ABS最佳滑移率控制算法的增益修正研究

1、ABS 最佳滑移率控制算法的增益修正研究觹沈渡1丁渭平1楊玲敏1李建鋒1資小林2張杰2（1西南交通大學(xué)；2浙江省汽車零部件試驗(yàn)基地）【摘要】針對汽車ABS 最佳滑移率控制中的控制結(jié)果最優(yōu)化問題，提出了在控制算法中添加增益環(huán)節(jié)以進(jìn)行修正的新方法：通過在實(shí)際滑移率和輪缸壓力控制輸出環(huán)節(jié)中引入增益系數(shù)，并采用響應(yīng)面方法擬合增益系數(shù)和制動距離之間的定量關(guān)系，從而求出增益系數(shù)的最佳值，使系統(tǒng)滑移率控制的遲滯現(xiàn)象得到有效緩解。在MATLAB Simulink 環(huán)境下建立了相應(yīng)的仿真模型，并以富康988EXC1型轎車為例，驗(yàn)證了所提方法的有效性。主題詞：ABS 最佳滑移率控制算法增益修正文章編號：10003

2、703（2008）11002304中圖分類號：U4635文獻(xiàn)標(biāo)識碼：AStudy on Gain Modification of OptimalABS Slip Ratio Control AlgorithmShen Du 1,Ding Weiping 1,Yang Lingmin 1,Li Jianfeng 1,Zi Xiaolin 2,Zhang Jie 2（1SouthwestJiaotong University ；2AutomobileParts Base of Zhejiang Province ）【Abstract 】For optimizing control results

3、in optimal slip ratio control of anti lockbrake system,a new method ofadding gain elements for modification in control algorithm was put forwardByintroducing gain coefficients into the actual slip ratio the wheelcylinderpressure control output,and adopting the response surface method to fit the quan

4、titative relationship between gain coefficients and the braking distance,the best value of gain coefficients was obtained,and the hysteresis phenomenon in system slip ratio control was effectively alleviatedFinally,acorresponding simulation model was established in MATLAB Simulink,and the validity o

5、f the method was verified by taking Fukang 988EXC1passenger car as an exampleKey words ：Antilockbrake system,Optimal slip ratio,Control algorithm,Gain modification1前言基于最佳滑移率的ABS 控制方法，就是使車輪觹浙江省重大科技攻關(guān)項(xiàng)目（2006C11155）。整體噪聲級調(diào)整前108階噪聲級調(diào)整前整體噪聲級調(diào)整后108階噪聲級調(diào)整后的運(yùn)動狀態(tài)一直處于最佳滑移率附近，以期達(dá)到較為理想的制動效果。然而，目前提出的基于滑移率的控制算法中，

6、普遍采用的是直接將實(shí)際滑移率與理參考文獻(xiàn)75706560555045401000123黃鎖成, 靳曉雄, 張立軍汽車空調(diào)用壓縮機(jī)的振動和噪聲分析汽車技術(shù),2003（5）張立軍, 靳曉雄, 黃鎖成, 等汽車空調(diào)壓縮機(jī)引起的車內(nèi)噪聲試驗(yàn)研究汽車工程,2002（5）程勉宏, 劉剛汽車空調(diào)風(fēng)道設(shè)計(jì)對車內(nèi)噪聲的影響沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2005（4）林澤安, 班琦, 單磊, 等聲強(qiáng)測量法在汽車空調(diào)噪聲測量中的應(yīng)用制冷與空調(diào),2006（3）徐兀汽車噪聲和振動控制北京：人民交通出版社,1987聲壓級d B （A ）1400發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速r ·min 1圖5駕駛員耳旁噪聲對比456b6在進(jìn)行汽車空調(diào)系統(tǒng)

7、降噪時(shí)，由于通常注意力主要集中在壓縮機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)、冷凝器風(fēng)扇等部件上，往往忽視高壓管路系統(tǒng)對車身振動的傳遞作用，因此本文所述汽車空調(diào)系統(tǒng)降噪方法值得關(guān)注。2008年第11期Kenji Tojo,Kunihiko Takao,Masaru lto,et alDyanmicBehavior of Variable Displacement Compressor of Automotive Air Con-ditionerSAEpaper 900084（責(zé)任編輯修改稿收到日期為2008年8月10日。簾青）23想的最佳滑移率進(jìn)行比對，然后對制動輪缸進(jìn)行增減壓力調(diào)節(jié)或保壓控制13。由于該算法本身缺乏針對實(shí)

8、際滑移率和控制環(huán)節(jié)中輸出的輪缸壓力進(jìn)行有效調(diào)控的機(jī)制，所以在相應(yīng)的控制過程中，很難保證達(dá)到了最優(yōu)的制動效果。針對上述問題，提出一種將實(shí)際滑移率和輪缸壓力進(jìn)行增益修正的方法，并應(yīng)用于既有模型當(dāng)中，最終使系統(tǒng)在控制過程中的滑移率控制效能得到改善，從而更為有效地縮短制動距離和時(shí)間。2增益修正方法ABS 最佳滑移率控制算法的增益修正涉及兩方面的問題增益系數(shù)的引入和最佳增益系數(shù)的確定。具體處理時(shí)，首先基于最佳滑移率控制算法建立四輪可進(jìn)行獨(dú)立調(diào)節(jié)的ABS 模型；然后對于每個(gè)車輪分別在其實(shí)際滑移率和輪缸壓力的計(jì)算輸出環(huán)節(jié)中引入相應(yīng)的增益系數(shù)；進(jìn)而采用響應(yīng)曲面擬合的技術(shù)手段揭示出增益系數(shù)的不同取值和與之相對應(yīng)

9、的制動距離之間的直接定量關(guān)系，并據(jù)此求出相應(yīng)于最短制動距離的增益系數(shù)的取值，此即為確定最佳增益系數(shù)的主要依據(jù)。21增益系數(shù)的引入211滑移率增益系數(shù)滑移率的定義是4：su ru w×100（1）式中，u w 為車輪中心速度；r 為沒有地面制動力時(shí)的車輪滾動半徑；w 為車輪角速度。又知在最佳滑移率控制過程中，制動輪缸的壓力控制是基于實(shí)際滑移率與最佳滑移率的比較，此比較過程的表達(dá)式可以寫為：ss d K·s s （2）式中，s d 為期望達(dá)到的最佳滑移率；K s 即為所引入的滑移率增益系數(shù)。相應(yīng)的控制邏輯可以表達(dá)為：s0，即K ·s ssd 時(shí)系統(tǒng)減壓s0，即K &#

10、183;s ssd 時(shí)系統(tǒng)保壓s0，即K ·s ssd 時(shí)系統(tǒng)增壓212輪缸壓力增益系數(shù)為進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，制動器模型采用了簡化的一階積分器5?？紤]到液壓元件的遲滯，適當(dāng)?shù)丶尤肓艘浑A慣性環(huán)節(jié)。因此，制動系統(tǒng)即為一個(gè)帶遲滯的一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為：G B ·（3）24式中，T 為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)；B 為系統(tǒng)的比例（放大）系數(shù)。引入增益系數(shù)后，對應(yīng)于該傳遞函數(shù)的系統(tǒng)微分表達(dá)式為：Td PPK·p BP i t（4）式中，P 為制動系統(tǒng)的輸出壓力（一般是制動分泵腔內(nèi)的壓力）；P i 為制動系統(tǒng)的輸入壓力；t 為制動持續(xù)時(shí)間；K p 即為所引入的輪缸壓力增益系數(shù)。22最佳增益系

11、數(shù)的確定顯然，這里應(yīng)以滑移率增益系數(shù)K s 和輪缸壓力增益系數(shù)K p 作為輸入變量，以制動距離y 作為系統(tǒng)響應(yīng)，采用響應(yīng)面法來近似擬合y 和K s 、K p 的關(guān)系。響應(yīng)面法就是用一個(gè)曲面或者超曲面近似地替代復(fù)雜結(jié)構(gòu)的輸入和輸出關(guān)系6，其基本思想是通過數(shù)值仿真分析或試驗(yàn)方法，建立系統(tǒng)響應(yīng)y 和輸入變量x 1、x 2、x k 之間的關(guān)系。如果響應(yīng)面具有很強(qiáng)的非線性，那么需要用高階的多項(xiàng)式，當(dāng)考慮輸入變量之間的交叉影響時(shí)，常采用如下的二階多項(xiàng)式：nnn i1y ab x 2i x i c i i d ij x i x j （5）i 1i 1i 2j 1式中，a 、b i 、c i 、d ij 為待

12、定系數(shù)，可在仿真分析的基礎(chǔ)上利用最小二乘法確定；為近似誤差，在滿足工程精度要求的情況下可認(rèn)為0。按照上述的處理方法，得到制動距離的二階響應(yīng)面模型為：y ab221K s b2K p c1K s c2K p d21K s K p（6）式中，a 、b 1、b 2、c 1、c 2、d 21為對應(yīng)的響應(yīng)面系數(shù)。進(jìn)而，基于上述擬合關(guān)系，可以建立如下的優(yōu)化模型：obj min （y ）stK s q 1，q 2（K 7）p q 3，q 4上述的優(yōu)化模型中的q 1、q 2、q 3、q 4為論域的上下限數(shù)值，因此，當(dāng)制動距離y 取最小值時(shí)的K s 、K p即為所求。3仿真模型建立為突出主要矛盾并簡化模型構(gòu)建，

13、這里對車輛制動過程做出如下假設(shè)：a轉(zhuǎn)向角輸入為零，只考慮縱向的位移；b忽略空氣阻力和空氣阻力矩；c輪胎不因制動而變形，不考慮因制動引起汽車技術(shù)的質(zhì)心位置變化；模型，如圖2所示。其中，可見被引入的滑移率增益系數(shù)K s 和輪缸壓力增益系數(shù)K p 所在的位置，為清晰起見，其局部細(xì)化情況分別如圖3a 和圖3b 所示。顯然，當(dāng)上述增益系數(shù)均為1時(shí)，模型回歸為不加修正的原始狀態(tài)。干瀝青路面d理想路面，無坡度和坑洼不平。取s d 027，實(shí)際滑移率則可根據(jù)圖1所示的滑移率與地面附著系數(shù)之間的關(guān)系曲線，采用插值的方法得到。1008地面附著系數(shù)4算例分析以富康988EXC1型轎車作為研究對象，在仿真060402

14、002040濕瀝青路面環(huán)境中對所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。車型相關(guān)技術(shù)參數(shù)見表冰雪路面18所列，仿真初始條件為干瀝青路面、v 060km h 。在增益系數(shù)調(diào)整過程中，K s 作用于實(shí)際滑移率和最佳滑移率的比較過程中，比較的結(jié)果用于對制8010060滑移率動壓力控制的判斷，K p 是作用在制動器制動壓力的增益調(diào)節(jié)。需要注意的是，為保持模型的穩(wěn)定性，K s 和K p 的取值區(qū)間不能過大。通過對參數(shù)的預(yù)調(diào)?？芍?，取K s 1，15和K p 1，11較為合適。圖1滑移率與地面附著系數(shù)關(guān)系基于最佳滑移率控制算法，在MATLAB simulink65環(huán)境下建立四輪可進(jìn)行獨(dú)立調(diào)節(jié)的ABS地面總1m整車制動力計(jì)時(shí)器制動

15、時(shí)間顯示111STOP加速度車速K滑移率與附著系數(shù)F fR f左前輪軸荷地面制動力矩1lfR f B制動器輪速車速1車速滑移率計(jì)算2制動距離10u （1）u （2）K s滑移率增益系數(shù)車輪角速度左前輪制動力矩K p1制動壓力制動缸增益系數(shù)制動力矩1lfK滑移率與附著系數(shù)F fR f地面制動力矩1R f B 制動器輪速車速滑移率計(jì)算10u （1）u （2）K s滑移率增益系數(shù)右前輪軸荷車輪角速度K p右前輪制動力矩1制動壓力制動缸增益系數(shù)制動力矩1lrdrs輪速車速滑移率計(jì)算期望滑移率K滑移率與附著系數(shù)左后輪軸荷F fR f地面制動力矩1制動器R r10u （1）u （2）K s滑移率增益系數(shù)左

16、后輪制動力矩K p1制動壓力制動缸增益系數(shù)制動力矩B 制動器K滑移率與附著系數(shù)右后輪軸荷F fR f地面制動力矩1lr1車輪角速度R r B 制動器輪速車速滑移率計(jì)算10·u （1）u （2）K s滑移率增益系數(shù)右后輪制動力矩K p1制動缸制動力矩制動壓力增益系數(shù)圖21車速及輪速整車ABS 仿真模型10u （1）u （2）滑移率計(jì)算公式K s滑移率增益系數(shù)1制動控制器到在該速度下的響應(yīng)曲面。本文給出了初始車速為S d最佳滑移率60km h 時(shí)的結(jié)果。表1富康988EXC1型轎車參數(shù)數(shù)值參數(shù)（a ）滑移率增益系數(shù)2滑移率比較結(jié)果符號函數(shù)傳遞函數(shù)B 1K p壓力增益系數(shù)2車輪制動力矩前軸

17、軸載質(zhì)量kg 后軸軸載質(zhì)量kg 整車滿載質(zhì)量kg軸距mm77268314552540（b ）輪缸壓力增益系數(shù)圖3增益系數(shù)位置仿真得到增益系數(shù)在不同值下所對應(yīng)的制動距離，以之為依據(jù)進(jìn)行最小二乘法的曲面擬合，得2008年第11期相應(yīng)的二階響應(yīng)面模型為：25y 387435215333K 2s 14873K p 96667K s 01072K 2p 03667K s K p（8）任意選取非插值點(diǎn)處響應(yīng)面模型計(jì)算值與simulink 模型仿真值作對比，結(jié)果見表2所列。從表中可以看出，響應(yīng)面模型計(jì)算值與simulink 仿真模型仿真值偏差在10左右，因此認(rèn)為可以用響應(yīng)面模型替代simulink 仿真模型

18、進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。表2響應(yīng)面模型計(jì)算值與Simulink 模型仿真值比K s K p 響應(yīng)面模型計(jì)算值simulink 模型計(jì)算值偏差11550019901890529120950181918642411305501953187939413568018771866059125400208619208661206501882186608614585018431871150最后，利用fmincon 函數(shù)求解上述優(yōu)化模型，在K s 1，15和K p 1，11的論域里面，得到車速為60km h 時(shí)最優(yōu)解為：K s 12871和K p 91385。引入最佳增益系數(shù)修正前、后的滑移率曲線如圖4所示。從圖4中可

19、以看出，滑移率的波動均控制在0103之間，即修正后的系統(tǒng)響應(yīng)頻率得到了很大的提升，說明滑移率控制的遲滯現(xiàn)象得到有效緩解。10080優(yōu)化后優(yōu)化前60率移滑402000051015202530制動時(shí)間s圖4滑移率變化曲線理想情況下應(yīng)該討論在不同路面和不同車速情況下的增益系數(shù)最佳值，并以此來對附著系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，由此得到對模型更加精確的控制效果。而從工程實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，雖犧牲了一定的仿真精度，但是為了保證軟件模擬時(shí)的高效性，降低在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中開發(fā)的難度，認(rèn)為是可以采用一定的簡化措施的。且通過如表3所列的進(jìn)一步在不同車速和不同路面情況下的仿真結(jié)果（表中的各調(diào)整前狀態(tài)為當(dāng)增益系數(shù)均為1時(shí)的未加修正的26原始模型狀態(tài)），可以明顯看到在常用車速下得出的值，在非常用車速和其他路面情況下也起到明顯控制效果，修正后的控制效果均明顯優(yōu)于修正前的情形，因此可以說明這種調(diào)整的思想是行之有效的。因此，在采用時(shí)可以近似認(rèn)為常用車速和路面下所得值即為最佳值。表3仿真過程制動距離對比車速km ·h整前8331293185425136062干瀝青路面調(diào)整后4