高一數(shù)學(xué)進(jìn)位制1

1、§13進(jìn)位制珠海市斗門和風(fēng)中學(xué) 鄺國(guó)均【教學(xué)目標(biāo)】：（1） 了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。 （2） 學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。【教學(xué)重點(diǎn)】各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換【教學(xué)難點(diǎn)】除k取余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設(shè)計(jì)【學(xué)法與教學(xué)用具】：學(xué)法：學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制特點(diǎn)的同時(shí)探討進(jìn)位制表示數(shù)與十進(jìn)制表示數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉各種進(jìn)位制表示數(shù)的方法，從而理解十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k取余法。教學(xué)用具:計(jì)算機(jī)，TI-voya

2、ge200圖形計(jì)算器【教學(xué)過(guò)程】引入我們常見(jiàn)的數(shù)字都是十進(jìn)制的,比如一般的數(shù)值計(jì)算，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的.比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制,電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制，舊式的稱是十六進(jìn)制的，計(jì)算一打數(shù)值時(shí)是12進(jìn)制的.那么什么是進(jìn)位制?不同的進(jìn)位制之間又又什么聯(lián)系呢?進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。可使用數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱n進(jìn)制。現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用

3、十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。一般地，若k是一個(gè)大于一的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進(jìn)制可以表示為：，而表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來(lái)表示,如111001(2)表示二進(jìn)制數(shù),34(5)表示5進(jìn)制數(shù)如：把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).110011=1*25+1*24+0*23+0*22+1*21+1*20=32+16+2+1=51把八進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù).例4、把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).解:110011=1*25+1*24+0*23+0*22+1*21+1*20=32+16+2+1=51學(xué)生利用TI-voyage200圖形計(jì)算器操作：（老師現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)）

4、 運(yùn)行程序?yàn)椋鹤⒁猓嚎梢园选癷nputstr”是輸入字符串的意思，"mid” 是表示對(duì)應(yīng)字符串的記數(shù)字符。引導(dǎo)學(xué)生可以自我創(chuàng)新。學(xué)生可以把程序稍做更改，如怎樣把八進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)等。例5 把89化為二進(jìn)制數(shù).解:根據(jù)二進(jìn)制數(shù)滿二進(jìn)一的原則,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).具體的計(jì)算方法如下:89=2*44+144=2*22+022=2*11+011=2*5+15=2*2+1所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除

5、法算式表示:把上式中的各步所得的余數(shù)從下到上排列即可得到89=1011001(2)上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.學(xué)生利用TI-voyage200圖形計(jì)算器操作：（老師現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)） 運(yùn)行程序?yàn)椋浩渲小盿”輸入的十進(jìn)制數(shù)，本程序利用了數(shù)組，先向?qū)W生介紹數(shù)組的基本操作，再做更改！即89=1011001（2）例6 利用除k取余法把89轉(zhuǎn)換為5進(jìn)制數(shù)具體的計(jì)算方法如把十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)。把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過(guò)程可以利用計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn),語(yǔ)句為:INPUT a,k,ni=1b=0WHILE i<=nt=GET aib=b+t*k(i-1)i=i+1WENDPRINT bEND學(xué)生利用TI-voyage200圖形計(jì)算器操作：（老師現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)） 運(yùn)行程序?yàn)椋鹤⒁猓簣D形計(jì)算器沒(méi)有GET ai函數(shù)，可以用數(shù)組來(lái)代替。通過(guò)操作學(xué)生會(huì)想到十進(jìn)制數(shù)化為八進(jìn)制數(shù)，十進(jìn)