VanGenuchten模型在土壤水分特征曲線擬合分析中的應(yīng)用_圖文

1、第 27卷第 2期 干 旱 地 區(qū) 農(nóng) 業(yè) 研 究Vol. 27No. 2收稿日期 :2008209228基金項(xiàng)目 :國家科技支撐課題 “ 農(nóng)牧交錯(cuò)風(fēng)沙區(qū)保護(hù)性耕作技術(shù)集成研究與示范”(2006BAD15B05 作者簡介 :王小華 (1983 , 女 , 內(nèi)蒙古烏蘭察布市人 , 在讀碩士 , 主要研究方向?yàn)樗呐c水資源。 E 2mail :nmgxiaohua 。通訊作者 :賈克力 (1958, 男 , 內(nèi)蒙古呼和浩特市人 , 教授 , 主要研究方向?yàn)樗呐c水資源。 E 2mail :kelijia58 。 Van Genuchten 模型在土壤水分特征曲線擬合分析中的應(yīng)用王小華 1, 賈克力

2、 1, 劉景輝 2, 李立軍 2(1. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院 , 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018;2. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院 , 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018 摘 要 :利用 Matlab 軟件的非線性擬合和非線性回歸函數(shù) , 曲線進(jìn)行分析 , 建立相應(yīng)的 Van G enuchten 模型 , 并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和應(yīng)用 結(jié)果表明 , 適應(yīng)性高 ;Van G enuchten 模型適應(yīng)性好 , 關(guān)鍵詞 :土壤水分特征曲線 ;Van G enuchten ; , , 中圖分類號(hào) :S152. 7:A :205和運(yùn)移所用到的基本特性曲線 1。它定義了壓力 水頭與土壤水分含量之間的函

3、數(shù)關(guān)系 , 是模擬水分 和溶質(zhì)在非飽和土壤中運(yùn)移的關(guān)鍵參數(shù) , 是非線性 的函數(shù) , 受到多種環(huán)境和土壤因素的影響 。目前人 們已提出了許多經(jīng)驗(yàn)公式來描述土壤水分特征曲 線 , 比較常用的有 :Brooks-Corey 模型 、 G ardner 模 型 、 Van G enuchten 模 型 和 G ardner -Russo 模 型 25。 徐紹輝等 6對(duì)此 4個(gè)模型的適應(yīng)性進(jìn)行 了分析 , 認(rèn)為 Van G enuchten 模型無論是對(duì)粗質(zhì)地 土壤 , 還是較黏質(zhì)地的土壤 , 其擬合效果均較好 ; 夏 衛(wèi)生等 7通過對(duì)國內(nèi)外土壤水動(dòng)力學(xué)參數(shù)研究結(jié) 果進(jìn)行分析也得出 , 該模型不僅擬合

4、效果較好 , 并能 和土壤的機(jī)械組成和容重等聯(lián)系起來 , 從土壤本身 特性上找到其含義 。因此 , 在所有描述土壤水分特 征曲線的眾多模型中 ,Van G enuchten 模型以其線 型與實(shí)測數(shù)據(jù)曲線擬合程度好而得到廣泛應(yīng)用 。本文通過野外試驗(yàn) , 分析了免耕耕作和傳統(tǒng)耕 作條件下的土壤水吸力和對(duì)應(yīng)的土壤含水量數(shù)據(jù) 。 采用實(shí)測數(shù)據(jù)分別建立了這兩種條 件 下 的 Van G enuchten 模 型 ; 利 用 Matlab 軟 件 , 得 出 了 Van G enuchten 模型的 4個(gè)參數(shù)值 。模擬結(jié)果表明 Van G enuchten 模型適應(yīng)性好 , 可以應(yīng)用于不同耕作條 件下的土

5、壤水分分析 。1 Van G enuchten 模型1. 1 土壤水分特征曲線 Van G enuchten 模型的具體表達(dá)形式=r +(S -r / 1+( h n m式中 :是土壤體積含水量 (cm 3/cm 3 ; h 是壓力水 頭 (-cm ; r 和 S 分別代表土壤的剩余體積含水量 和飽和體積含水量 (cm 3/cm 3 ; (cm -1 和 n 是經(jīng)驗(yàn) 擬合參數(shù) (或曲線性狀參數(shù) , 而 m =1-1/n 。 為適 于目前土壤水分測定方法的習(xí)慣 , 本文以土壤水吸 力值 (+ 代替壓力水頭 (- , 以重量含水量 (g/g 代 替體積含水量 (cm 3/cm 3 來研究此模型的參

6、數(shù)求 解 。 由于本文的目的在于研究 Van G enuchten 模型 求參的方法 , 因此不受所選單位的影響 。 1. 2 Van G enuchten 模型參數(shù)的求解對(duì)于 Van G enuchten 模型中 r 、 S 、 、 n 四個(gè)參 數(shù)的推導(dǎo) ,Matlab 軟件提供了相應(yīng)的函數(shù)可以直接 實(shí)現(xiàn) 。 一 是 最 優(yōu) 化 工 具 箱 里 的 非 線 性 擬 合 函 數(shù) lsqcurvefit ; 二是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具箱里的非線性回歸函數(shù) nlinfit 函數(shù)和 nlintool 函數(shù) 。兩工具箱 的函數(shù)各有優(yōu)勢(shì) , 本文分別利用這兩工具箱的函數(shù) 對(duì) Van G enuchten

7、模型中 4個(gè)參數(shù)進(jìn)行求算 , 并對(duì) 其進(jìn)行比較和評(píng)述 。1. 3 Van G enuchten 模型參數(shù)的檢驗(yàn)求參效果的好壞 , 需要對(duì)得到的擬合或回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) 。顯著性檢驗(yàn)有多種 , 但比較適 合于非線性模型的檢驗(yàn)有殘差分析 。2 試驗(yàn)方案及研究方法2. 1 背景資料試驗(yàn)實(shí)施地點(diǎn)是內(nèi)蒙古武川縣上禿亥鄉(xiāng) , 位于 內(nèi)蒙古中部 , 陰山北麓 , 該地區(qū)適宜種植一年一熟生 育期較短的作物 , 主要有 :馬鈴薯 、 小麥 、 燕麥和油菜 等 。 試驗(yàn)設(shè)傳統(tǒng)耕作 (conventional tillage 、 免耕 (ze 2ro tillage 兩個(gè)處理 。油菜 -燕麥 -大豆輪作 。土

8、壤質(zhì)地為砂壤土 。1 傳統(tǒng)耕作 :作物收獲后至凍結(jié)前三耕兩耱 2 免耕 : 分布于農(nóng)田 , 打斷 、 播種 。2. 2 數(shù)據(jù)采集分別在傳統(tǒng)耕作與免耕兩種耕作方式下按其不 同自然剖面層次用環(huán)刀 (體積為 100cm 3 取土 。每 層取 3個(gè)土樣 , 共 54個(gè)土樣 , 分別進(jìn)行編號(hào) 。采用 壓力膜儀進(jìn)行測定 , 對(duì) 010cm ,1030cm 土層的 土壤進(jìn)行了分析 , 其它土層分析方法與此相同 。3 土壤水分特征曲線 Van G enuchten模型 、 模型參數(shù)的檢 驗(yàn) 。3. 11所示 。 3. 1. 2 非線性回歸函數(shù) 運(yùn)用非線性回歸函數(shù)求 得的參數(shù)結(jié)果如表 2所示 。表 1 運(yùn)用非線

9、性擬合函數(shù)求得的參數(shù)結(jié)果Table 1 Result through nonlinear curve fitting耕作方式 Type 土層 Depth (cm Srn傳統(tǒng)耕作 CT 0100. 46360. 15100. 01581. 6314免耕耕作 ZT 0100. 44350. 14430. 01891. 5609傳統(tǒng)耕作 CT 10300. 43030. 16620. 00202. 2949免耕耕作 ZT10300. 49120. 14460. 00183. 0017表 2 運(yùn)用非線性回歸函數(shù)求得的參數(shù)結(jié)果Table 2 Result through nonlinear regres

10、sion function耕作方式 Type 土層 Depth (cm Srn傳統(tǒng)耕作 CT 0100. 46320. 15410. 01501. 6716免耕耕作 ZT 0100. 44350. 14790. 01771. 6032傳統(tǒng)耕作 CT 10300. 42100. 18210. 00146. 6527免耕耕作 ZT10300. 48290. 15580. 00166. 3629圖 1 傳統(tǒng)耕作下 010cm 土層的土壤水分特征曲線Fig. 1 010cm soil moisture characteristiccurve under conventional tillage圖 2

11、免耕耕作下 010cm 土層的土壤水分特征曲線Fig. 2 010cm soil moisture characteristiccurve under zero tillage 圖 1與圖 2結(jié)果顯示 , 兩種方法所得模型的曲線基本上還是重合的 。由此可見 , 兩者對(duì)該模型參 數(shù)的推導(dǎo)都非常成功 , 但要真正辨出兩種求參方法 效果的差異 , 還需進(jìn)行檢驗(yàn)分析 。81 干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究 第 27卷 圖 3與圖 4結(jié)果顯示 , 兩種方法所得模型的曲 線基本上還是重合的 。 但是從圖中可以看出非線性 回歸較非線性擬合的適應(yīng)性高 , 非線性擬合與非線 性回歸的最大差異點(diǎn)是在土壤水吸力為 1bar 的拐

12、 點(diǎn)處 。當(dāng)土壤水吸力為 1bar 時(shí) , 這時(shí)作物因供水 不足 , 是生長受到阻滯 , 因此 , 視其為有效水的轉(zhuǎn)折 點(diǎn) 。 稱此時(shí)的土壤含水率為毛管斷裂含水率 。 用非 線性擬合求得的毛管斷裂含水率要明顯高于實(shí)測 值 。 分析其原因可能與 n 這個(gè)參數(shù)有關(guān) , 用非線性 擬合與非線性回歸兩種方法求得的參數(shù)中差異最大 的是參數(shù) n 的取值 。用非線性擬合求得的 n 值較 小 , 所以曲線形狀較緩 。 用非線性回歸求得的 n 值 較大 , 所以曲線形狀較陡 。 n 曲線的坡度 。 3. 2 , 需要對(duì)得到的擬 。檢驗(yàn)方法是殘差分析 , 即 求參結(jié)果所建立的模型計(jì)算值與實(shí)測值之間的殘差 平方和

13、, 可用以分析判斷擬合和回歸結(jié)果適應(yīng)性的高低 , 殘差平方和越小越好 。對(duì)于傳統(tǒng)耕作下 010cm 土層的殘差分析得 知兩 者 的 殘 差 平 方 和 , 分 別 為 0. 0001255和 0. 000118, 均小于 0. 0005。 即兩者的顯著水平均高 于 0. 0005。 對(duì)于免耕耕作下 010cm 土層的殘差 分析得知兩者的殘差平方和 , 分別為 0. 0001545和 0. 0001449, 均小于 0. 0005。 即兩者的顯著水平均高 于 0. 0005從而得出了兩者的誤差均非常小 , 但非線 性回歸較非線性擬合的誤差小 。 即非線性回歸較非 線性擬合的適應(yīng)性高 。10土層的

14、殘差分 0. 0003917和 , 1030cm 土層的 殘差分析得知兩者的殘差平方和 , 分別為 0. 0003910和 0. 0002719, 均小于 0. 0005。即兩者的顯著水平 均高于 0. 0005。 從而得出了兩者的誤差均非常小 , 但非線性回歸較非線性擬合的誤差小 。 即非線性回 歸較非線性擬合的適應(yīng)性高 。圖 3 傳統(tǒng)耕作下 1030cm 土層的土壤水分特征曲線Fig. 3 1030cm soil moisture characteristiccurve under conventional tillage圖 4 免耕耕作下 1030cm 土層的土壤水分特征曲線Fig. 4

15、 Zero tillage 1030cm of soil moisturecharacteristic curve表 3 傳統(tǒng)耕作下 010cm 土層水分非線性擬合殘差分析Table 3 Residual error analysis of 010cm soil layer under conventional tillage方法Method土壤水吸力 (100Pa Soil water andpotential energy土壤含水量 (g/g Water content實(shí)測值 Measured計(jì)算值 Calculated殘差Residual error 殘差平方Residual error

16、 sum of square 非線性擬合Nonlinear curve fitting010050096025006000800015000 0. 46530. 35460. 23110. 20240. 18680. 17320. 16790. 1551 0. 46360. 35250. 23460. 20690. 18170. 16860. 16570. 1609 0. 00170. 0021-0. 0035-0. 00450. 00510. 00460. 0022-0. 00582. 8910-64. 4110-61. 22510-52. 02510-52. 60110-52. 11610

17、-54. 8410-63. 36410-50. 0001255181第 2期 王小華等 :VanG enuchten 模型在土壤水分特征曲線擬合分析中的應(yīng)用表 4 傳統(tǒng)耕作下 010cm 土層水分非線性回歸殘差分析Table 4 Residual error analysis of 010cm soil layer under conventional tillage方法 Method 土壤水吸力 (100Pa Soil water andpotential energy土壤含水量 (g/g Water content實(shí)測值 Measured 計(jì)算值 Calculated殘差Residual

18、error殘差平方 Residual error sum of square非線性回歸 Nonlinear re 2 gression func 2 tion100500960250060008000150000. 46530. 35460. 23110. 20240. 18680. 17320. 16790. 15510. 46320. 35370. 23290. 20540. 18120. 16910. 16650. 00210. 0009-0. 0018-0. 00300. 00560. 00410. 0014-4. 4110-6 8. 110-7 3. 2410-6 9. 010-6

19、3. 1410-5 1. 6810-5 9610-6 0410-5 000118 505Zero 010cm analyze residual error方法 Method(100Pa Soil water andpotential energy土壤含水量 (g/g Water content實(shí)測值 Measured 計(jì)算值 Calculated殘差Residual error殘差平方 Residual error sum of square非線性擬合 Nonlinear curve fitting100500960250060008000150000. 44340. 33320. 22480

20、. 19700. 18370. 17080. 16440. 15030. 44360. 33130. 22830. 20300. 17870. 16540. 16220. 1569-0. 00020. 0019-0. 0035-0. 0060. 0050. 00540. 0022-0. 00664. 010-8 3. 6110-6 1. 22510-5 3. 610-5 0. 000025 2. 91610-5 4. 8410-6 4. 35610-5 0. 0001545表 6 免耕耕作下 010cm 土層水分非線性回歸殘差分析Table 6 Zero tillage 010cm analy

21、ze residual error方法 Method 土壤水吸力 (100Pa Soil water andpotential energy土壤含水量 (g/g Water content實(shí)測值 Measured 計(jì)算值 Calculated殘差Residual error殘差平方 Residual error sum of square非線性回歸 Nonlinear re 2 gression func 2 tion100500960250060008000150000. 44340. 33320. 22480. 19700. 18370. 17080. 16440. 15030. 4435

22、0. 33240. 22640. 20120. 17790. 16560. 16280. 1581-0. 0001-0. 0008-0. 0016-0. 00420. 00580. 00520. 0016-0. 00781. 010-8 6. 410-7 2. 5610-6 1. 76410-5 3. 36410-5 2. 70410-5 2. 5610-6 6. 08410-5 0. 00014493. 3 模型的應(yīng)用應(yīng)用求得的回歸方程 , 繪制了非線性回歸后的 土壤水分特征曲線 。 圖 5結(jié)果顯示 ,010cm 土層 低吸力段傳統(tǒng)耕作的持水能力要高于免耕耕作 。 分 析其原因是與土壤結(jié)構(gòu)和

23、緊實(shí)度有關(guān) 。 免耕耕作表 土層沒有秸稈覆蓋而且沒有經(jīng)過耕翻 , 所以表土層 土壤緊實(shí) , 土壤大孔隙相對(duì)減少許多 , 變成了中等大 小的孔隙 , 所以持水能力下降了 。相應(yīng)的傳統(tǒng)耕作 由于經(jīng)過了耕翻 , 土壤疏松 , 土壤大孔隙增多 , 所以 持水能力較高 。 1060cm 土層低吸力段時(shí) , 免耕281 干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究 第 27卷耕作的持水能力要高于傳統(tǒng)耕作 , 分析其原因是與 土壤有機(jī)質(zhì)含量有關(guān) , 在土壤質(zhì)地相差不大時(shí) , 有機(jī) 質(zhì)含量較高 , 所以持水能力較高 ; 另外一種原因是因 為免耕不翻動(dòng)土壤 , 減少了對(duì)土壤的作業(yè)次數(shù) , 所以 免耕土壤保持了持續(xù)穩(wěn)定的土壤孔隙度 , 這種

24、良好 的土壤結(jié)構(gòu) , 有利于土壤上下層的水流運(yùn)動(dòng)和氣體 交換 。 作物根系以及土壤結(jié)構(gòu)沒有受到擾動(dòng) , 其持水性也高于受到擾動(dòng)的 ; 再者是因?yàn)楸硗镣寥谰o實(shí) , 抑制了土壤水分的蒸發(fā) , 所以保持了較高的含水量 。 6080cm 土層傳統(tǒng)耕作與免耕耕作的差異性較 060cm 土層在減小 , 即隨著土層深度的增加傳統(tǒng) 耕作與免耕耕作之間的差異越來越小 。 耕作方式對(duì) 土壤的影響 , 主要表現(xiàn)在耕作層 , 但是隨著土層深度 的增加影響將減小 。圖 5 土壤水分特征曲線Fig. 5 S oil moisture characteristic curve4 結(jié) 語本文利用 Matlab 軟件中的非線性擬合函數(shù)(lsqcurvefit 和曲線回歸函數(shù) (nlinfit 和 nlintool , 實(shí) 現(xiàn)了不同條件下土壤水分特征曲線 Van G enuc