山東省濟(jì)寧市魚臺二中2012屆高三11月月考文科數(shù)學(xué)試題

1、II精誠凝聚 7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼魚臺二中 2012 屆高三 11 月月考試題數(shù)學(xué)（文）第I卷（選擇題共 50 分）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分.在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的）1 已知兩點A（ -1,0）, B（1,3），向量a=（2k_1,2）,若_ a，則實數(shù) k 的值為（）A. -2B. -1C. 1D. 2x + v 1 v 02.下面給出的四個點中，位于所表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是()、x_y +10A. ( 0, 2)B. (-2 , 0)C. (0, -2 )D. (2, 0)n（縱坐標(biāo)不變），再

2、向左平移 個單位長度，所得函數(shù)圖象的一條對6稱軸為（）3.已知 m, n 是兩條不同直線,a、3是兩個不同平面，下列命題中不正確的是（A. 若m / /：,：nn ,則 m/nB.若m/ /n, m I =,則 n _：C.若m_：, m _,則/D.若m _, m二,，則-4. “x1” 是 “l(fā)og2x 0”的()A.充分不必要條件C.充要條件5.閱讀右邊的程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是A. 9C. 729B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件()B.81D. 65616.設(shè)z T -J（為虛數(shù)單位），則z2-=()zA. -1 -iB.-1 iC. 1i7.設(shè)函數(shù)f（x）2x,1x :

3、 0,卄若f(x)是奇函數(shù)，則g(x),x 0.的值是（)A. 一1B.-4C.1D. 1 -ig(2)D. 42 倍（第7題圖）44&將函數(shù) y = cos x- n的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的f(a+1 )；H24若函數(shù)f X 2010二X -2x-1(xR)，則函數(shù)f(x)的最小值為-2.其中真命題的序號是_ .三、解答題：(本大題 6 小題，共 75 分答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分 12 分)9.已知函數(shù)5TTf(x) =2si n(X)的圖象如右，則f( )的值是(A.2B.-C.1D.0)f(x)在 R 上可導(dǎo)，且f (x) =x22x f

4、(2)，則f(_l)與f (1)的大小是(f -1 f(1)C f(1)：: f 1D 不確定10.已知函數(shù)A.f(一1)=f (1)B .(本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置)3=xcosx sinx 1.若f (a) =11，貝 yf (_a)二cos2:-的值為 .二、填空題：11.設(shè)函數(shù)f(x)12.已知sin：cos:二1，且 x 三0,2I 2，則sin :-a3成等差數(shù)列若ai=i,精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼已知向量a= (sin v, 1) ,b= (1 ,COST)，：2 2(1)若a丄b，求r求

5、|a+b|的最大值.17.(本小題滿分 12 分)已知直線丨與函數(shù)f (x) = In x的圖象相切于點(1，0)，且丨與函數(shù)127g (x) x mx (m : 0)的圖象也相切。22(1) 求直線I的方程及m的值；(2)若h(x)二f (x 1) - g (x)，求函數(shù)h(x)的最大值.18.(本題滿分 12 分)已知 ABC 的三個內(nèi)角 A、B . C 滿足ABC,其中B=60；,且sinA-sin C二cos(A-C)2 2。(1)求A、C的大小;(2)求函數(shù)f x二sin 2x A在區(qū)間0,上的最大值與最小值。_ 219.(本小題滿分 13 分)設(shè)函數(shù)f (x)的定義域為 R,當(dāng)X疳

6、0時，0”：f(x) 1,且對任意的實數(shù)x,y R,精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼有f(x y) = f(x)f(y).(1)求f (0)；II精誠凝聚 7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼20.(本小題滿分 12 分)某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5 元,每次購買原材料需支付運費600 元每公斤原材料每天的保管費用為0.03 元，該廠每天需要消耗原材料 400 公斤，每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400 公斤不需要保管)(1)設(shè)該廠每 x 天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用y1關(guān)于x的函數(shù)

7、關(guān)系式;(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少(小)值.21 (本小題滿分 14 分)已知ABC中，AB=AC,D是厶ABC外接圓劣弧AC上的點(不與點 A,C 重合)，延長BD 至 E。(1)求證：AD 的延長線平分 Z CDE(2)Z. X.X.K若.BAC=30,ABC 中 BC 邊上的高為 2+V，求ABC外接圓的面積。(2)試判斷函數(shù)f(x)在(-：,0上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說明理由；(3) 設(shè)數(shù)列an 各項都是正數(shù)，且滿足aibn小.f (0), f(a；1F) =f (a 3a1 (an 1_3an(1)3Sn=

8、b+b2+bn1,(n N)又設(shè)-2)二，試比較Sn與Tn的大a2a3anan 1精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼參考答案:、選擇題:、填空題:1-5 BCACC 6-10 DACAB11. 9 12.1413.15 14.2 工 Ji 15.2 -16.解：(1)若6 |b，則sin cosj-0即叫而，（虧汀所以-+b =J 3 +2(sin 日 4cos 日)=J 3 +2 運 sin(T +彳)當(dāng)日三時，a +b的最大值為+14117.解：(1)幕f (x),直線 l 是函數(shù) f(x) = lnx的圖象在點(1，0)處的切線。x.其斜率為 k 二 f(1

9、)=1,.直線 l 的方程為 y=x-1又因為直線l 與 g(x)的圖象相切，了-y = x -1129二12丄丄7=；x +(m1)x+；=0,y x mx22I 22得厶=(m 1) 9=0= m = -2(m = 4 不題意，舍去). 6 分127(2)由(1)知g(x) x2-2x ,22.h(x)二 f (x 1) -g (x) =ln(x 1) -x 2(x-1),1 x.h (x)1(x -1).x+1x+1當(dāng)一1：x : 0 時，h (x) 0;當(dāng) x 0 時,h (x) : 0.于是，h(x)在(-1,0)上單調(diào)遞增，在(0,=)上單調(diào)遞減。所以，當(dāng)x =0 時,h(x)取得

10、最大值 h(0) =2.12 分18 .解：(1) “- B=60,AA+C=120 , C=120- A。sin A -sin C2. 2cos(A C)=221 .sin23A cos A.sin(A-60)1 - .2sin(A-60)=0又:A BC二00A-6060二sin(A-60)式0精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼.sin(A -600)-2又 0 A180,A=105 , B=60, C=15。19.解：(1) 令y =0,x - -1得f (-1) = f (-1)f(0) f(-1) .0,. f(0) =1.又x : 0時，f (x) .

11、 0,當(dāng)x 0時，由f (x -X)二f (x) f ( -X)= 1 得1f (x)0,故對于x R, f (x) - 0.f(x)為：X2,貝U為一冷：0,由 已 知 得f(為一x2)：1,f(x)=f(x -xO+xdHx-x?)f(x2)f(x2)5 分函數(shù)f (x)在 R 上是單調(diào)遞增函數(shù).函數(shù)f (x)在(P,0上存在最大值，f(x)max=f(0) = 1221jL22由f(an 1-an),( n N )得f (a*1-a*) f (a*1-3a*- 2) = f (0),f (an十-3an2)即f(a：1-a；am -3a2H f(0),( n N )函數(shù)f (x)是 R

12、上單調(diào)函數(shù).a；十一a； an十一3an-2 = 0.8 分2 2二an1 1-an-3an-2=02 =an 1- am -(an2) 1)=0= G1a.2)1-a.T) = 0數(shù)列an;各項都是正數(shù)，an1an- 0anan=1(nN”)數(shù)列an 1是首項a1- f (0) =1，公差為 1 的等差數(shù)列，且 務(wù)=n . 10 分.X 0,-(2 / - 2 ,2x A二些|H2一76+72sinu=sin(2x+A產(chǎn)|-1,-可得-4-10 分11二于是當(dāng)24時，f xmiiin一f衛(wèi)一1；當(dāng)x = 0時，x max_4。12 分1 分f(1)1一f(0) =0,精誠凝聚=A_A=成就夢

13、想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼1 111-=-=-a.an 1n(n 1) n n 111 1 11111 1 1 1蕊 贏川荷=（1一2）（2一3）（3一4）川匸百）亠百1 1 1而Sn -b! bl) bn 2(2)2川 (2)n二當(dāng) n= 1 時，2n= n 1 Tn=Sn當(dāng)n_2時，2n=（11）n=1 nI n 12.11 . R- -Tn ： ：Sn. . 13 分2 n 120.解每次購買的原材料在x 天內(nèi)總的保管費用=400 0.031 2 3氣X-1)I-6X2-6X(元).由可知購買一次原材料的總的費用為6X26X600 1.5400X（元）y=(6x26x+6 01.5疋4 0) =G6X+5 9 4XX.21.(I)如圖，設(shè) F 為 AD 延長線上一點 A, B, C, D 四點共圓，/ CDF=Z ABC又 AB=ACABC 玄 ACB,且/ ADB=/ ACB,ADB=/ CDF,對頂角/ EDF=/ ADB,故/ EDF=/ CDF,即 AD 的延長線平分/ CDE ooooooooo 7 分(H)設(shè) 0 為外接圓圓心，連接 AO 交 BC 于 H,則 AHIBCy -26006