金狀元試卷網(wǎng)-山東科技大學(xué)考研真題彈性力學(xué)2008(814)(資源與環(huán)境工程學(xué)院)

1、請(qǐng)?jiān)诖痤}紙（本）上做題，在此試卷或草稿紙上做題無(wú)效！ 山東科技大學(xué)2008年招收碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試彈性力學(xué)考試題2008814一、簡(jiǎn)述與分析題（39分）1、何謂彈性力學(xué)的疊加原理？應(yīng)用疊加原理的條件是什么？ （5分）2、何謂圣維南原理？哪些情況下需要使用圣維南原理？使用圣維南原理時(shí)應(yīng)注意哪些問題？（9分）3、寫出直角坐標(biāo)下，一般彈性問題平衡（運(yùn)動(dòng)）、幾何、物理方程，以及應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件（提示：可以采用張量及下標(biāo)簡(jiǎn)明記號(hào)表示式）。說(shuō)明在塑性力學(xué)中，上述方程中哪些方程可以用、哪些方程不可以用？ 為什么？（15分）4、給你一組應(yīng)力分量，怎樣判斷它們是否為某一問題的真實(shí)應(yīng)力？給你一組位移

2、分量，怎樣判斷它們是否為某一問題的真實(shí)位移？ （10分）二、說(shuō)明空間問題簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的條件，各舉一個(gè)平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的工程實(shí)例。比較這兩類問題的基本方程的異同點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)室模擬實(shí)驗(yàn)中常利用平面應(yīng)力問題模型代替平面應(yīng)變問題來(lái)測(cè)量模型中的應(yīng)力分布規(guī)律，其依據(jù)是什么？這種做法對(duì)應(yīng)變和位移是否也可以？為什么？（ 18分）三、滿足什么條件的問題可以簡(jiǎn)化為應(yīng)力軸對(duì)稱問題？寫出應(yīng)力軸對(duì)稱問題的一般應(yīng)力表達(dá)式。應(yīng)力軸對(duì)稱問題的位移是否一定也是軸對(duì)稱的？滿足什么條件時(shí)，位移是軸對(duì)稱的？對(duì)多連體的應(yīng)力軸對(duì)稱問題，應(yīng)力表達(dá)式可以怎樣簡(jiǎn)化？說(shuō)明其理由。 (11分)四、何謂最小余能原理？如何根據(jù)最小余能原理進(jìn)行近似計(jì)算，請(qǐng)寫出具體計(jì)算步驟和相應(yīng)公式？ （12分）五、給出圖1圖4的應(yīng)力邊界條件（固支邊界除外）（每小題7分），用量綱分析法確定圖1中應(yīng)力函數(shù)的形式（3分），根據(jù)初等理論及受力特點(diǎn)確定圖3中應(yīng)力函數(shù)的形式（4分）。（總分35分）圖1 （q為均布力） 圖2 圖3 （q為均布力） 圖4（p為單位厚度上的集中力，作用于圓環(huán)中點(diǎn)，與X軸夾角為）六、圖5表示一矩形截面的豎柱，容重為，在右側(cè)面上受均布剪力q作用，試求應(yīng)力分量。提示：試取應(yīng)力函數(shù)為：。（15分）圖 5七、針對(duì)圖6的矩形薄板（不計(jì)體力）及坐標(biāo)系，分別說(shuō)明應(yīng)力函數(shù)和能解決什么問題，請(qǐng)?jiān)趫D