黑龍江哈爾濱第六中學2013高三上第四次模擬考試--數(shù)學（理）

1、哈爾濱市第六中學2013屆高三上學期第四次模擬考試數(shù)學理試題考試說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上2做答第卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效3做答第卷時，請按題號順序在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)做答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效4保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準用涂改液、修正帶、刮紙刀第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小

2、題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集U=，集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）2已知復數(shù)，則的虛部為（ ）（A） （B） （C）3 （D）3如圖，在四棱錐中，底面為正方形，與底面垂直，若該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，則該四棱錐中最長的棱的長度為（ ）（A）1 （B） （C） （D） 24函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）（A） （B） （C） （D）5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的的值分別為（ ）（A） 5，1 （B） 30，3 （C） 15，3 （D）30，66給出下列四個結(jié)論：命題“”的否定是“”；一個扇形的弧長與面積的數(shù)

3、值都是5，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是5；將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像；命題“設向量，若，則”的逆命題，否命題，逆否命題中的真命題的個數(shù)為2其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）0（A） （B）0 （C）1 （D）8設分別是雙曲線的左右焦點，若雙曲線上存在點使得，且，則雙曲線的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）9已知函數(shù)，且，則，在同一坐標系下的大致圖像是（ ）（A） （B） （C） （D）10如圖所示，點，是曲線上一點，向矩形內(nèi)隨機投一點，則該點落在圖中陰影內(nèi)的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）11直線與拋物線交于兩點，若，則弦的中

4、點到直線的距離等于（ ）（A） （B）2 （C） （D）412已知函數(shù)的定義域為，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：對于任意的，函數(shù)是上的減函數(shù)；對于任意的，函數(shù)存在最小值；存在，使得對于任意的，都有其中正確命題的序號是（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13利用獨立性檢驗來判斷兩個分類變量和是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定和有關(guān)系可信度，如果，那么最大有的把握認為和有關(guān)系14已知實數(shù)滿足不等式組，若目標函數(shù)取得最大值時的唯

5、一最優(yōu)解是，則實數(shù)的取值范圍是15已知平面向量的夾角為，且則向量與的夾角為 16在中，分別是角的對邊，已知，的面積為，則的值為三、解答題：本大題共70分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足是數(shù)列的前項和，對任意的，有（1）求數(shù)列的通項公式； （2）記，求數(shù)列的前項和18（本小題滿分12分）如圖所示，在中，為的中點且與矩形所在的平面互相垂直，（1）求證：；（2）求二面角的余弦值21（本小題滿分12分）已知,函數(shù)（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性； （2）是否存在實數(shù) ，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值，若不存在，請說明理由請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所選的第一題記分做題時用2B鉛筆在答題卡上把所