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1、商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容:第 6 單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法商的變化規(guī)律,教材 87.88 頁。教材分析:商的變化規(guī)律 在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位,它是進行除法簡便運算的依據(jù),也是 今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基矗教材中利用學(xué)生已有的計算技能, 通過計算比較,提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。 這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué) 的計算知識,同時培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情分析: 根據(jù)學(xué)生的年齡特征, 創(chuàng)設(shè)有效的問題情境, 引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、 比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系,探究、發(fā)現(xiàn)、驗證并運用規(guī)律,既讓學(xué)生掌握了商不變性質(zhì),又讓學(xué)生
2、積極、主動地 參與到知識的形成過程中去,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境,通過計算、觀察、比較、發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變 化的規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上探討商不變的規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概況能力和運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。 教學(xué)重難點:重點: 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。難點: 運用商不變的規(guī)律進行簡便運算。教學(xué)方法:通過學(xué)生“算”7“找”7“說”7“用”四個過程,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,引導(dǎo)學(xué)生 動手、動眼、動嘴、動腦發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律,最終以實際運用加深理解。教學(xué)過程:一、故事導(dǎo)入結(jié)合幻燈片圖片講述故事: 這幅圖片講述的是西游記中的故事, 大家都知道在
3、取經(jīng)途中, 食物的獲得是比較艱難的,所以,孫悟空兩天才給豬八戒 20 塊餅,由于豬八戒食量很大, 他感覺太少了,很不高興。后來,孫悟空改成20 天給他 200 塊餅。豬八戒非常高興,他覺得這回可以多吃些了! 就這樣, 聰明的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過去了。 孫悟空到底掌 握了什么規(guī)律?他是如何把豬八戒糊弄過去的呢?這就是我們這節(jié)課所要探討的內(nèi)容商的變化規(guī)律。(板書課題)二、探究新知1. 商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律自主學(xué)習(xí): 要發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律, 我們當(dāng)然要從除法算式中來尋找, 所以, 先請同學(xué)們計算 幾道除(幻燈片出示題目,學(xué)生動手計算) 。2200 - 2040小組交流后匯報 :商分別是 1
4、00、10、 5。 精講點撥:教師:好。在這一組題中,什么數(shù)沒有發(fā)生變化?什么數(shù)發(fā)生了變化? 學(xué)生:被除數(shù)沒有發(fā)生變化,除數(shù)和商發(fā)生了變化。教師:從上往下看,除數(shù)和商的變化有什么特點?學(xué)生:除數(shù)是逐漸增大的,商是逐漸減小的。 教師:從上往下逐個來看,商的變化與除數(shù)的變化之間有什么對應(yīng)關(guān)系? 學(xué)生:除數(shù)擴大幾倍,商反而縮小幾倍。教師:擴大是乘以了一個數(shù)還是除以了一個數(shù)?學(xué)生:乘以。教師:縮小是乘以一個數(shù)還是除以一個數(shù)?學(xué)生:除以。教師:也就是說“在被除數(shù)不變的情況下,除數(shù)乘以幾,商反而除以幾” ,對不對? 學(xué)生:對。(結(jié)合幻燈片解說) 教師:我們慢慢來看,除數(shù)由 2變?yōu)?20 擴大了多少倍?或者
5、說乘以了幾? 學(xué)生:擴大了 10 倍,乘以了 10。教師:它對應(yīng)的商由 100 變成 10,縮小了多少倍?或者說除以了幾? 學(xué)生:縮小了 10 倍,除以了 10。教師:剛才除數(shù)由 2變成 20是擴大了 10倍,它對應(yīng)的商由 100變成 10是縮小了 10倍,他 們之間擴大和縮小的倍數(shù)是不是一樣的?學(xué)生:是。教師:好,誰來用一句話概括一下這道題中商的變化規(guī)律。 學(xué)生:在除法中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘以幾,商反而除以幾。教師:如果除數(shù)乘以 0呢?比如200+( 20X 0)可以嗎?學(xué)生:不行。因為 20X 0=0 , 0不能做除數(shù)。精講點撥: 剛才這位同學(xué)概括的規(guī)律要不要改一下?怎么改?學(xué)生: 被除數(shù)
6、不變,除數(shù)乘幾( 0 除外),商就除以幾。教師:剛才我們是從上往下看的,如果從下往上看,這組題目又有什么特點? 學(xué)生觀察思考后回答。學(xué)生:被除數(shù)不變,除數(shù)是逐漸縮小的,商是逐漸擴大的。 教師:縮小是除以了一個數(shù),擴大是乘以了一個數(shù),要換一種說法該怎么說? 學(xué)生:被除數(shù)不變,除數(shù)除以幾( 0除外),商就乘以幾。教師:誰能把兩種發(fā)現(xiàn)歸納成一句完整的話? 學(xué)生歸納,教師補充并板書:被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)幾,商就除以(或乘)幾;2. 商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律教師: 被除數(shù)不變, 商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律大家已經(jīng)找出來了,如果除數(shù)不變,被除數(shù) 發(fā)生變化,商又會如何變化呢?同樣,我們先來算幾道除法
7、題。(幻燈片出示題目,學(xué)生動手計算)16160+ 8=360學(xué)生匯報答案后,教師引導(dǎo)。教師:從這道題中,你發(fā)現(xiàn)了什么?誰能用剛才的方法找出這道題中的規(guī)律? 觀察學(xué)生反應(yīng)后,再提示。教師:我們同樣可以先從上往下看, 觀察比較被除數(shù)和商擴大和縮小的倍數(shù), 然后進行分析。 留時間給學(xué)生自主思考。教師:哪位同學(xué)能像剛才一樣,用一句完整的話總結(jié)一下你的發(fā)現(xiàn)?學(xué)生總結(jié),教師補充后板書:除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)幾,商也乘(或除以)幾。3. 探究商不變的規(guī)律教師:被除數(shù)和除數(shù)其中之一發(fā)生變化時, 商的變化規(guī)律我們已經(jīng)找出來了, 若是被除數(shù)除 數(shù)同時發(fā)生變化,它的商會如何變化呢?同樣,我們通過實例來尋找(幻
8、燈片出示表格),先做下面的題目,看看能否從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?被除數(shù)141402805605600除數(shù)2204080800商學(xué)生動手計算,小組交流結(jié)果和自己的發(fā)現(xiàn) 。小組匯報展示 計算結(jié)果后,教師根據(jù)實際情況適時進行提問引導(dǎo)。教師:表中的什么數(shù)有變化?什么數(shù)沒有變化?學(xué)生:被除數(shù)和除數(shù)都變化了,商沒有變化一一都是7。教師:被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律?同樣,我們可以先往一個方向看一一從左往看。預(yù)設(shè):學(xué)生:從左往右看,被除數(shù)和除數(shù)是同時擴大的,并且擴大的倍數(shù)是相同的。學(xué)生甲:第2欄同第1欄相比較,被除數(shù)和除數(shù)都乘了10,商沒變。學(xué)生乙:第3欄同第2欄相比較,被除數(shù)和除數(shù)都乘了2,商沒變。教師:第
9、2欄和第1欄相比較,被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的?學(xué)生甲:被除數(shù)和除數(shù)都擴大了。教師:擴大了多少倍?或者說被除數(shù)和除數(shù)同時乘以了幾?學(xué)生甲:擴大了 10倍,同時乘以了 10。教師:他們的商變化了沒有?學(xué)生甲:沒有,都是 7。教師:第3欄和第2欄相比較,被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的?學(xué)生乙:被除數(shù)和除數(shù)都擴大了。學(xué)生乙:擴大了 10倍,同時乘以了 10。教師:他們的商變化了沒有?學(xué)生甲:沒有,都是。教師:大家都說的很不錯,有哪位同學(xué)可以用一句完整的話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎?小組交流總結(jié)后,教師板書:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。這叫做商不變規(guī)律。三、歸納總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),大家學(xué)會了什么數(shù)學(xué)知識?小組交流后總結(jié):學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律,即被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。教師:孫悟空是用什么規(guī)律糊弄了貪吃的豬八戒的?學(xué)生:商不變規(guī)律。教師:對。孫悟空原來兩天給豬八戒20塊餅,豬八戒平均每天可以吃多少塊?學(xué)生:豬八戒平均每天可以吃 20十2=10塊。教師:后來,孫悟空 20天給豬八戒200塊餅,豬八戒平均每天可以吃多少塊餅?學(xué)生:豬八戒平均每天可以吃 200十20=10塊。教師:20十2與200十20這兩道除法式子,后面一道除法式子與前面一道除法式子相比是不是被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了十倍,運用的
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