簡諧運動合成ppt課件

1、第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成11A1xx0一一 兩個同方向同頻率簡諧運動的合成兩個同方向同頻率簡諧運動的合成21xxx22112211coscossinsintanAAAA)cos(212212221AAAAA)cos(tAx)cos(111tAx)cos(222tAxAx2x2A2兩個同方向同頻兩個同方向同頻率簡諧運動合成率簡諧運動合成后仍為簡諧運動后仍為簡諧運動第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成xxtoo212k)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT1 1相位差相位差212k),

2、 2 1 0( ，k)cos(212212221AAAAA 討論討論第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成xxtoo21AAA2)cos()(12tAAx)cos(212212221AAAAAT2A21AA2 2相位差相位差) 12(12k) , 1 0( ，ktAxcos11)cos(22tAx第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成3 3一般情況一般情況2121AAAAA21AAA2 2相位差相位差1 1相位差相位差21AAA212k)10( ， k相互加強相互加強相互削弱相互削弱) 12(12k)10(

3、 ， k第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成11Axo二二 多個同方向同頻率簡諧運動的合成多個同方向同頻率簡諧運動的合成2A23A3)cos(tAxnxxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAxA多個同方向同頻率簡諧運動合成仍為簡諧運動多個同方向同頻率簡諧運動合成仍為簡諧運動第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成1A2A3A4Axo5A0NAAAiiAtAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx1A2A3A4AxO5A6A0A),2

4、, 1,(kkNk2 2） 2kN1 1）2 k),2, 1,0(k 個矢量依次相接構(gòu)個矢量依次相接構(gòu)成一個閉合的多邊形成一個閉合的多邊形 . .N討討論論第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成三三 兩個同方向不同頻率簡諧運動的合成兩個同方向不同頻率簡諧運動的合成 頻率較大而頻率之差很小的兩個同方向簡諧運動的頻率較大而頻率之差很小的兩個同方向簡諧運動的合成，其合振動的振幅時而加強時而減弱的現(xiàn)象叫拍合成，其合振動的振幅時而加強時而減弱的現(xiàn)象叫拍. .tA tAx x x221121 2 cos 2 cos 第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 1

5、4 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成合振動頻率合振動頻率振幅部分振幅部分21AA2112ttAx22cos)22cos2 (12121討論討論 , , 的情況的情況 tAtAx111112coscostAtAx222222coscos21xxx2212T 方法一方法一第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成121TtAA2 2cos2121122)(211max2 AA0minAcos2212221AAAAA合振動頻率合振動頻率振幅部分振幅部分tAtAx111112coscos振幅振幅 振動頻率振動頻率拍頻振幅變化的頻率）拍頻振幅變化的頻率）第十四章第

6、十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成xo)()(1212t22A2x1xA1A1x11 t)()(1212t22t12 方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法021t )( 212t1第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成2A2x1xAxo1A1x11 t021t )(12t2t )(12)()(1212t)2cos(2121tAAxxt21cos（拍在聲學(xué)和無線電技術(shù)中的應(yīng)用）（拍在聲學(xué)和無線電技術(shù)中的應(yīng)用）221)cos1 ( 21 AA2)(21拍頻拍頻)(sin)cos(21221221222212A

7、AxyAyAx振幅振幅 振動圓頻率振動圓頻率第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成四四 兩個相互垂直的同頻率簡諧運動的合成兩個相互垂直的同頻率簡諧運動的合成2012質(zhì)點運動軌跡質(zhì)點運動軌跡1 1） 或或xAAy12)cos(11 tAx)cos(22tAyyx121A2Ao （橢圓方程）（橢圓方程） 討論討論第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成x121A2Ao2 2）xAAy122123 3）1222212AyAxtAxcos1)2cos(2tAyo201212x1A2A)cos(111t Ax第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成用用旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矢矢量量描描繪繪振振動動合合成成圖圖)cos(222 tAy第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6 簡諧運動的合成簡諧運動的合成簡簡諧諧運運動動的的合合成成圖圖兩兩相相互互垂垂直直同同頻頻率率不不同同相相位位差差nm21第十四章第十四章 機械振動機械振動14 6 14 6