高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案第二冊(cè)上：6.3 不等式的證明（一）_第1頁
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案第二冊(cè)上：6.3 不等式的證明（一）_第2頁
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案第二冊(cè)上：6.3 不等式的證明（一）_第3頁
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文檔簡介

第六教時(shí)教材：不等式證明一（比較法）目的：以不等式的等價(jià)命題為依據(jù)，揭示不等式的常用證明方法之一比較法，要求學(xué)生能教熟練地運(yùn)用作差、作商比較法證明不等式。過程：一、作差法： 作差法的理論基礎(chǔ)：1 求證：x2 + 3 > 3x 證：(x2 + 3) - 3x = x2 + 3 > 3x2.已知a,b是正數(shù),求證:證明:3 甲乙兩人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn)，甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m ¹ n，問：甲乙兩人誰先到達(dá)指定地點(diǎn)？解：設(shè)從出發(fā)地到指定地點(diǎn)的路程為S，甲乙兩人走完全程所需時(shí)間分別是t1, t2，則： 可得：S, m, n都是正數(shù)，且m ¹ n，t1 - t2 < 0 即：t1 < t2從而：甲先到到達(dá)指定地點(diǎn)。變式：若m = n，結(jié)果會(huì)怎樣？總結(jié)：作差法注意事項(xiàng):1.當(dāng)不等號(hào)左右兩邊有公因式或者可以配方時(shí)用作差法2.步驟分三步:作差,變形,判斷 二、作商法作商法的理論基礎(chǔ)：當(dāng)a,b都為正數(shù)時(shí):例3.比較 和 的大小證明:作商法注意事項(xiàng):1.當(dāng)不等號(hào)左右兩邊次數(shù)比較高或者不確定的時(shí)候用作商法2.步驟分三步:作商,變形,判斷作商法步驟與作差法同，不過最后是與1比較。四、小結(jié)：作

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