輸入)(*ty)(st012 4)(*ty)(st012 41)( zE 321)(zzzzE

12、。在在第第一一拍拍時(shí)時(shí)系系統(tǒng)統(tǒng)超超調(diào)調(diào)兩兩拍拍之之后后誤誤差差為為零零，但但）（階階躍躍輸輸入入時(shí)時(shí)的的）（設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的）按按（%1001111)()()(1)()(2112121 zzzzRzHzEzzHttree跟蹤階躍輸入跟蹤階躍輸入 跟蹤速度輸入跟蹤速度輸入)(*ty)(st012 4)(*ty)(st012 42211)( zzE1)( zzE。在在第第一一拍拍時(shí)時(shí)系系統(tǒng)統(tǒng)超超調(diào)調(diào)三三拍拍之之后后誤誤差差為為零零，但但）（）（階階躍躍輸輸入入時(shí)時(shí)的的）（設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的）按按（%2001111)()()(1)(2/)(321131312 zzzzRzHzEzzHttree)(*ty)(s

13、t012 4221)1()( zzE跟蹤階躍輸入跟蹤階躍輸入跟蹤加速度輸入跟蹤加速度輸入)(*ty)(st012 42215 . 05 . 0)( zzzE。在在第第二二拍拍時(shí)時(shí)系系統(tǒng)統(tǒng)超超調(diào)調(diào)三三拍拍之之后后誤誤差差為為零零，但但）（速速度度輸輸入入時(shí)時(shí)的的%50)1(1)()()(2121131 zzzzzzRzHzEe跟蹤速度輸入跟蹤速度輸入)(*ty)(st012 4221)( zzzE 321111521. 02119. 02951. 02717. 01)718. 01(68. 3368. 01)()()(:)(1zzzzzzEzDzUku長(zhǎng)長(zhǎng)除除法法）求求解解（ 控制器輸出控制器輸

14、出u(t)、系統(tǒng)輸出、系統(tǒng)輸出y(k)（每隔（每隔0.5s） 例例2 2 對(duì)例對(duì)例1 1階躍輸入下設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，求保持器的輸出和系統(tǒng)的階躍輸入下設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，求保持器的輸出和系統(tǒng)的輸出輸出采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)間間的的值值。變變化化，可可求求出出由由當(dāng)當(dāng)求求系系統(tǒng)統(tǒng)采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)間間的的輸輸出出)(0)718. 01(68. 3368. 01368. 01)1(1)1(10)(),(),()2(111111tyTzzzezzzzUzGzYd 號(hào)號(hào)，采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)間間有有差差。采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)上上跟跟蹤蹤了了輸輸入入信信只只在在振振蕩蕩的的，畫畫圖圖，可可看看出出它它們們均均是是、將將代代入入，以以)()()(74.

15、 03613. 12895. 0)5 . 0 ,(5 . 021kytutyzzzY 例例3 已知對(duì)象特性已知對(duì)象特性 設(shè)計(jì)單位階躍輸入下的有限拍控制器設(shè)計(jì)單位階躍輸入下的有限拍控制器D(z) ，T=0.2s。)105. 0)(11 . 0(10)( ssssG)0183. 01)(135. 01)(1()14. 11)(045. 01(76. 0)(111111 zzzzzzzGd解：解： )1)(1()()()14. 11()(1111azzzHzGzzKzHedH在單位圓外的零點(diǎn)在單位圓外的零點(diǎn)保留保留構(gòu)造構(gòu)造求得求得 47. 0,53. 0 HKa)53. 01)(045. 01()0

16、183. 01)(135. 01(62. 0)(1111 zzzzzD111153. 0111)53. 01)(1()()()( zzzzzRzHzEe的的極極點(diǎn)點(diǎn)。的的多多項(xiàng)項(xiàng)式式，只只具具有有也也是是的的多多項(xiàng)項(xiàng)式式形形式式，則則為為）（0)(1)()()1()(1111 zzzHzHzzFzzHePe。最最簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的的情情況況是是）（1)(,)(4 zFmpzHe拍拍，時(shí)時(shí)間間最最優(yōu)優(yōu)控控制制。，僅僅對(duì)對(duì)此此輸輸入入達(dá)達(dá)到到最最小小計(jì)計(jì)的的）針針對(duì)對(duì)某某一一典典型型輸輸入入設(shè)設(shè)（)(3zD。的的拍拍有有限限拍拍設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)，有有不不同同到到最最小小不不同同的的典典型型輸輸入入，為為達(dá)達(dá)）針針

17、對(duì)對(duì)同同一一對(duì)對(duì)象象，針針對(duì)對(duì)（)(2zD5.2.3 幾點(diǎn)結(jié)論幾點(diǎn)結(jié)論 (5) 僅由有限拍穩(wěn)態(tài)誤差為零準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，輸出僅由有限拍穩(wěn)態(tài)誤差為零準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，輸出y(t)若若有振蕩，在采樣點(diǎn)上是觀測(cè)不到的，稱為隱藏振蕩，或樣有振蕩，在采樣點(diǎn)上是觀測(cè)不到的，稱為隱藏振蕩，或樣點(diǎn)間脈動(dòng)。點(diǎn)間脈動(dòng)。5.2.4 有限拍無振蕩系統(tǒng)設(shè)計(jì)有限拍無振蕩系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)在典型信號(hào)作用下，經(jīng)系統(tǒng)在典型信號(hào)作用下，經(jīng)有限拍，使控制器輸出無振蕩，有限拍，使控制器輸出無振蕩，采樣輸出誤差為零。采樣輸出誤差為零。數(shù)控系統(tǒng)的離散時(shí)間性質(zhì)，決定其僅在采樣點(diǎn)上是閉數(shù)控系統(tǒng)的離散時(shí)間性質(zhì)，決定其僅在采樣點(diǎn)上是閉環(huán)反饋。采樣點(diǎn)間開環(huán)

18、控制，因此環(huán)反饋。采樣點(diǎn)間開環(huán)控制，因此y(k)的振蕩在誤差的振蕩在誤差信號(hào)采樣點(diǎn)上反映不出來。信號(hào)采樣點(diǎn)上反映不出來。設(shè)研究的對(duì)象特性設(shè)研究的對(duì)象特性G(s)無產(chǎn)生振蕩的極點(diǎn)。無產(chǎn)生振蕩的極點(diǎn)。按對(duì)按對(duì)H(z)的約束構(gòu)造之的約束構(gòu)造之H(z)，僅保留，僅保留Gd(z)不在單位圓不在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)，因此對(duì)象內(nèi)的零點(diǎn)，因此對(duì)象Gd(z)在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)成為在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)成為D(z)的極點(diǎn)。如果這些極點(diǎn)有產(chǎn)生衰減振蕩的單極點(diǎn)或共的極點(diǎn)。如果這些極點(diǎn)有產(chǎn)生衰減振蕩的單極點(diǎn)或共軛復(fù)極點(diǎn)，則軛復(fù)極點(diǎn)，則u(t)、y(t)有振蕩。有振蕩。蕩蕩。系系統(tǒng)統(tǒng)輸輸出出也也無無樣樣點(diǎn)點(diǎn)間間振振無無振振蕩蕩環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)

19、）（假假設(shè)設(shè)控控制制器器輸輸出出無無振振蕩蕩，則則典典型型信信號(hào)號(hào)輸輸入入下下，升升冪冪的的有有限限多多項(xiàng)項(xiàng)式式，在在一一定定為為之之展展開開式式所所有有的的零零點(diǎn)點(diǎn)，則則保保留留了了若若)()()()()(1zGzzGzHzGzHddd )()()()()()()()()()()()()(zGzHzRzDzHzRzDzEzUzGzDzHzHdede 1. 系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 11418. 01)368. 01(1582. 0)()()()(418. 0582. 0 zzzHzGzHzDaKedH )(1)()1)(1()()718. 01()(1111zHzHazzzHzzKzHeeH構(gòu)造構(gòu)造

20、)368. 01)(1()718. 01(68. 3)(1111 zzzzzGd對(duì)例對(duì)例1的被控對(duì)象，設(shè)計(jì)針對(duì)單位階躍有限拍無振蕩系的被控對(duì)象，設(shè)計(jì)針對(duì)單位階躍有限拍無振蕩系統(tǒng)，統(tǒng)，T=1s。系統(tǒng)檢驗(yàn)：系統(tǒng)檢驗(yàn)：樣樣點(diǎn)點(diǎn)間間無無脈脈動(dòng)動(dòng)。，全全跟跟蹤蹤單單位位階階躍躍輸輸入入之之后后誤誤差差為為可可見見系系統(tǒng)統(tǒng)輸輸出出在在第第二二拍拍011418. 01)368. 01(1582. 0)( zzzD)(418. 01)()()(1中中的的振振蕩蕩極極點(diǎn)點(diǎn)相相消消與與zDzzRzHzEe 110582. 01582. 0)368. 01(1582. 0)()()( zzzDzEzU 432111

21、111)582. 1582. 0164. 2()1(582. 1)0582. 01582. 0(368. 01)1(1)1(10)(),(),(zzzzeezzezzzzUzGzYd樣樣點(diǎn)點(diǎn)間間無無脈脈動(dòng)動(dòng)。保保持持恒恒定定誤誤差差，與與輸輸入入兩兩拍拍之之后后，系系統(tǒng)統(tǒng)輸輸出出）（表表示示為為ttrtyzzzezYzRzEzzzRzR )()(418. 1418. 1)582. 1582. 0582. 2(),(),(),(2()1),()(32121 321)532. 1()582. 0()1(582. 1)()()(),(zzzezGzHzRzYd在輸入速度函數(shù)時(shí)：在輸入速度函數(shù)時(shí)：階躍

22、輸入設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，階躍輸入設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，2. 幾點(diǎn)結(jié)論幾點(diǎn)結(jié)論有限拍無振蕩與有振蕩設(shè)計(jì)，對(duì)同一對(duì)象，同一典型輸有限拍無振蕩與有振蕩設(shè)計(jì)，對(duì)同一對(duì)象，同一典型輸入，前者比后者系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間延長(zhǎng)。入，前者比后者系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間延長(zhǎng)。無振蕩設(shè)計(jì)，控制器極點(diǎn)不包含對(duì)象的零點(diǎn)。無振蕩設(shè)計(jì)，控制器極點(diǎn)不包含對(duì)象的零點(diǎn)。無振蕩環(huán)節(jié)，無振蕩環(huán)節(jié)，U(z)對(duì)對(duì)R(z)的的Z傳函是傳函是z-1升冪的有限多項(xiàng)式，升冪的有限多項(xiàng)式，u(k)無振蕩。無振蕩。無振蕩設(shè)計(jì)，無振蕩設(shè)計(jì)，u(k)無振蕩。對(duì)階躍輸入，若無振蕩。對(duì)階躍輸入，若Gd(z)有積分有積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，u(k)=0；若無積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，；

23、若無積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，u(k)=常數(shù)。對(duì)速度輸入，若常數(shù)。對(duì)速度輸入，若Gd(z)有積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限有積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，拍，u(k)=常數(shù)；若無積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，常數(shù)；若無積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，u(k)恒速變恒速變化?；?。某一典型輸入下無振蕩設(shè)計(jì)，在其他典型輸入下，輸出某一典型輸入下無振蕩設(shè)計(jì)，在其他典型輸入下，輸出也無振蕩。也無振蕩。3. 引入加權(quán)因子引入加權(quán)因子穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)特特性性。有有滿滿意意的的動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)、使使系系統(tǒng)統(tǒng)對(duì)對(duì)不不同同的的輸輸入入都都選選擇擇不不同同的的；，設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)有有限限拍拍系系統(tǒng)統(tǒng)（按按高高次次的的一一種種典典型型輸輸入入的的確確定定：加加權(quán)權(quán)因因子子,. 2)0. 1a

24、aa 意意的的動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)。不不同同的的典典型型輸輸入入具具有有滿滿使使其其對(duì)對(duì)入入加加權(quán)權(quán)因因子子，改改變變系系統(tǒng)統(tǒng)入入，改改進(jìn)進(jìn)方方法法是是通通過過引引典典型型輸輸之之一一是是：只只適適用用于于一一種種兩兩種種有有限限拍拍設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)不不足足處處),(zH拍拍控控制制。有有限限平平面面原原點(diǎn)點(diǎn)，因因此此不不再再是是不不全全在在此此時(shí)時(shí)系系統(tǒng)統(tǒng)的的閉閉環(huán)環(huán)極極點(diǎn)點(diǎn)已已關(guān)關(guān)系系：的的統(tǒng)統(tǒng)閉閉環(huán)環(huán)傳傳函函，與與為為引引入入加加權(quán)權(quán)因因子子后后的的系系設(shè)設(shè)ZaazazzHzHazzHzHzHzHwww1,1)()(1)(1)(1)()(111 4. 極點(diǎn)位置與有限拍設(shè)計(jì)極點(diǎn)位置與有限拍設(shè)計(jì)5. 采

25、樣周期的選擇采樣周期的選擇 在有限拍設(shè)計(jì)時(shí)，在有限拍設(shè)計(jì)時(shí)，T 越小，過渡過程越越小，過渡過程越短，但不可無限短。短，但不可無限短。 確定確定T 的下限準(zhǔn)則為：的下限準(zhǔn)則為： 系統(tǒng)各環(huán)節(jié)必須工作在線性范圍內(nèi)，同系統(tǒng)各環(huán)節(jié)必須工作在線性范圍內(nèi)，同時(shí)滿足實(shí)時(shí)性要求。時(shí)滿足實(shí)時(shí)性要求。 有限拍設(shè)計(jì)不足之二是，系統(tǒng)設(shè)計(jì)過于依賴對(duì)象極點(diǎn)有限拍設(shè)計(jì)不足之二是，系統(tǒng)設(shè)計(jì)過于依賴對(duì)象極點(diǎn)位置，系統(tǒng)參數(shù)變化會(huì)引起極點(diǎn)偏移，因此工程上不易實(shí)位置，系統(tǒng)參數(shù)變化會(huì)引起極點(diǎn)偏移，因此工程上不易實(shí)現(xiàn)有限拍設(shè)計(jì)?，F(xiàn)有限拍設(shè)計(jì)。5.3 對(duì)象具有時(shí)延的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)象具有時(shí)延的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 本節(jié)針對(duì)具有時(shí)延的連續(xù)對(duì)象，設(shè)計(jì)兩種

26、本節(jié)針對(duì)具有時(shí)延的連續(xù)對(duì)象，設(shè)計(jì)兩種D(z)： 史密斯預(yù)報(bào)器史密斯預(yù)報(bào)器Smith predictor和大林算法和大林算法(Dahlin algorithm)。5.3.1 史密斯預(yù)報(bào)器史密斯預(yù)報(bào)器。計(jì)計(jì)系系統(tǒng)統(tǒng)特特性性為為設(shè)設(shè)，考考慮慮對(duì)對(duì)象象的的時(shí)時(shí)延延，則則對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)，個(gè)個(gè)無無時(shí)時(shí)延延的的閉閉環(huán)環(huán)系系統(tǒng)統(tǒng)按按系系統(tǒng)統(tǒng)要要求求，先先構(gòu)構(gòu)造造一一：史史密密斯斯預(yù)預(yù)報(bào)報(bào)器器設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則則)()()(1)()()()(10100000zHzzHzHzGzHzDzHld )(0zD)(0zGdlz )(zDldzzG )(0。則則為為采采樣樣周周期期整整數(shù)數(shù)倍倍。已已知知對(duì)對(duì)象象)()(,)()(0

27、0zGzzGlTesGsGdlds )(0zD)(zGd)()1(0zGzdl 傳傳函函。即即為為史史密密斯斯預(yù)預(yù)報(bào)報(bào)器器的的則則有有希希望望設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)針針對(duì)對(duì)ZzGzDzzDzDzzGzDzGzDzzGzDzzGzDzHzHzDzGzzGdllddldlddld)()()1(1)()()()(1)()()()(1)()(),()(),()()(200000000010 5.3.2 大林算法大林算法同同。且且時(shí)時(shí)延延與與對(duì)對(duì)象象的的時(shí)時(shí)延延相相性性環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)，性性是是具具有有時(shí)時(shí)延延的的一一階階慣慣制制器器，使使閉閉環(huán)環(huán)系系統(tǒng)統(tǒng)的的特特控控大大林林算算法法為為模模型型的的數(shù)數(shù)字字大大林林算算法法設(shè)

28、設(shè)計(jì)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則則：以以。，）（或或的的一一階階和和二二階階慣慣性性環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)設(shè)設(shè)連連續(xù)續(xù)對(duì)對(duì)象象為為具具有有時(shí)時(shí)延延lTsTsTKesGsTKesGss 11)(1)(211( )( )1ssssHHeHHTT按按準(zhǔn)準(zhǔn)則則，欲欲設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的為為：，式式中中為為希希望望的的閉閉環(huán)環(huán)系系統(tǒng)統(tǒng)時(shí)時(shí)間間常常數(shù)數(shù)。 11/(1)/1(1)( )1T TldT TzeGzKez/(1)/1(1)( )1HHT TlT TzeH zez帶零階保持器的一階對(duì)象帶零階保持器的一階對(duì)象z z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)( )( )( )1( )dH zD zGzH z大林算法的數(shù)字控制器大林算法的

29、數(shù)字控制器11/11/1(1)(1)(1)( )(1)(1(1)HHHT TT TT TT TT TlezeD zKeezez象象特特性性。的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)不不變變，變變的的是是對(duì)對(duì)相相同同。因因此此求求象象，大大林林算算法法的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)要要對(duì)對(duì)于于一一階階或或二二階階時(shí)時(shí)延延對(duì)對(duì))(zH對(duì)于二階系統(tǒng)對(duì)于二階系統(tǒng)-1.46s0eG (s)=,3.3s+1例：對(duì)于連續(xù)一階對(duì)象設(shè)計(jì)大林控制器例：對(duì)于連續(xù)一階對(duì)象設(shè)計(jì)大林控制器-2-1-2-1-1-1-1-1-12sTsN10.3935z H(z)=1-0.6065z0.1493z (1+0.733z ) G(z)=1-0.7413z2.6365(1-0

30、.7413z ) D(z)=(1+0.733z )(1-z )(1+0.3935z ) 解：設(shè)期望 ，取 1.46 ， 解：設(shè)期望 ，取 1.46 ， 閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)01234567891000.8101234567891000.511.5去掉振鈴因子后的響應(yīng)去掉振鈴因子后的響應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng)振鈴及其抑制振鈴及其抑制）。鈴鈴現(xiàn)現(xiàn)象象（為為周周期期的的振振蕩蕩，稱稱為為振振可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)以以的的輸輸出出，按按大大林林算算法法設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的系系統(tǒng)統(tǒng)ringinsTzUzD2)()(生生振振蕩蕩的的極極點(diǎn)點(diǎn)。的的極極點(diǎn)點(diǎn)中中可可能能存存在在能能產(chǎn)產(chǎn)為為分分析析其其產(chǎn)產(chǎn)生

31、生原原因因，是是因因)(zD的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)輸輸出出。單單位位階階躍躍輸輸入入具具有有相相同同對(duì)對(duì)于于與與原原。令令修修改改后后的的修修改改算算法法抑抑制制振振鈴鈴現(xiàn)現(xiàn)象象)()(zDzD)(1(1)1)(1()1)(1()1(1)(1()1)(1()(21/1/1/)1(/1/1/11111lTTTTTTTTlTTTTTTTTTTzzzezeKezezezeeKezezDHHHHH 原原的的其其它它項(xiàng)項(xiàng)不不動(dòng)動(dòng)。相相同同的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)輸輸出出，對(duì)對(duì)于于單單位位階階躍躍輸輸入入具具有有與與原原后后的的改改，變變極極點(diǎn)點(diǎn)為為常常數(shù)數(shù)，令令修修時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)修修改改后后可可能能帶帶來來振振蕩蕩。分分母母)()

32、()(2,231,2)( )(1(1)(111/21/zDzDzDlelezAzzzezAHHHTTTTlTT )23)(1)(1()1)(1()(2)2)(1)(1()1)(1()(1/1/1/1/1/1/11111HHHHTTTTTTTTTTTTTTTTezeKezezDlezeKezezDl 時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)即即說明：說明：nD(z)D(z)修改后，會(huì)影響修改后，會(huì)影響H(z)H(z)，要檢驗(yàn)；，要檢驗(yàn)；nGd(z)Gd(z)含單位圓外零點(diǎn)時(shí)，含單位圓外零點(diǎn)時(shí)，D(z)D(z)不穩(wěn)定，解決辦不穩(wěn)定，解決辦法與消除振鈴一樣，使法與消除振鈴一樣，使z=1z=1；n大林算法只適用于對(duì)象穩(wěn)定情況大林算法

33、只適用于對(duì)象穩(wěn)定情況n振鈴有主次之分，一般應(yīng)消除主要的。振鈴有主次之分，一般應(yīng)消除主要的。6.7 w變換法變換法n求廣義對(duì)象求廣義對(duì)象Gd(z)nw變換變換( )( )|d1 wz1 wdGwG zn令令w=jv，得到，得到Gd(jw)，在，在w平面畫平面畫幅頻、相頻特性幅頻、相頻特性n設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)D(w)nD(w)-D(z)51 G(s)=T0.1s G( )s+5 例例已已知知， ，求求-1-1-1-5T-11 511 G(z)=(1-z )Z=(1-z )(-)s s+51-z1-ez 0.3935 = z-0.6065解：解：1+z=1-0.2449(1- ) G( )=G(z)= +0.

34、2449 0vk2 G (s)=T2ss(s+1)K345 D(z) 例例已已知知單單位位負(fù)負(fù)反反饋饋系系統(tǒng)統(tǒng)， ，靜靜態(tài)態(tài)速速度度誤誤差差，求求-101k(1.135z+0.595) G(z)=(1-z )Z G (s)= s(z-1)(z-0.135)解解：vz1 K =lim(z-1)G(z)=2k3 k=2 取取2(1.135z+0.595) G(z)= (z-1)(z-0.135)則則2(1- )(1+0.312 ) G( )= (1+1.312 ) 2(1-jv)(1+0.312jv) G(jv)= jv(1+1.312jv)10-210-110010110213518022527

35、0Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-200204060Magnitude (dB) 采采用用滯滯后后校校正正-90-18021211+T D( )= T T 1+T 12 T17.86T111.1 取取， -50050100Magnitude (dB)Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-310-210-1100101102135180225270Phase (deg)-90-1800.168(z-0.894) D(z)= z-0.9826.8 小結(jié)小結(jié) 配置所希望的系統(tǒng)動(dòng)特性極點(diǎn)：配置所希望的系統(tǒng)動(dòng)特性極點(diǎn)：

36、也即希望也即希望H(z)具有接近連續(xù)系統(tǒng)相對(duì)阻尼比具有接近連續(xù)系統(tǒng)相對(duì)阻尼比，自然頻，自然頻率率 為為0的動(dòng)特性，的動(dòng)特性，T 越小，二者越接近。越小，二者越接近。22, 11)(21 nnTsTsTTsezezezH其其中中或或 系統(tǒng)的系統(tǒng)的Z域設(shè)計(jì)，是在已知對(duì)象特性域設(shè)計(jì)，是在已知對(duì)象特性G(s)情況下，先構(gòu)造情況下，先構(gòu)造希望的閉環(huán)特性希望的閉環(huán)特性H(z)，再設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，再設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)的過程。的過程。1. 構(gòu)造構(gòu)造H(z)確定其增益、零點(diǎn)與極點(diǎn)的過程，受對(duì)象特確定其增益、零點(diǎn)與極點(diǎn)的過程，受對(duì)象特性性Gd(z)、及控制器、及控制器D(z)可實(shí)現(xiàn)等因素的制約?？蓪?shí)現(xiàn)等因素的制約。（1） Gd(z)與與T 有關(guān)，有關(guān)，z=0的極點(diǎn)數(shù)與的極點(diǎn)數(shù)與G(s)的時(shí)延和的時(shí)延和T 有關(guān)；有關(guān)；（2H(z)的極點(diǎn)應(yīng)包含兩部分：的極點(diǎn)應(yīng)包含兩部分：包含包含Gd (z)中中z=0的所有極點(diǎn)代表對(duì)象時(shí)延），否則的所有極點(diǎn)代表對(duì)象時(shí)延），否則D(z)物物理上不可實(shí)現(xiàn)；理上不可實(shí)現(xiàn)；21211+T D( )= T T 1+T 實(shí)實(shí)時(shí)時(shí)性性要要求求。不不能能太太小小，同同時(shí)時(shí)要要滿滿足足性性區(qū)區(qū)，且且系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差范范圍圍、執(zhí)執(zhí)行行機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)工工作作在在線線下下限