高三物理優(yōu)質(zhì)考場(chǎng)-9-1

1、 高三物理優(yōu)質(zhì)考場(chǎng)-9-1第九章 電場(chǎng)§9-1 庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度 電場(chǎng)線知識(shí)梳理電荷守恒定律1兩種電荷：自然界中存在兩種電荷正電荷與負(fù)電荷。2元電荷：電荷量為1.6×10-19C的電荷叫做元電荷。任何帶電體的電荷量都為元電荷的整數(shù)倍。3點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷是一種理想模型。當(dāng)帶電體本身的幾何尺寸比它們之間的距離小很多時(shí)，帶電體本身的大小可忽略，可以用一個(gè)帶有相等電荷量的點(diǎn)來(lái)代替，這樣的帶電體就可以看做點(diǎn)電荷。4電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)造也不能被消滅，這只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，但總的電荷量保持不變。5起電的三種方式（1）摩擦起電：電荷從

2、一個(gè)物體通過(guò)摩擦轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。（2）感應(yīng)起電：電荷經(jīng)過(guò)靜電感應(yīng)從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。（3）接觸起電：凈電荷由帶電體經(jīng)過(guò)接觸轉(zhuǎn)移到原來(lái)不帶電的物體，使之帶電。庫(kù)侖定律1電荷間相互作用力的方向：同性電荷相斥，異性電荷吸引。2庫(kù)侖定律的內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們之間距離的平方成反比，作用力的方向在它們的直線上。3公式：。（式中k=9.0×109N·m2/c2，叫靜電力常量）4適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。5兩帶電體間的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力與反作用力。電場(chǎng)強(qiáng)度1電場(chǎng)：電荷周圍存在的一種傳遞相互作用力的媒介即

3、為電場(chǎng)。電場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì)。2電場(chǎng)強(qiáng)度：它是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。（1）定義：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力跟它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。是矢量。（2）定義式：。（3）方向：與正電荷在該點(diǎn)受力的方向相同，與負(fù)電荷在該點(diǎn)受力的方向相反。（4）單位：N/C。（5）點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式：。電場(chǎng)的疊加空間同時(shí)存在的幾個(gè)電場(chǎng)時(shí)，空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各電場(chǎng)的該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。電場(chǎng)線電場(chǎng)線是定性描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的假想曲線。1概念：在電場(chǎng)中畫一系列的從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，這樣的曲線叫做電場(chǎng)線。2電場(chǎng)線的性質(zhì)（1）電場(chǎng)線是

4、起源于正電荷（或無(wú)限遠(yuǎn)處），終止于負(fù)電荷（或無(wú)限遠(yuǎn)處）的有源線。（2）電場(chǎng)線是不相交、不中斷、不閉合的曲線。（3）電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱。（4）電場(chǎng)線不表示電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。3要熟悉以下幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布：（1）孤立正、負(fù)電荷周圍的電場(chǎng)；（2）等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)；（3）等量同種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)；（4）勻強(qiáng)電場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)在電場(chǎng)中的某一區(qū)域里，如果各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)就叫勻強(qiáng)電場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是間距相等且互相平行的直線。典例精析例1 兩個(gè)電荷量分別為Q和4Q的負(fù)電荷a、b，在真空中相距為l，如果引入另一點(diǎn)電荷c，正好能使這三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試

5、確定電荷c的位置、電性及它的電荷量。分析 由于a、b點(diǎn)電荷同為負(fù)電性，可知電荷c應(yīng)放在a、b之間的連線上，而c受到a、b對(duì)它的庫(kù)侖力為零，即可確定它的位置。又因a、b電荷也都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即a、b各自所受庫(kù)侖力的合力均為零，則可推知c的帶電性并求出它的電荷量。解析 依題意作圖如圖所示，并設(shè)電荷c和a相距為x，則b與c相距為（l-x），c的電荷量為qe。對(duì)電荷c，其所受的庫(kù)侖力的合力為零，即。根據(jù)庫(kù)侖定律有：。解得：，。由于a、b均為負(fù)電荷，只有當(dāng)電荷c處于a、b之間時(shí)，其所受庫(kù)侖力才可能方向相反、合力為零，因此只有。三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即a、b電荷所受靜電力的合力均應(yīng)為零，對(duì)a來(lái)說(shuō)，b對(duì)它

6、的作用力是向左的斥力，所以c對(duì)a的作用力應(yīng)是向右的引力，這樣，可以判定電荷c的電性必定為正。又由，得：，即。點(diǎn)評(píng) 此類問(wèn)題的處理方法與力學(xué)中平衡問(wèn)題的處理方法完全相同，都是對(duì)物體受力分析，然后運(yùn)用平衡方程求解，在此部分題目中，受力分析應(yīng)遵循以前受力分析的順序，即重力、彈力、摩擦力，只不過(guò)又多了個(gè)電場(chǎng)力。例2 如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑r=1m的圓環(huán)，但在A、B之間留出寬度d=2cm的間隙，將電荷量Q=3.13×10-9C的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。分析 中學(xué)課本只學(xué)到有關(guān)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方法，一個(gè)不規(guī)則帶電體，如本例有缺口帶電金屬環(huán)所產(chǎn)生

7、的場(chǎng)強(qiáng)，沒(méi)有現(xiàn)成公式能用。但可以變換一個(gè)思維角度，假設(shè)將圖中圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且它的電荷密度與缺口的環(huán)體原有電荷密度一樣，這樣就形成一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可視為兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在圓心O處疊加后勢(shì)必合場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場(chǎng)強(qiáng)E=0。至于補(bǔ)上的帶電小段，由題給條件可視作點(diǎn)電荷，它在圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)E1是可求的，若題中待求場(chǎng)強(qiáng)為E2，則E1+E2=E=0，便可求得E2。解析 設(shè)原缺口所帶電荷的線密度為，則補(bǔ)上的金屬小段的帶電量為，求出它在O處的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)待求的場(chǎng)強(qiáng)為E2， E1+E2=0，可得E2=-E1=-9×

8、10-2N/C負(fù)號(hào)表示E2與E1反向，背向球心向左。例3 如圖所示，處于水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電荷A帶電，受電場(chǎng)力，方向向左。今在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中的B點(diǎn)放入電荷，qB位于qA正下方0.1m處，試求此時(shí)電荷A所在處場(chǎng)強(qiáng)及A所受的電場(chǎng)力。解析 qA所在處的場(chǎng)強(qiáng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)和點(diǎn)電荷B所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)二者的矢量和。據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義：，方向水平向右。據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式：，方向堅(jiān)直向上。將、按平行四邊形定則合成，如圖，合場(chǎng)強(qiáng)E的大小為E的方向和水平方向夾角，由右圖知 =45°即A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為3.8×104N/C，方向與水平面夾角45°，指向右上方。電荷A所受力由于A帶負(fù)電，所以方向跟E方向

9、相反，即與水平面成45°角指向左下方。例4 如圖所示，上、下兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為q和-q，兩球間用細(xì)繩（絕緣）連接，上球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊。（1）平衡時(shí)的可能位置是圖中的哪一個(gè)？（2）兩根絕緣細(xì)線張力的大小分別是哪一項(xiàng) （ ）AF1=2mg BF1>2mg CF1<2mg DF1=2mg 解析 （1）先把兩個(gè)小球看成一個(gè)整體，因這個(gè)整體受到的外力為：堅(jiān)直向下的重力2mg；水平向左的電場(chǎng)力qE（+q受力）；水平向右的電場(chǎng)力qE(-q受力)；上段繩子的拉力F1。由平衡條件用正交分

10、解法，有可推知上段繩子的拉力一定與重力（2mg）等大反向，即上段繩子一定堅(jiān)直。再隔離分析下球的受力如圖所示，向下的重力mg；水平向右的電場(chǎng)力F=qE；繩子的拉力F2；上球?qū)ο虑虻奈。要滿足，繩2必須傾斜。故選A圖。（2）用整體法，用，得F1=2mg，對(duì)下球用平衡條件的推論得。 。故選D項(xiàng)。點(diǎn)評(píng) 對(duì)一個(gè)問(wèn)題的研究中，何時(shí)以“整體”為研究對(duì)象，何時(shí)以“部分”為研究對(duì)象，要注意通過(guò)解題進(jìn)行總結(jié)。對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，若可不涉及內(nèi)力，則應(yīng)以“整體”為研究對(duì)象；若涉及各個(gè)部分之間的內(nèi)部聯(lián)系，則應(yīng)采用“隔離”的方法，對(duì)“部分”進(jìn)行研究，才能找出這種內(nèi)部聯(lián)系。例5 圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線

11、，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，ab是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可做出正確的判斷是 （ ）A帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大解析 粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，又由于是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，因而受力方向?yàn)檠仉妶?chǎng)線指向曲線凹面的一側(cè)，在ab過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功， va>vb，Ea<Eb。選答案BCD。點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)所受的合力指向曲線凹面的一側(cè)。而電場(chǎng)力的方向不僅與場(chǎng)強(qiáng)方向有關(guān)，還與粒子所帶電性有關(guān)。例6 堅(jiān)直絕緣墻壁上的Q點(diǎn)處有一固定的小球A，

12、在Q的正上方的P點(diǎn)用絕緣絲線懸掛另一小球B，A、B兩小球因帶電而相互排斥，致使懸線與堅(jiān)直方向成角，如圖中甲所示。由于漏電，使A、B兩小球的電荷量逐漸減少。懸線與堅(jiān)直方向夾角逐漸變小，如圖乙所示，則在電荷漏完之前懸線對(duì)懸點(diǎn)P的拉力的大小將 （ ）A保持不變B先變小后變大C逐漸變小D逐漸變大解析 A、B兩小球的帶電荷量逐漸減小的過(guò)程中，B小球在任一時(shí)刻的受力情況如圖丙所示。小球B在重力mg、庫(kù)侖力F、懸線拉力T的作用下平衡。mg和F的合力F與T大小相等。設(shè)懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，P、Q兩點(diǎn)的距離為H，根據(jù)作圖可知：BQPBCD，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得 解得由于L、mg、H都不是變是所以在整個(gè)過(guò)程中懸線對(duì)P點(diǎn)的拉力始終不變。故選A。點(diǎn)評(píng) 一個(gè)看似非